四川省广安市大佛中学高一数学文期末试卷含解析

1、四川省广安市大佛中学高一数学文期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知定义域为的偶函数在区间单调递减，则满足的取值范围是AB C D 参考答案：A2. 若函数f（x）=ax+loga（x+1）在0，1上的最大值与最小值之和为a，则a的值为（）A2B4CD参考答案：C【考点】函数单调性的性质【专题】函数的性质及应用【分析】根据同底的指数函数和对数函数有相同的单调性，建立方程关系即可得到结论【解答】解：函数y=ax与y=loga（x+1）在0，1上有相同的单调性，函数函数f（x）=ax+loga（x+1）在0，

2、1上是单调函数，则最大值与最小值之和为f（0）+f（1）=a，即1+loga1+loga2+a=a，即loga2=1，解得a=，故选：C【点评】本题主要考查函数最值是应用，利用同底的指数函数和对数函数有相同的单调性是解决本题的关键本题没有对a进行讨论3. 已知等差数列an的公差d =2, Sn为数列an的前n项和，若,则a1=A.18 B.20 C.22 D.24参考答案：B4. 函数的定义域为 （ ）A B C D参考答案：D5. 化简：（1+）cos= .参考答案：1略6. cos50cos20+sin50sin20的值为（）ABCD参考答案：C【考点】两角和与差的正弦函数【分析】直接利用

3、两角差的余弦公式进行求解即可【解答】解：cos50cos20+sin50sin20=cos（5020）=cos30=，故选：C7. 已知定义在上的函数和，其图象如下图所示：给出下列四个命题：方程有且仅有6个根 方程有且仅有3个根方程有且仅有5个根 方程有且仅有4个根其中正确命题的序号（ ）A B. C. D. 参考答案：D8. 设l是直线，是两个不同的平面（）A若l，l，则B若l，l，则C若，l，则lD若，l，则l参考答案：B9. 若点,直线l过点且与线段AB相交，则l的斜率k的取值范围是（ ）A. 或B. 或C. D. 参考答案：C试题分析：画出三点坐标可知，两个边界值为和,数形结合可知为。

4、10. 函数f（x）=loga（x1）（a0，a1）的反函数的图象过定点（）A（0，2）B（2，0）C（0，3）D（3，0）参考答案：A【考点】反函数【分析】先求函数过的定点，再求关于y=x的对称点，对称点就是反函数过的定点【解答】解：函数f（x）=loga（x1）恒过（2，0），函数和它的反函数关于y=x对称，那么（2，0）关于y=x的对称点是（0，2），即（0，2）为反函数图象上的定点故选A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 下列说法：正切函数y=tanx在定义域内是增函数；函数是奇函数；是函数的一条对称轴方程；扇形的周长为8cm，面积为4cm2，则扇形的圆心角为2r

5、ad；若是第三象限角，则取值的集合为2，0，其中正确的是（写出所有正确答案的序号）参考答案：【考点】命题的真假判断与应用【分析】，正切函数y=tanx在（k，k+）kZ内是增函数；，函数=在判断；，验证当时，函数是否取最值；，由2r+l=8， =4，德l=4，r=2，即可得扇形的圆心角的弧度数；，若是第三象限角，则在第二、四象限，分别求值即可，【解答】解：对于，正切函数y=tanx在（k，k+）kZ内是增函数，故错；对于，函数=是奇函数，故正确；对于，当时函数取得最小值，故正确；对于，设扇形的弧长为l，半径为r，所以2r+l=8， =4，所以l=4，r=2，所以扇形的圆心角的弧度数是： =2故

6、正确；对于，若是第三象限角，则在第二、四象限，则取值的集合为0，故错，故答案为：12. 有以下四个命题： 在中，“”是“”的充要条件； “”是“成等比数列”的必要非充分条件； 在无限增大的变化过程中，如果无穷数列中的项越来越接近于某个常数，那么称是数列的极限；函数的反函数叫做反余弦函数，记作。其中正确命题的序号为_。参考答案：略13. .函数的图象必过定点，则点坐标为 .参考答案：14. 若函数的定义域是，则函数的定义域是_参考答案：15. 已知幂函数的图像过点，则其解析式为 . 参考答案：16. 等差数列an前n项和为Sn，公差d0,S210,，当Sn取得最大值时，n的值为_参考答案：10试

7、题分析：根据所给的等差数列的,，根据等差数列的前n项和公式，看出第11项小于0，第10项和第11项的和大于0，得到第10项大于0，这样前10项的和最大等差数列中，即，达到最大值时对应的项数n的值为10考点：等差数列性质17. 如图是一个正方体纸盒的展开图，在原正方体纸盒中有下列结论：BM与ED平行；CN与BE是异面直线；CN与BM成角；DM与BN垂直其中，正确命题的序号是_ 参考答案： 略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 甲、乙两人玩一种游戏：在装有质地、大小完全相同，在编号分别为1,2,3,4,5,6的6个球的口袋中，甲先摸出一个球，记下编

8、号，放回后乙再摸一个球，记下编号，如果两个编号的和为偶数则甲赢，否则乙赢(1)求甲赢且编号和为8的事件发生的概率；(2)这种游戏规则公平吗？试说明理由参考答案：（1）;（2）这种游戏规则是公平的.试题分析：（1）本题是一个古典概型，试验发生包含的甲、乙两人取出的数字共有66种等可能的结果，满足条件的事件可以通过列举法得到，根据古典概型的概率公式得到结果（2）要判断这种游戏是否公平，只要做出甲胜和乙胜的概率，先根据古典概型做出甲胜的概率，再由1减去甲胜的概率，得到乙胜的概率，得到两个人胜的概率相等，得到结论试题解析：（1）设“两个编号和为8”为事件A，则事件A包含的基本事件为（2,6），（3,5

9、），（4,4），（5,3），（6,2）共5个，又甲、乙两人取出的球的编号的基本事件共有6636（个）等可能的结果，故P（A）（2）这种游戏规则是公平的设甲胜为事件B，乙胜为事件C，则甲胜即两编号和为偶数所包含的基本事件数有18个：（1,1），（1,3），（1,5），（2,2），（2,4），（2,6），（3,1），（3,3），（3,5），（4,2），（4,4），（4,6），（5,1），（5,3），（5,5），（6,2），（6,4），（6,6）所以甲胜的概率P（B），乙胜的概率P（C）1因为P（B）P（C），所以这种游戏规则是公平的19. 已知函数（1）求f（x）的周期（2）当时，求f（x）的最大

10、值、最小值及对应的x值参考答案：【考点】三角函数中的恒等变换应用；三角函数的周期性及其求法【专题】计算题；函数思想；综合法；三角函数的求值【分析】（1）根据三角函数公式化为f（x）=2sin（2x+）即可求解周期（2）根据范围得出，利用单调性求解即可【解答】解：（1）函数函数f（x）=2sin（2x+）f（x）的周期T=即T=（2），1sin（2x+）2最大值2，2x=，此时，最小值1，2x= 此时【点评】本题简单的考察了三角函数的性质，单调性，周期性，熟练化为一个角的三角函数形式即可20. 已知定义在区间(0，)上的函数f(x)满足f()f()，且当x1时，f(x)0.(1)求f(1)的值；

11、(2)判断并证明f(x)的单调性；(3)若f(3)1，解不等式f (|x|)2. 参考答案：解： (1)令x1x2，得f(1)0(2)设任意的x1，x20，且x1x2，则f(x2)f(x1)f.又x1时，f(x)0，由1，得f0，即f(x2)f(x1)，函数f(x)在(0，)上是减函数(3)由f(3)1，f(1)0，得ff(1)f(3)1，f(9)f()f(3)f2.f(|x|)2f(9)可化为解得x9或x9.即(，9)(9，)略21. （12分）已知扇形的圆心角所对的弦长为2，圆心角为2弧度（1）求这个圆心角所对的弧长；（2）求这个扇形的面积参考答案：考点：弧长公式；扇形面积公式 专题：三角函数的求值分析：（1）由扇形的圆心角所对的弦长为2，圆心角为2弧度可得半径r=，利用弧长公式即可得出；（2）利用扇形的面积计算公式即可得出解答：解：（1）扇形的圆心角所对的弦长为2，圆心角为2弧度半径r=，这个圆心角所对的弧长=；（2）S=点评：本题考查了弧长与扇形的面积计算公式，属于基础题22. 已知向量，函数，且图象上一个最高点为，与最近的一个最低点的坐标为.（1）求函数的解析式；（2）设