四川省广元市那些年中学高二数学理期末试卷含解析

1、四川省广元市那些年中学高二数学理期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 关于函数的四个结论:P1:最大值为；P2:最小正周期为；P3:单调递增区间为Z；P4:图象的对称中心为Z.其中正确的命题个数（ ）A.4 个B.3个C.2个D.1个参考答案：B2. 函数（实数t为常数，且）的图象大致是( )A. B. C. D. 参考答案：B【分析】先由函数零点的个数排除选项A,C;再结合函数的单调性即可得到选项.【详解】由f（x）=0得x2+tx=0，得x=0或x=-t，即函数f（x）有两个零点，排除A，C， 函数的导数

2、f（x）=（2x+t）ex+（x2+tx）ex=x2+（t+2）x+tex， 当x-时，f（x）0，即在x轴最左侧，函数f（x）为增函数，排除D， 故选：B【点睛】函数图象的辨识可从以下方面入手：(1)从函数的定义域，判断图象的左右位置；从函数的值域，判断图象的上下位置(2)从函数的单调性，判断图象的变化趋势；(3)从函数的奇偶性，判断图象的对称性；(4)从函数的特征点，排除不合要求的图象.3. 设定义在(0,+)上的函数的导函数满足，则（ ）A B C. D参考答案：A由定义在上的函数的导函数满足，则，即，设，则，所以函数在上为单调递增函数，则，即，所以，故选A4. 若a1，则的最小值是（）

3、A2BaC3D参考答案：C【考点】基本不等式【分析】将变形，然后利用基本不等式求出函数的最值，检验等号能否取得【解答】解：因为a1，所以a10，所以=当且仅当即a=2时取“=”故选C【点评】利用基本不等式求函数的最值，一定注意使用的条件：一正、二定、三相等5. 设曲线在点（1,1）处的切线与x轴的交点的横坐标为,则的值为( )A. B. C. D. 1参考答案：B6. 已知命题p：命题“对角线互相垂直的四边形是菱形”的否命题是真命题；命题q：“5k9”是方程表示椭圆的充要条件则下列命题为真命题的是（）ApqBpqCpqDpq参考答案：C【考点】复合命题的真假【分析】命题p：命题“对角线互相垂直

4、的四边形是菱形”的否命题是“对角线不互相垂直的四边形不是菱形”，即可判断出真假命题q： +=1表示椭圆的充要条件是，解出即可判断出真假再利用复合命题真假的判定方法即可得出【解答】解：命题p：命题“对角线互相垂直的四边形是菱形”的否命题是“对角线不互相垂直的四边形不是菱形”是真命题，正确；命题q： +=1表示椭圆的充要条件是，解得5k9，且k7“5k9”是方程+=1表示椭圆的既不充分也不必要条件，因此是假命题则下列命题为真命题的是pq故选：C7. 如图，该程序运行后输出的结果为（）A1B2C4D16参考答案：D【考点】程序框图【分析】由题意可得：a=13，b=2，a=1+1=2；a=23，b=4

5、，a=2+1=3；a=33，b=16，a=3+1=4；进而程序结束得到答案【解答】解：由题意可得：a=13，b=2，a=1+1=2；a=23，b=4，a=2+1=3；a=33，b=16，a=3+1=4；因为a=43不成立，所以输出b的数值为16故选D8. 已知 ，则S1,S2,S3的大小关系为（ ）A. S1S2S3 BS2S1S3 C S2S3S1D. S3S2S1参考答案：B略9. a、b、c是空间三条直线，a/b, a与c相交，则b与c的关系是 （ ）A相交 B异面 C共面 D异面或相交参考答案：D略10. 复数的共轭复数是 ( )A B C D参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,

6、每小题4分,共28分11. 函数的定义域是 参考答案：12. （文）若数列满足：，则 ；参考答案：1613. 如果直线是异面直线，点A、C在直线上，点B、D在直线上，那么直线AB和CD的位置关系是 。参考答案：异面14. 莱因德纸草书(Rhind Papyrus)是世界上最古老的数学著作之一。书中有一道这样的题目：把100个面包分给五人，使每人成等差数列，且使最大的三份之和的是较小的两份之和，则最小1份的大小是 参考答案：1015. 已知集合，,，则= 参考答案：16. 已知关于面的对称点为，而关于轴的对称点为，则 参考答案：17. 设，则的大小关系是 参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，

7、共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 参考答案：解析：（I）建立如图所示的空间直角坐标系，则，设.为平行四边形，（II）设为平面的法向量，的夹角为，则到平面的距离为19. 已知双曲线M的标准方程=1求双曲线M的实轴长、虚轴长、焦距、离心率参考答案：【考点】双曲线的简单性质【分析】求出双曲线的几何量，即可求双曲线M的实轴长、虚轴长、焦距、离心率【解答】解：由题意，2a=4，2b=2，2c=2，e=20. 设不等式组表示的平面区域为P，不等式组，表示的平面区域为Q（1）在区域P中任取一点M，求MQ的概率；（2）在区域Q中任取一点N（x，y），求的概率参考答案：【考点】CF：几何概型【分析】首先画出可行域，由题意，分别利用几何意义求出大圆区域的面积，利用面积比求概率【解答】解：平面区域如图得到区域P的面积为9，不等式组，由得到A（，），所以平面区域为Q的面积为，则（1）在区域P中任取一点M，求MQ的概率；