四川省广元市旺苍县普济中学校高二数学文期末试卷含解析

1、四川省广元市旺苍县普济中学校高二数学文期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知函数，若在定义域内恒成立，则的取值范围是（ ）A. B. C. D. 参考答案：C2. 已知f1（x）=cosx，f2（x）=f1（x），f3（x）=f2（x），f4（x）=f3（x），fn（x）=fn1（x），则f2015（x）等于（）AsinxBsinxCcosxDcosx参考答案：D【考点】导数的运算【专题】导数的概念及应用【分析】对函数连续求导研究其变化规律，可以看到函数解析式呈周期性出现，以此规律判断求出f2015（x）

2、【解答】解：由题意f1（x）=cosx，f2（x）=f1（x）=sinx，f3（x）=f2（x）=cosx，f4（x）=f3（x）=sinx，f5（x）=f4（x）=cosx，由此可知，在逐次求导的过程中，所得的函数呈周期性变化，从0开始计，周期是4，2015=4503+3，故f2015（x）=f3（x）=cosx故选：D【点评】本题考查导数的运算，求解本题的关键是掌握正、余弦函数的求导公式，以及在求导过程中找出解析式变化的规律，归纳总结是解题过程中发现规律的好方式本题考查了归纳推理3. 在一个几何体的三视图中，正视图和俯视图如左图，则相应的侧视图可以为（ ）参考答案：D略4. 已知椭圆与双曲

3、线有相同的焦点, 则的值为 A B. C. D参考答案：C5. 演绎推理“因为指数函数（）是增函数，而函数是指数函数，所以是增函数”所得结论错误的原因是（ ）A大前提错误 B小前提错误 C推理过程错误 D以上都不是参考答案：A6. 设a=70.3，b=0.37，c=log70.3，则a，b，c的大小关系是（）AabcBcbaCcabDbca参考答案：B考点：对数值大小的比较；有理数指数幂的化简求值 专题：函数的性质及应用分析：利用对数函数、幂函数及指数函数的单调性即可比较出大小解答：解：log70.3log71=0，00.370.30=1，1=7070.3，cba，故选B点评：熟练掌握对数函数

4、、幂函数及指数函数的单调性是解题的关键注意与0、1的比较7. 在数列中， ，则（ ）A B C D参考答案：A8. 执行右图所示流程框图，若输入，则输出的值为（ ）参考答案：D略9. 方程表示的曲线是()A. 一条射线B. 一个圆C. 两条射线D. 半个圆参考答案：D【分析】把方程平方，注意变量的取值范围【详解】由得，即，曲线是半个圆【点睛】把方程变形化为圆的标准方程（或直线的一般方程），但在变化过程中要注意变量取值范围的变化，象本题有，因此曲线只能是半圆，对直线可能是射线也可能线段，这与变量取值范围有关10. 设x，y满足约束条件， 若目标函数z=ax+by（a0，b0）的最大值是12，则的

5、最小值为( ). A. B. C. D. 4参考答案：A略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知F是抛物线C:y2=4x的焦点，A,B是C上的两个点，线段AB的中点为M（2,2），则ABF的面积等于_.参考答案：212. 若复数z满足z（1+i）=1i（I是虚数单位），则其共轭复数=参考答案：i【考点】A2：复数的基本概念；A5：复数代数形式的乘除运算【分析】本题考查的知识点是共轭复数的定义，由复数z满足z（1+i）=1i，我们可能使用待定系数法，设出z，构造方程，求出z值后，再根据共轭复数的定义，计算【解答】解：设z=a+bi，则（a+bi）（1+i）=1i，即ab+

6、（a+b）i=1i，由，解得a=0，b=1，所以z=i，=i，故答案为i13. 若函数f(x)= 的定义域是R则实数k的取值范围是 . 参考答案：0,114. 如图所示，AO平面，BCOB，BC与平面的夹角为30，AOBOBCa，则AC_.参考答案：略15. 若“x2,5或xx|x4”是假命题，则x的取值范围是_参考答案：1，2）略16. 函数的递增区间为 .参考答案：17. 函数是R上的奇函数，满足，当时，则= 参考答案：-2； 三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 如图，为直角三角形，以为直径的圆交于点，点是边的中点，连交圆于点.（1）求证：

7、四点共圆；（2）求证：.参考答案：连，有平行 则，所以，则，所以四点共圆； 是圆的切线，延长交圆于 则，所以命题成立19. (本小题满分14分)已知点P(4，4)，圆：与椭圆：有一个公共点A(3，1)，F1、F2分别是椭圆的左、右焦点，直线PF1与圆C相切()求的值与椭圆E的方程；()设Q为椭圆E上的一个动点，求的取值范围参考答案：（）解：（）点A代入圆C方程，得m3m1 圆C：设直线PF1的斜率为k，则PF1：，即直线PF1与圆C相切，解得 4分当k时，直线PF1与x轴的交点横坐标为，不合题意，舍去当k时，直线PF1与x轴的交点横坐标为4，c4F1（4，0），F2（4，0） 6分2aAF1A

8、F2，a218，b22椭圆E的方程为： 8分（），设Q（x，y）， 10分，即，而，186xy18 则的取值范围是0，36 的取值范围是6，6的取值范围是12，0 14分法2 (1)点A代入圆C方程，得m3m1 圆C：,设F1(-c,0)，则PF1即直线PF1与圆C相切，解得C=4 4分 2a，a218，b22 6分椭圆E的方程为： (2)设则 8分 10分由-11 14分20. 已知函数. （1）求与，与的值；（2）由（1）中求得的结果，你能发现与有什么关系？证明你的发现；（3）求的值参考答案：（1），；（2），证明略；（3）.（1），；，；（4分）（2）由（1）中求得的结果，归纳推理可得.证明：；（8分）（3）.（12分）21. 如图,椭圆经过点离心率,直线的方程为.(1)求椭圆的方程;(2) 是经过右焦点的任一弦(不经过点),设直线与直线相交于点,记的斜