四川省广元市剑阁县白龙中学高一数学文月考试卷含解析

1、四川省广元市剑阁县白龙中学高一数学文月考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数的部分图象如图所示，则函数f(x)的解析式为（ ）A. B. C. D. 参考答案：D【分析】根据最值计算 ，利用周期计算，当时取得最大值2，计算，得到函数解析式.【详解】由题意可知，因为:当时取得最大值2，所以:，所以:，解得:，因为:，所以:可得，可得函数的解析式:故选:D【点睛】本题主要考查了正弦型函数的图象与性质，其中解答中根据函数的图象求得函数的解析式，熟记三角函数的图象与性质是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基

2、础题2. （3分）若a，bR，且ab0，则下列不等式中，恒成立的是（）Aa2+b22abBCD参考答案：D考点：基本不等式 专题：综合题分析：利用基本不等式需注意：各数必须是正数不等式a2+b22ab的使用条件是a，bR解答：对于A；a2+b22ab所以A错对于B，C，虽然ab0，只能说明a，b同号，若a，b都小于0时，所以B，C错ab0故选：D点评：本题考查利用基本不等式求函数的最值时，必须注意满足的条件：已知、二定、三相等3. 等边的边长为1,设,则（ ）A B C D参考答案：B4. （4分）如图边长为a的等边三角形ABC的中线AF与中位线DE交于点G，已知ADE是ADE绕DE旋转过程中

3、的一个图形，则下列命题中正确的是（）动点A在平面ABC上的射影在线段AF上；BC平面ADE；三棱锥AFED的体积有最大值ABCD参考答案：C考点：直线与平面平行的判定；棱柱、棱锥、棱台的体积 专题：阅读型分析：对于根据面AFG面ABC，可得点A在面ABC上的射影在线段AF上，对于，根据BCDE，满足线面平行的判定定理可对于当面ADE面ABC时，三棱锥AFDE的体积达到最大，符合条件解答：中由已知可得面AFG面ABC，点A在面ABC上的射影在线段AF上BCDE，根据线面平行的判定定理可得BC平面ADE当面ADE面ABC时，三棱锥AFDE的体积达到最大故选C点评：本题主要考查了直线与平面平行的判定

4、，以及三棱锥的体积的计算，考查对基础知识的综合应用能力和基本定理的掌握能力5. 下列从P到Q的各对应关系f中，不是映射的是()APN，QN*，f：x|x8|BP1,2,3,4,5,6，Q4，3,0,5,12，f：xx(x4)CPN*，Q1,1，f：x(1)xDPZ，Q有理数，f：xx2参考答案：A6. 下列命题中: 在ABC中, ABsinAsinBcosAcosB若0 x, 则sinxxtanx函数f(x)=4x+4x+2x+2x, x0, 1的值域为数列an前n项和为Sn, 且Sn=3n+1, 则a-n为等比数列正确的命题的个数为（）A. 1B. 2C. 3D. 4参考答案：C略7. 已知

5、函数f（x）=，若对于任意的两个不相等实数x1，x2都有0，则实数a的取值范围是（）A（1，6）B（1，+）C（3，6）D3，6）参考答案：D【考点】分段函数的应用【分析】判断函数的单调性，利用分段函数列出不等式组，求解即可【解答】解：对于任意的两个不相等实数x1，x2都有0，可知函数是增函数，可得：，解得a3，6）故选：D【点评】本题考查函数的单调性以及分段函数的应用，考查计算能力8. 若cos，是第三象限的角，则 () A B. C2 D参考答案：A略9. 已知等差数列的公差为,若成等比数列, 则（ ）A B C D参考答案：B 解析：10. 在ABC中，且ABC面积为1，则下列结论不正确

6、的是（ ）A. B. C. D. 参考答案：C【分析】根据三角形面积公式列式，求得，再根据基本不等式判断出C选项错误.【详解】根据三角形面积为1得，三个式子相乘，得到，由于，所以.所以，故C选项错误.所以本小题选C.【点睛】本小题主要考查三角形面积公式，考查基本不等式的运用，属于中档题.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 函数的单调递增区间为_参考答案：试题分析：的定义域为,令,根据复合函数的单调性同增异减,可以得到外层单减,内层单减,在定义域上单调递增,故填.考点：复合函数的单调性.【方法点晴】本题考查学生的是函数的单调性,属于基础题目.函数的单调性的判断方法有定义法,

7、导数法,基本函数图象法,复合函数同增异减,以及增+增=增,增-减=增,减+减=减,减-增=减的法则等,本题为对数函数与一次函数的复合,通过分解为基本函数,分别判断处对数函数为单调递减函数,一次函数为单调递减函数,因此在定义域内为增函数.12. 终边在轴上的角的集合_参考答案：略13. （5分）已知向量和向量的夹角为135，=2，=3，则= 参考答案：3考点：平面向量数量积的运算 专题：平面向量及应用分析：利用数量积的定义即可得出解答：向量和向量的夹角为135，=2，=3，则=cos135=3故答案为：3点评：本题考查了数量积对于及其运算性质，考查了计算能力，属于基础题14. 已知不等式x22x

8、30的整数解构成公差为负的等差数列an的前三项，则数列an的第四项为 参考答案：1略15. 已知奇函数f（x），当x0时f（x）=x+，则f（1）= 参考答案：-2【考点】函数奇偶性的性质【专题】函数的性质及应用【分析】由于f（x）是奇函数，可得f（x）=f（x），据此可求出f（1）【解答】解：当x0时f（x）=x+，f（1）=1+1=2，又函数f（x）是奇函数，f（1）=f（1）=2故答案是2【点评】本题考查了奇函数的应用，正确理解奇函数的定义是解决问题的关键16. 比较大小：、均大于零，且，则_。参考答案：略17. （5分）已知直线l平面，直线m?平面，则下列四个命题：?lm；?lm；lm

9、?；lm?其中正确命题的序号是 参考答案：考点：平面的基本性质及推论 专题：计算题分析：直线l平面，直线m?平面，当有lm，当有lm或l与m异面或相交，当lm有，当lm有或，得到结论解答：直线l平面，直线m?平面，当有lm，故正确当有lm或l与m异面或相交，故不正确当lm有，故正确，当lm有或，故不正确，综上可知正确，故答案为：点评：本题考查平面的基本性质即推论，本题解题的关键是看出在所给的条件下，不要漏掉其中的某一种位置关系，本题是一个基础题三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 设集合，不等式的解集为B(1)当a=0时，求集合A，B；(2)当时

10、，求实数a的取值范围参考答案：（1）A=x|-1x0,B=Xx|-2x4；（2）a2.【分析】（1）直接代入集合即可得，解不等式得；（2）分别讨论和两种情况，得到关于的不等式组，求得取值范围.【详解】（1）当时， （2）若，则有：当，即，即时，符合题意，当，即，即时，有 解得：综合得：【点睛】本题考查了解二次不等式、集合间的包含关系及空集的定义，属基础题易错点在于忽略了的情况.19. 证明：（12分）参考答案：解：左边=20. 已知aN*使函数y = 3 x +的最大值MN*，求M的最大值及对应的a值和x值。参考答案：解析：令t =，则x =( 15 t 2 )，y =( 15 t 2 ) +

11、 t = ( t 2 t +) += ( t ) 2 +， M =+，又aN*，MN*，而M ( 3 ) = M ( 45 ) = 8，M ( 9 ) = M ( 15 ) = 4，M的最大值为8，当a = 3时，t = 1，x =，当a = 45时，t = 15，x = 。21. 某公司为了了解一年内的用水情况，抽取了10天的用水量如表所示：天数1112212用水量/吨22384041445095（）在这10天中，该公司用水量的平均数是多少？每天用水量的中位数是多少？（）你认为应该用平均数和中位数中的哪一个数来描述该公司每天的用水量？参考答案：【考点】众数、中位数、平均数【分析】（）利用平均数、中位数的定义直接求解（）平均数受数据中的极端值（2个95）影响较大，使平均数在估计总体时可靠性降低，用中位数描述每天的用水量更合适【解答】解：（）在这10天中，该公司用水量的平