四川省广元市中子职业中学2022年高一数学文联考试题含解析VIP

1、四川省广元市中子职业中学2022年高一数学文联考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知两点A（3，4），B（3，2），过点P（1，0）的直线l与线段AB有公共点，则直线l的斜率k的取值范围是（）A（1，1）B（，1）（1，+）C1，1D（，11，+）参考答案：D【考点】直线的斜率【分析】根据两点间的斜率公式，利用数形结合即可求出直线斜率的取值范围【解答】解：点A（3，4），B（3，2），过点P（1，0）的直线L与线段AB有公共点，直线l的斜率kkPB或kkPA，PA的斜率为=1，PB的斜率为=1，直线l的斜率

2、k1或k1，故选：D2. 设是钝角三角形的三边长，则实数m的取值范围是（）A. B. C. D. 参考答案：B解； 由题意可得任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，有 m+m+1m+2，m1再由m+1m+m+2可得 m3综上，1m3，故选B3. 在ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若，则（ ）A. B. C. D. 参考答案：A【分析】由正弦定理求得sinA，利用同角三角函数的基本关系求得cosA，求出sinB=sin(120+A)的值，可得的值【详解】ABC中，由正弦定理可得，sinA=，cosA=.sinB=sin(120+A)=?+?=，再由正弦定理可得=，故答案为

3、A.【点睛】本题考查正弦定理，两角和与差的正弦公式的应用，求出sinB是解题的关键，属基础题4. 过点和点的直线的倾斜角是A B C D参考答案：B5. 函数的图象关于对称，则的单调增区间( ) A B C D参考答案：A略6. 已知点在幂函数f（x）的图象上，则f（x）的表达式为（）ABCf（x）=x2Df（x）=x2参考答案：D【考点】函数解析式的求解及常用方法；幂函数的概念、解析式、定义域、值域【分析】设出幂函数的解析式，利用点在函数的图象上，即可求出函数的解析式【解答】解：设幂函数为：y=xa，因为点在幂函数f（x）的图象上，所以3，解得a=2，函数的解析式为：f（x）=x2故选D7.

4、 根据市场调查，预测某种日用品从年初开始的n个月内累计的需求量Sn（单位：万件）大约是（）据此预测，本年度内，需求量超过5万件的月份是（ ）A. 5月、6月B. 6月、7月C. 7月、8月D. 8月、9月参考答案：C【分析】现根据题意得到第n个月时的需求量，再由需求量大于5得到n的范围，进而得到结果.【详解】日用品从年初开始的个月内累计的需求量（单位：万件）大约是（）,则第个月的需求量为， 故答案为：C.【点睛】这个题目考查了数列通项的求法中已知和的关系，求表达式，一般是写出做差得通项；也考查了不含参的二次不等式的求法，较为基础.8. 函数的图象是 （ ）A.关于原点成中心对称 B.关于轴成轴

5、对称C.关于点成中心对称 D.关于直线成轴对称参考答案：D略9. 设集合X是实数集R的子集，如果点x0R满足：对任意a0，都存在xX，使得|xx0|a，那么称x0为集合X的聚点现有下列集合：y|y=ex，x|lnx0，其中以0为聚点的集合有( )ABCD参考答案：B【考点】子集与交集、并集运算的转换 【专题】函数的性质及应用【分析】本题在理解新定义“聚点”的基础上，找出适合条件的函数，得到本题结论【解答】解：y|y=ex，y=ex（0，+），y|y=ex=（0，+），对任意a0，都存在X，使得|0|a，集合y|y=ex是0为聚点的集合； x|lnx0，lnx0，x1，x|lnx0=（1，+），

6、对0，不存在x（1，+），使得|x0|，集合x|lnx0不是0为聚点的集合；，=1，对任意a0，都存在X，使得|0|a，集合是0为聚点的集合； ，=，对0，不存在x，使得|x0|，集合不是0为聚点的集合综上，应选故选B【点评】本题考查了新定义集合，还考查了函数值域和数列的单调性，本题难度不大，属于基础题10. 已知实数满足，下列5个关系式：；其中不可能成立的关系有（ ） A. 2个 B. 3个 C.4个 D.5个参考答案：A略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若 .参考答案：(5,1)略12. 对于实数，符号表示不超过的最大整数，例如，定义函数，则下列命题中正确的是_.

7、 (填题号)函数的最大值为1；函数的最小值为0；函数有无数个零点；函数是增函数参考答案：略13. 长方体被一平行于棱的平面截成体积相等的两个几何体，其中一个几何体的三视图如图所示，则长方体的体积为参考答案：48【考点】由三视图求面积、体积【分析】由题意，长方体的长宽高分别为3，4，4，即可求出长方体的体积【解答】解：由题意，长方体的长宽高分别为3，4，4，所以长方体的体积为344=48故答案为4814. 与向量平行的单位向量为 参考答案：略15. 右图是求满足123 500的最小的自然数的程序框图，则输出框内的内容是_.参考答案：略16. 设点A（5，2），B（1，4），点M为线段AB的中点则

8、过点M，且与直线3x+y2=0平行的直线方程为参考答案：3x+y+3=0【考点】待定系数法求直线方程【分析】利用中点坐标公式、相互平行的直线的充要条件即可得出【解答】解：M（2，3），设与直线3x+y2=0平行的直线方程为：3x+y+m=0，把点M的坐标代入可得：6+3+m=0，解得m=3故所求的直线方程为：3x+y+3=0故答案为：3x+y+3=0【点评】本题考查了中点坐标公式、相互平行的直线的充要条件，考查了推理能力与计算能力，属于中档题17. 某中学调查了某班全部45名同学参加书法社团和演讲社团的情况，数据如下表所示（单位：人）.参加书法社团未参加书法社团参加演讲社团85未参加演讲社团2

9、30若从该班随机选l名同学，则该同学至少参加上述一个社团的概率为_.参考答案：【分析】直接利用公式得到答案.【详解】至少参加上述一个社团的人数为15 故答案为【点睛】本题考查了概率的计算，属于简单题.三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （实验班学生做）已知函数（1）求函数的最小正周期和函数的单调递增区间；（2）若时，的最小值为 2 ，求a的值.参考答案：（1） 2分4分 当即函数单调递增， 故所求区间为6分 （2）8分取最小值 12分19. 在中，内角A、b、c的对边分别为a、b、c已知，且求b。参考答案：解析：由余现定理得，即。由正现定理及得

10、，即20. 已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，且当x0时，f（x）=x2+2x（1）现已画出函数f（x）在y轴左侧的图象，如图所示，请补充画出函数f（x）的完整图象，并根据图象写出函数f（x）的单调区间；（2）已知关于x的方程f（x）=m有两个不等的实根，求实数m的取值范围参考答案：【考点】函数奇偶性的性质；函数单调性的判断与证明 【专题】数形结合；转化思想；数形结合法；函数的性质及应用【分析】（1）根据偶函数的图象关于y轴对称，可补充函数图象，数形结合可得函数f（x）的单调区间；（2）根据函数图象，分析图象与y=m的交点情况，可得关于x的方程f（x）=m有两个不等的实根时，实数m的取值范

11、围【解答】解：（1）偶函数的图象关于y轴对称，故函数图象如下图所示：由图可得：函数的单调递增区间为：（1，0，（1，+），函数的单调递减区间为：（，1，（0，1；（2）方程f（x）=m根的个数，等同于图象与y=m的交点个数，由图可得方程f（x）=m有两个不等的实根，即图象与y=m的有两个交点，则m（0，+）1【点评】本题考查的知识点是函数奇偶性的性质，熟练掌握函数奇偶性的性质，是解答的关键21. （本小题满分14分） 如图，已知圆C：x2（y3）24，一动直线l过A（一1,0)与圆C相交于P，Q两点，M是PQ的中点，l与直线m：x3y60相交于N.（I）当PQ2时，求直线l的方程；（II）探索

12、是否与直线l的倾料角有关，若无关，请求出其值；若有关，请说明理由参考答案：解：（）当直线与x轴垂直时, 易知符合题意.当直线与x轴不垂直时, 设直线的方程为，即.因为，所以.则由，得.直线：. 从而所求直线的方程为或.（6分）（）因为CMMN, .当与x轴垂直时，易得，则.又,. .（8分）当的斜率存在时，设直线的方程为，则由，得（）.则.=.综上，与直线的斜率无关，且. （14分）22. 兰天购物广场某营销部门随机抽查了100名市民在2018年国庆长假期间购物广场的消费金额，所得数据如表，已知消费金额不超过3千元与超过3千元的人数比恰为3:2.消费金额（单位：千元）人数频率(0,180.08(1,2120.12(2,3(3,4(4,580.08(5,670.07合计1001.00（1）试确定，的值，并补全频率分布直方图（如图）；（2）用分层抽样的方法从消费金额在(0,1、(1,2和(4,5的三个群体中抽取7人进行问卷调查，则各小组应抽取几人？若从这7人中随机选取2人，则此2人来自同一群体的概率是多少？参考答案：（1）见解析（2）2，3，2；【分析】(1)由题意首先列方程求得x,y的值，然后由概率公式可得p,q的值，最后绘制频率分布直方图即可；(2)首先确定所需抽取的人数，然后列出所有可能的结