四川省广元市田家炳实验中学高一数学理期末试题含解析

1、四川省广元市田家炳实验中学高一数学理期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知，那么函数的最小值是 A B C D参考答案：D略2. 已知M（1，2），N（4，3）直线l过点P（2，1）且与线段MN相交，那么直线l的斜率k的取值范围是（）A（，32，+）B，C3，2D（，+）参考答案：A【考点】直线的斜率【分析】画出图形，由题意得 所求直线l的斜率k满足 kkPN 或 kkPM，用直线的斜率公式求出kPN和kPM的值，解不等式求出直线l的斜率k的取值范围【解答】解：如图所示：由题意得，所求直线l的斜率k满足

2、kkPN 或 kkPM，即 k=2，或 k=3，k2，或k3，故选：A3. 在锐角三角形中，下列式子成立的是（ ）A B C D 参考答案：D4. 在同一坐标系中，函数与函数的图象可能是（ ） A B C D参考答案：C函数y=是减函数，它的图象位于x轴上方，是增函数，它的图象位于y轴右侧，观察四个选项，只有C符合条件，故选：C5. 如图，动点P在正方体的对角线上，过点P作垂直于平面的直线，与正方体表面相交于M，N，设BP=x，MN=y，则函数的图象大致是（）参考答案：B略6. 已知集合A=xN*|2x2，B=y|y=2x，xA|，C=z|z=1+log2y，yB，则AC=（）A1，2B2C2

3、，3，4D1，2，3，4参考答案：B【考点】交集及其运算【分析】分别求出集合A，B，C，由此能求出AC【解答】解：集合A=xN*|2x2=1，2，B=y|y=2x，xA=2，4，C=z|z=1+log2y，yB=2，3，AC=2故选：B7. （5分）下列函数中，与函数有相同定义域的是（）Af（x）=log2xBCf（x）=|x|Df（x）=2x参考答案：A考点：函数的定义域及其求法；对数函数的定义域 专题：计算题分析：运用直接法解决，先求出函数定义域，再观察选项中各函数的定义域，相同的话即为答案解答：函数定义域为x0，又函数f（x）=log2x定义域x0，故选A点评：本题主要考查了函数的定义域

4、及其求法，特别是对数函数的定义域，属于基础题8. 和的公因式为 （ ） ABC D参考答案：D9. 函数y=的定义域是（）ABCD参考答案：D【考点】函数的定义域及其求法【分析】直接求无理式的范围，解三角不等式即可【解答】解：由2cosx+10得，kZ故选D10. 数列中，则等于()A. B. C.1 D.参考答案：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 方程9x63x70的解是_参考答案：xlog3712. 已知扇形的半径长为2，面积为4，则该扇形圆心角所对的弧长为 .参考答案：4设扇形的半径为，弧长为，面积为，由，得，解得答案：413. 已知f(n)=，nZ，则f (1

5、)+ f (2)+ f (3)+f (2012)=_ _参考答案： 14. 某人按如下方法做一次旅行(都在同一个平面上)：第一天向东行千米，第二天向南行千米，第三天向西行千米，第四天向北行千米，第五天再向东行千米，第六天再向南行千米，如此继续下去，到第四十天结束时，他距第一天出发点的直线距离为 千米1160参考答案： 1160解：根据题意，第一个四天结束，向西走32-12=42米，向北走42-22=62米；第二个四天结束，向西走32-12+72-52=（4+12）2米，向北走42-22+82-62=（6+14）2米；依次规律，到第四十天结束时，向西走（4+12+76）2=800米，向北走（6+

6、14+78）2=840米；到第四十天结束时，他距第一天出发点的直线距离为=1160千米。15. 设函数对任意，恒成立，则实数m的取值范围是 参考答案：略16. 已知集合A=x|x22x0，B=1，0，1，2，3，则AB=参考答案：0，1，2【考点】交集及其运算【分析】解不等式求出A，根据交集的定义写出AB【解答】解：集合A=x|x22x0=x|0 x2，B=1，0，1，2，3，则AB=0，1，2故答案为：0，1，217. 若，则_,_；参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 解关于的不等式,（其中为常数）并写出解集.参考答案：略19. （

7、本小题12分）已知等差数列an的前n项和为Sn，且a21，S1133（）求an的通项公式；（）设bn()，求证：数列bn是等比数列，并求其前n项和Tn参考答案：（），解得，； 6分（） ， ，于是数列是以为首项，为公比的等比数列；其前项的和 12分20. 已知函数，（1）求的单调增区间；（2）若，求的最小值参考答案：略21. 已知.（1）求的值；（2）求的值.参考答案：（1）；（2）试题分析：(1)要求的值，根据两角和的正弦公式，可知还要求得，由于已知，所以，利用同角关系可得；（2）要求，由两角差的余弦公式我们知要先求得，而这由二倍角公式结合（1）可很容易得到.本题应该是三角函数最基本的题型，只要应用公式，不需要作三角函数问题中常见的“角”的变换，“函数名称”的变换等技巧，可以算得上是容易题，当然要正确地解题，也必须牢记公式，及计算正确.试题解析：（1）由题意，所以（2）由（1）得，所以【考点】三角函数的基本关系式，二