四川省广元市八二一中学2023年高一数学文下学期期末试题含解析

1、四川省广元市八二一中学2023年高一数学文下学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数y=的定义域是（）ABCD参考答案：D【考点】33：函数的定义域及其求法【分析】直接求无理式的范围，解三角不等式即可【解答】解：由2cosx+10得，kZ故选D【点评】本题考查函数的定义域，三角不等式（利用三角函数的性质）的解法，是基础题2. 已知两直线l1：mx8yn0和l2：2xmy10，若l1l2且l1在y轴上的截距为1，则m，n的值分别为( )A2，7 B0，8C1，2 D0，8参考答案：B3. 将函数ysin的

2、图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再将所得图象向左平移个单位，则所得函数图象对应的解析式为（）Aysin BysinCysinx Dysin参考答案：D略4. 从集合中随机抽取一个数a，从集合中随机抽取一个数b，则点(a，b)落在平行直线与内（不包括两条平行直线）的概率为（ ）A. B. C. D. 参考答案：D【分析】首先确定基本事件总数为；首先求得两平行线间的距离，根据题意可知点到两条直线的距离均小于，从而得到不等关系，在基本事件中找到满足不等关系的事件个数，根据古典概型概率公式可求得结果.【详解】由题意可知：构成点的基本事件总共有个两平行直线的距离为：落在平行直线与内（

3、不包括两条平行直线）的点必须满足条件：满足条件的事件有：，共个所求概率为：本题正确选项：【点睛】本题考查符合古典概型的概率问题的求解，涉及到点与直线位置关系的应用.5. 将函数的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再将所得的图象向左平移个单位，得到的图象对应的解析式是（ ）A B C. D.参考答案：C6. 在体积为15的斜三棱柱ABCA1B1C1中，S是C1C上的一点，SABC的体积为3，则三棱锥SA1B1C1的体积为 A1 B C2 D3参考答案：C略7. 函数的图象是（）ABCD参考答案：B【考点】幂函数的图象【分析】先找出函数图象上的特殊点（1，1），（8，2），（，）

4、，再判断函数的走向，结合图形，选出正确的答案【解答】解：函数图象上的特殊点（1，1），故排除A，D；由特殊点（8，2），（，），可排除C故选B8. 若a、b都是正数，则的最小值为( ).A. 5B. 7C. 9D. 13参考答案：C【分析】把式子展开，合并同类项，运用基本不等式，可以求出的最小值.【详解】因为都是正数，所以，（当且仅当时取等号），故本题选C.【点睛】本题考查了基本不等式的应用，考查了数学运算能力.9. 若，则（ ）A. B.2 C.2 D.参考答案：D由有，所以，选D.10. 将参加数学竞赛决赛的500名同学编号为：001，002，500，采用系统抽样的方法抽取一个容量为50的

5、样本，且随机抽到的号码为003，这500名学生分别在三个考点考试，从001到200在第一考点，从201到355在第二考点，从356到500在第三考点，则第二考点被抽中的人数为A. 14B. 15C. 16D. 17参考答案：C【分析】根据系统抽样的方法要求，确定分段间隔，根据随机抽的号码为003，计算出从201到355抽的人数即可得出结果.【详解】系统抽样的分段间隔为=10，在随机抽样中，首次抽到003号，以后每隔10个号抽到一个人，则，在201至355号中共有16人被抽中，其编号分别为203，213，223，353故选C【点睛】本题主要考查了系统抽样，属于基础题.二、 填空题:本大题共7小题

6、,每小题4分,共28分11. 在平面区域内任意取一点，则的概率是参考答案：略12. 已知函数f(x)的值域为0,4(x2，2)，函数g(x)ax1，x2,2，任意x12,2，总存在x02,2，使得g(x0)f(x1)成立，则实数a的取值范围是_参考答案：a或a略13. 若将函数y=cos（2x）的图象向右平移（0）个单位，得到函数y=sin2x的图象，则的值为_参考答案：14. 平面上三条直线x2y10，x10，xky0，如果这三条直线将平面划分为六部分，则实数k的取值为 。(将你认为所有正确的序号都填上) 0； ； 1； 2；3。参考答案：略15. 已知在上是的减函数，则实数取值范围为 ;参

7、考答案：16. 已知函数，则f（f（3）=参考答案：3【考点】函数的值【分析】由已知得f（3）=23=8，从而f（f（3）=f（8），由此能求出结果【解答】解：函数，f（3）=23=8，f（f（3）=f（8）=log28=3故答案为：3【点评】本题考查函数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意函数性质的合理运用17. 平面上任意给定的n个向量为，为最小，则向量为 .参考答案： 解析： 当时等号成立，故三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （12分）若A=x2，2x1，4，B=x5，1x，9，BA=9，求AB参考答案：考点：交集及其运算；并集及

8、其运算 专题：计算题分析：根据A与B的交集中的元素为9，得到9属于A又属于B，求出x的值，确定出A与B，求出并集即可解答：BA=9，9A，即x2=9或2x1=9，解得：x=3或x=3或x=5，经检验x=3或x=5不合题意，舍去，x=3，即A=1，7，4，B=8，4，9，则AB=4，8，7，4，9点评：考查了交集及其运算，以及并集及其运算，熟练掌握各自的定义是解本题的关键19. （14分）已知函数f（x）=2sin（2x+），xR（1）求f（）的值；（2）若f（）=，0，cos=，求sin（+）的值参考答案：考点：二倍角的正弦；两角和与差的正弦函数 专题：计算题；三角函数的求值分析：（1）根据已

9、知代入x=，即可化简求值（2）根据已知分别求出sin，cos，sin的值，从而由两角和的正弦公式化简所求后代入即可求值解答：（1）f（）=2sin（2）=2sin=0 .（4分）（2）f（x）=2sin（2x+），xRf（）=2sin=，即sin=.（6分），cos=.（8分），cos，sin.（10分）sin（+）=sincos+cossin .（12分）=.（14分）点评：本题主要考查了二倍角的正弦公式，两角和与差的正弦函数公式的应用，属于基础题20. （12分）设集合A=x|x23x+2=0，B=x|x2+2（a+1）x+（a25）=0（1）若AB=2，求实数a的值；（2）若AB=A，求

10、实数a的取值范围参考答案：考点：集合的包含关系判断及应用；并集及其运算；交集及其运算 专题：计算题分析：（1）先解出集合A，根据2是两个集合的公共元素可知2B，建立关于a的等式关系，求出a后进行验证即可（2）一般AB=A转化成BA来解决，集合A两个元素故可考虑对集合B的元素个数进行讨论求解解答：由x23x+2=0得x=1或x=2，故集合A=1，2（1）AB=2，2B，代入B中的方程，得a2+4a+3=0a=1或a=3；当a=1时，B=x|x24=0=2，2，满足条件；当a=3时，B=x|x24x+4=0=2，满足条件；综上，a的值为1或3；（2）对于集合B，=4（a+1）24（a25）=8（a+3）AB=A，BA，当0，即a3时，B=满足条件；当=0，即a=3时，B=2，满足条件；当0，即a3时，B=A=1，2才能满足条件，则由根与系数的关系得矛盾；综上，a的取值范围是a3点评：本题主要考查了交集并集以及一元二次方程的解法，属于基础题，考查分类讨论的思想