理论力学习题集含答案

1、理论力学课程习题集西南科技大学成人、网络教育学院 版权所有习题【说明】：本课程理论力学（编号为 06015）共有单选题 , 计算题 , 判断题, 填空题等多种试题类型，其中，本习题集中有 判断题 等试题类型未进入。、单选题1. 作用在刚体上仅有二力 FA、 FB，且 FA FB 0 ，则此刚体、平衡与否不能判断M B ，且 M A M B 0 ，则、一定平衡 、一定不平衡2. 作用在刚体上仅有二力偶，其力偶矩矢分别为此刚体3.、平衡与否不能判断 汇交于 O 点的平面汇交力系，其平衡方程式可表示为二力矩形式。即、一定平衡、一定不平衡mA Fi 0 ，mB Fi0 ，但、A、 B 两点中有一点与

2、O 点重合、点 O不在 A、 B 两点的连线上点 O应在 A、 B 两点的连线上、不存在二力矩形式，X 0, Y 0 是唯一的4.力F 在 x轴上的投影为、一定不等于零F ，则该力在与 x 轴共面的任一轴上的投影、不一定等于零5.、等于 F、一合力、平衡、一合力偶、一个力偶或平衡6.若平面力系对一点 A 的主矩为零，则此力系、不可能合成一个力、不可能合成一个力偶、一定等于零若平面一般力系简化的结果与简化中心无关，则该力系的简化结果为、可能合成一个力偶，也可能平衡、一定平衡7. 已知 F1、 F2 、 F3 、 F4为作用刚体上的平面共点力系，其力矢关系如图所示为平行四边形，因此可知 、力系可合

3、成为一个力偶、力系可合成为一个力、力系简化为一个力和一个力偶、力系的合力为零，力系平衡8. 已知一平衡的平面任意力系 F1、F2 Fn1 ，如图，则平衡方程mA 0，mB 0， Y 0中（ AB y ），有 个方程是独立的。、 1 、 2 、 39. 设大小相等的三个力 F1、 F2 、 F3分别作用在同一平面内的 A、 B、C三点上，若 AB BC CA ，且其力多边形如 b 图示，则该力系 。、合成为一合力 、合成为一力偶 、平衡10. 图示作用在三角形板上的平面汇交力系，各力的作用线汇交于三角形板中心，如果各力大小均不等于零，则图示力系、可能平衡11. 图示一等边三角形板，F3 ，且 F

4、1 F2 F、不能确定3。则此三角形板处于、平衡状态。、既移动又转动12. 图示作用在三角形板上的平面汇交力系， 汇交于三角形板底边中点。 如果各力大小均 不等于零，则图示力系 。、可能平衡 、一定不平衡 、一定平衡 、不能确定13. 某平面任意力系向将该力系向 A 点简化，则得到 14. 曲杆重不计，其上作用一力偶矩为 M的力偶，则图 a 中 B 点的反力比图 b 中的反力 、大、小a）、（b）、相同15. 某简支梁 AB 受荷载如图c）所示，今分别用 N a 、N b 、N c ，、R10N,MA0、R10N,MA10 N cm、R10N,MA20 N cm则它们之间的关系应为、 N a

5、N b N c表示三种情况下支座 B的反力， 、 N a N b N c、 N a N b N c、 N a N b N c16. 图示结构中，静定结构有个。、1、2、4、317. 图示三铰刚架受力F 作用，则 A 支座反力的大小为18.、 F、 2F、 2 Fm1 ，则欲使系统保持平衡，作用在CD 杆上的力偶矩 m2的转向如图示，其力矩值之比为1、 1 Fm2: m1、14、 43、 219.图示结构受力、 12P20.、 PP 作用，杆重不计，则 A 支座约束力的大小为、 0悬臂桁架受到大小均为2P、 03P、 3 P、21. 图示二桁架结构相同，受力大小也相同，但作用点不同。则二桁架中各

6、杆的内力、 2P、完全相同、完全不同、部分相同、 0、 2P2P2、23. 物块重 G 20N ，用 P 40N 的力按图示方向把物块压在铅直墙上， 物块与墙之间的摩擦系数 f 3 4 ，则作用在物块上的摩擦力等于 N、 2024. 已知 W 100kN ，、向下运动、 10 3、向上运动、静止不动25. 重 P的均质圆柱放在 V 型槽里，考虑摩擦；当圆柱上作用一力偶矩 M ，圆柱处 于极限平衡状态，此时接触点处的法向反力NA与 N B的关系为 。、 N A N BN A N B、处于临界状态、当 W 很小时能静止26. 重W 的物体自由地放在倾角为的斜面上，物体与斜面间的摩擦角为 m，若m

7、，则物体 、静止 、滑动27. 重W 的物体置于倾角为 的斜面上，若摩擦系数为 f tan ，则物体 、静止不动 、向下滑动 、运动与否取决于平衡条件28. 物 A重100kN ，物 B重25kN， A物与地面的摩擦系数为 则物体 A与地面间的摩擦力为 kN 。、 20 、 16 、 150.2 ，滑轮处摩擦不计。、 1229. 已知 W 60kN ， T 20kN ，物体与地面间的静摩擦系数f 0.4 ，则物体所受的摩擦力的大小为 kN 。、 25 、 20 、 17.3f 0.5 ，动摩擦系数、 030. 物块重 5kN ，与水平面间的摩擦角为 m 350 ，今用与铅垂线成 60 0角的力

8、 P 推动 物块，若 P 5kN ，则物块将、滑动于否无法确定、不动 、滑动、处于临界状态若静滑动摩擦系数为 f ，、 F fQ， M Q、 F P ， M Q31. 重Q 半径为 R的均质圆轮受力 P作用，静止于水平地面上， 动滑动摩擦系数为 f 。滚动摩阻系数为 ，则圆轮受到的摩擦力和滚阻力偶为、 F f Q ， M PR 、 F P ， M PR32. 空间力偶矩是 。、代数量 、滑动矢量 、定位矢量 、自由矢量33. 图示空间平行力系， 力线平行于 OZ 轴，则此力系相互独立的平衡方程为 、mxF 0,my F 0,mz F0、X0 ， Y0，和 mxF 0、Z0， mxF 0 ，和m

9、z F034. 已知一正方体，各边长 a ，沿对角线 BH 作用一个力 F ，则该力对 OG轴的矩的大 小为 。、 2 Fa 、 6 Fa 、 6 Fa 、 2 Fa 2 6 335. 在正立方体的前侧面沿 AB方向作用一力 F ，则该力36.、对 X、Y、 Z轴之矩全等、对三轴之矩全不等但不共线，则正方体 、平衡、不平衡、因条件不足，难以判断是否平衡37. 图示一正方体，边长为Z 轴的矩为 mZ、 Pa、 Pa、Pa、 22 Pa38. 边长为 2a的均质正方形薄板， 截去四分之一后悬挂在 A点，今欲使 BC 边保持水 平，则点 A距右端的距离 x 。、 a、 3 a5、 5 a5、 5 a

10、6139. 重为 W，边长为 a的均质正方形薄板与一重为 W 的均质三角形薄板焊接成一梯形2 板，在 A点悬挂。今欲使底边 BC 保持水平，则边长 L 。1 、 a 、 a 、 2a 、 3a240. 均质梯形薄板 ABCDE ，在 A处用细绳悬挂。今欲使 AB 边保持水平，则需在正方形 ABCD 的中心挖去一个半径为 的圆形薄板。、 32 a31a圆柱铰链和固定铰链支座上约束反力的数量为 个。、 、 、 、 三力平衡汇交原理是指 。、共面不平行的三个力相互平衡必汇交于一点、共面三力如果平衡，必汇交于一点、若三力汇交于一点，则该三力必相互平衡作用在一个刚体上只有两个力 FA、FB，且 FA F

11、B ，则该二力可能是 、作用力与反作用力或一对平衡力、一对平衡力或一个力偶、一对平衡力或一个力和一个力偶、 作用力与反作用力或一个力偶若考虑力对物体的两种作用效应，力是 矢量 。41.42.43.44.45.46.47.48.49.50.、滑动、自由 、定位作用力与反作用力之间的关系是：、等值 、反向 、共线、等值、反向、共线在利用力的平行四边形法则求合力时，合力位于 、平行四边形的对角线上、通过汇交点的对角线上、通过汇交点且离开汇交点的对角线上 、通过汇交点且指向汇交点的对角线上作用在同一刚体上的两个力使物体处于平衡的充分必要条件是、等值、反向、共线、等值、反向、共线理论力学静力学中，主要研

12、究物体的 、外效应和内效应 、外效应、内效应 、运动效应和变形效应约束反力的方向总是 于运动的方向。、平行 、垂直 、平行或垂直 在图示平面机构中，系统的自由度为 。、51. 在图示平面机构中，系统的自由度为 、 、 、 、53. 在图示平面机构中，系统的自由度为 、54. 建立虚位移之间的关系，通常用 。、几何法 、变分法 、几何法、变分法等55. 约束可以分为 。、几何约束 、运动约束 、几何约束和运动约束56. 约束可以分为 。、双面约束和单面约束 、单面约束 、双面约束57. 虚位移与时间 。、有关 、无关 、有时有关，有时无关、计算题58. 不计自重的直杆AB与直角折杆 CD在 B处

13、光滑铰接， 受力如图， 求 A、C、D处的反力。mm ，力的单位 kN ，59. 平面力系，集中力作用点均在箭头处，坐标如图，长度单位求此力系合成的最终结果。60. 图示结构不计自重， O1B AB 6OA 60cm，M1 1kN .m ，求平衡时 O 、 O1 处的约束力及 M 2 。61. 图示结构不计自重， C 处铰接，平衡时求 A、C 、 D铰处的约束力。62. 已知： Q 40kN , W 50kN , P 20kN 。不计摩擦，试求平衡时 A轮对地 面的压力及 角。63. 已知：重量为 P1 20N ，P2 10N 的 A、B 两小轮，长 L 40cm的无重刚杆相铰接，且可在 45

14、0 的光滑斜面上滚动。试求平衡时的距离 x 值64. 作 ADC 、65. 简支梁 AB的支承和受力如图，已知： q0 2kN / m，力偶矩 M 2kN.m ， 梁的跨度 L 6m，30 0 。若不计梁的自重，试求 A、 B支座的反力。66. 均质杆 AB长 2L，重 P ，能绕水平轴 A转动，用同样长， 同样重的均质杆 ED 支撑住， ED杆能绕通过其中点 C的水平轴转动。 AC L，在 ED的 D端挂一重 物Q，且 Q 2P 。不计摩擦。试求此系统平衡时的大小。67. 梁 AB 、BC及曲杆 CD自重不计， B 、C 、D处为光滑铰链，已知： P 20N ， M 10N.m ，q 10N

15、 /m， a 0.5m ，求铰支座 D及固定端 A处的约束反力。68. 试求图示构件的支座反力 a 、已知： P ， R ； b 、已知： M ， a ； c 、已知： qA 、 qB69. 图示刚架，滑轮 D、 E尺寸不计。已知 P、Q1、Q2、 L1、 L2、 L3。试求 支座 A 的反力。70. 图示机构， BO杆及汽缸、活塞自重均不计。已知：厢体的重心在G 点，重量为 Q 及尺寸 L1、 L 2 。试求在 角平衡时，汽缸中的力应为多大。71. 图示机构由直角弯杆 ABD、杆 DE 铰接而成。已知： q 5 3kN/m， P 20kN ， M 20kN.m ， a 2m ，各杆及滑轮自重

16、不计。求系统平衡时活动 铰支座 A 及固定端 E 的约束反力。72. 图示平面构架，自重不计，已知：L 4m； B、 C为铰接。试求：（ 1）M 4kN m，q 2kN /m，P 10kN，固定端 A的反力；（ 2）杆 BC的内力73. 图示平面机架， C为铰链联结，各杆自重不计。已知：P1 14kN ，M 28kN.m ， q 1kN / m， L1 3m， L2 2m，450试求支座 A、 B的约束反力。74. 支架由直杆 AD 与直角曲杆 BE及定滑轮 D组成，已知： AC CD AB 1m，R 0.3m ， Q 100N ， A 、 B 、 C处均用铰链连接。绳、杆、滑轮自重均不计 试

17、求支座 A，B 处的反力。75. 直角均质三角形平板 BCD重W 50N ，支承如图， BC边水平，在其上作用 矩为 M 30N.m 的力偶，杆 AB 的自重不计，已知： L1 9m， L2 10m ，求固 定端 A，铰 B及活动支座 C 的反力。76. 重 2.23kN 的均质杆AC 置于光滑地面上，并用绳 BD、EC 系住，当550时系统平衡，求平衡时绳BD、 EC的拉力77. 边长为 2a的均质正方形薄板，截去四分之一后悬挂在点A，欲使 BC 边保持水平，试计算点 A 距右端的距离 x 。78. 曲杆 OABCD的OB段与Y轴重合， BC段与 X 轴平行， CD段与 Z轴平行，已知：P1

18、 50N ，P2 50N ，P3 100N ，P4 100N ，L1 100mm ，L2 75mm试求以 A 点为简化中心将此四个力简化成最简单的形式，并确定其位置79. 曲杆OABCD的OB段与Y轴重合， BC段与 X轴平行， CD段与Z轴平行， 已知：P1 50N ，P2 50N ，P3 100N ，P4 100N ，L1 100mm ，L2 75mm 试求以 B 点为简化中心将此四个力简化成最简单的形式，并确定其位置。80. 曲杆OABCD的OB段与Y轴重合， BC段与 X轴平行， CD段与 Z轴平行， 已知：P1 50N ，P2 50N ，P3 100N ，P4 100N ，L1 10

19、0mm ，L2 75mm 试求以 C 点为简化中心将此四个力简化成最简单的形式，并确定其位置。81. 曲杆 OABCD的OB段与Y轴重合， BC段与 X 轴平行， CD段与 Z轴平行， 已知：P1 50N ，P2 50N ，P3 100N ，P4 100N ，L1 100 mm ，L2 75mm 。试求以 D 点为简化中心将此四个力简化成最简单的形式，并确定其位置82. 曲杆 OABCD的OB段与Y轴重合， BC段与 X 轴平行， CD段与 Z轴平行， 已知：P1 50N ，P2 50N ，P3 100N ，P4 100N ，L1 100mm ，L2 75mm 试求以 O 点为简化中心将此四个

20、力简化成最简单的形式，并确定其位置。83. 图示力系， F1 1kN ，F2 13kN ，F35kN ，各力作用线的位置如图所示。试将该力系向原点 O 简化。1kN ，84. 图示力系， F1F2 13kN ，F3 5kN ，各力作用线的位置如图所示。试将该力系向 F1 、F2 的交点 A 200,0,100 简化。试将该力系向点 B 简化。86. 图示力系，F1 1kN ， F2 13kN ，F35kN ，各力作用线的位置如图所示，试将该力系向点 C 简化。87. 图示力系， F1 1kN ，F213kN ，F3 5kN ，各力作用线的位置如图所示， 试将该力系向点 D 简化。求 F1和 F

21、2两力向 XY平面上 C 点简化的结果。89. 已知： P1 30 KN , P2 10 KN , P3 20 KN , L 1m 。求图示力系的最简 合成结果。90. 半径为 r ，重为 G 的半圆轮，置于水平面上，轮与平面之间的滑动摩擦系数 为 f ，滚动摩擦系数为 ，轮上作用一顺钟向的力偶，若力偶矩的大小M 20N.cm ， G 500N， f 0.1，0.5mm， r 30cm 。求轮子受到的滑91. 均质杆 AB长L，重 P，在 A处作用水平力 Q使其在图示位置平衡，忽略 A、 PB二处的摩擦。当系统平衡时，试证明： tan cot 2Q 。2Q92. 已知：均质圆柱半径为 r ，滚

22、动静摩阻系数为 。试求圆柱不致下滚的 值93. 在图示物块中，已知： Q 、 ，接触面间的摩擦角 M 。试问： 、 等于多大时拉动物块最省力； 、此时所需拉力 P 为多大。94. 重 Q的物块放在倾角 大于摩擦角 M 的斜面上，在物块上另加一水平力 P ， 已知： Q 500N， P 500N ， f 0.4， 300 。试求摩擦力的大小。填空题95. 某空间力系对不共线的任意三点的主矩皆等于零，该力系 （一定平衡、不一定平衡、一定不平衡）。96. 力系的力多边形自行封闭是平面汇交力系平衡的 条件（充分、必要、充分和必要）。97. 力系的力多边形自行封闭是平面任意力系平衡的 条件（充分、必要、

23、充分和必要）。98. 力偶矩矢是一个矢量，它的大小为力偶中一力的大小与 的乘积。99. 力偶矩矢是一个矢量，它的方向为垂直于由右手法则确定其指向。100. 一刚体只受两个力偶作用（如图示），且其力偶矩矢M1M 2 ，则此刚体一平衡、不平衡）。101. 图示等边三角形，边长为F2和 F3 ，且满足关系F1 F2 F3 F ，则该力系的简化结果102. 图示等边三角形，边长为 a ，沿三边分别作用有力 F1 、F2和 F3 ，且满足关系F1 F2103. 等边三角形 ABC ，边长为 a，力偶矩 M Fa ，已知四个力的大小相等，即F1 F2 F3 F4 F ，则该力系简化的最后结果为A 点简10

24、4. 悬臂梁长 4a ，受集中力 P 、均布荷载 q和矩为 M 的力偶作用，则该力系向 化结果中的 Rx 。105. 悬臂梁长A点简化结果中的 Ry106. 图示结构不计各杆重量，受力偶矩 m的作用，则 E 支座反力的大小为107. 不计重量的直杆 AB与折杆 CD在 B处用光滑铰链连结如图。若结构受力P作用，则支座 C 处反力的大小为 108. 两直角刚杆 ABC 、DEF 在F 处铰接，并支承如图。若各杆重不计，则当垂直 BC边的力 P 从 B点移动到 C点的过程中， D 处约束力的最小值为 109. 两直角刚杆 ABC 、DEF 在F 处铰接，并支承如图。若各杆重不计，则当垂直 BC边的

25、力 P 从 B点移动到 C点的过程中， D 处约束力的最大值为 110.图示结构受力偶矩为M 300kN.m 的力偶作用。若a 1m ，各杆自重不计。则固定铰支座 D的反力的大小为 kN111. 杆 AB长 L ，在其中点 C 处由曲杆 CD支承如图，若 AD AC ，不计各杆自重 及各处摩擦，且受矩为 m 的平面力偶作用，则图中 A 处反力的大小为 。112. 图示桁架中，杆的内力为113. 图示桁架中，杆的内力为 114. 图示架受力 W作用，杆1的内力为 115. 图示架受力 W作用，杆2的内力为 116. 图示架受力 W作用，杆 3的内力为 117. 图示结构受集中力 P 作用，各杆自

26、重不计，则杆的内力为大小为 118. 已知力偶矩 m 、长度 a，图中 DB杆轴力的大小为 119. 已知力偶矩 m 、长度 a，图中 DB杆轴力的大小为 120. 某空间力系，若各力作用线平行于某一固定平面，则其独立的平衡方程式的最大数目为 个。121. 某空间力系，若各力作用线垂直于某一固定平面，则其独立的平衡方程式的最大数目为 个。122. 某空间力系，若各力作用线分别在两平行的固定平面内，则其独立的平衡方程式的 最大数目为 个。123通过 A（3，0，0）， B （0，4，5）两点（长度单位为米），且由A指向 B 的力 R，在z轴上的投影为 。124通过 A（3，0，0）， B（0，4

27、，5）两点（长度单位为米），且由A指向B 的力 R ，对z轴的矩的大小为 。125空间二力偶等效的条件是二力偶 _ 。126图示长方形刚体，仅受二力偶作用，已知其力偶矩满足M1M2 ，该长方体一定 （平衡、不平衡）127. 力F 通过 A（3，4，0）， B （0， 4，4）两点（长度单位为 m），若 F 100N ， 则该力在 y 轴上的投影为 。128. 力 F 通过 A（3，4，0）， B （0，4，4）两点（长度单位为 m ），若 F 100N ，则该力对 z 轴的矩为N.m。129. 已知力 P及长方体的边长 a，b，c；则力 P对 AB（ AB轴与长方体顶面的夹 角为 ，且由 A指

28、向 B ）的力矩 mab P 。O ，则其重心的130. 边长为 2a 的均质正方形薄板，切去四分之一后，设坐标原点为点位置坐标为 xC O ，则其重心的131. 边长为 2a 的均质正方形薄板，切去四分之一后，设坐标原点为点 位置坐标为 yC 。132. 在半径为 R的大圆内挖去一半径为 R / 2的小圆，则剩余部分的形心坐标xC 133. 为了用虚位移原理求解系统 B处反力，需将 B 支座解除，代以适当的约束力，其时B、 D点虚位移之比 rB : rD 。134. 图示结构，已知 P 50N ，则 B处约束力的大小为 N。135. 顶角为 2 的菱形构件，受沿对角线OC 的力 P 的作用。

29、为了用虚位移原理求杆AB的内力。解除杆 AB ，代以内力 T ， 比为 rC : rA : rB T ，则 C点的虚位移与 A、 B点的虚位移的136. 顶角为 2 的菱形构件，受沿对角线 OC 的力 P 的作用。为了用虚位移原理求杆AB的内力。解除杆 AB ，代以内力 T ， T ，则内力 TAB长2L，重 P，受137. 图示曲柄连杆机构，矩为 M 的力偶和水平力 F 的作用，在图示位置平衡。若用虚位移原理求解，则虚位 移之间的关系为 rB138. 图示曲柄连杆机构，已知曲柄 OA长L ，重量不计，连杆 AB长2L，重 P，受 矩为 M 的力偶和水平力 F 的作用，在图示位置平衡。则力 F

30、 的大小为139. 在图示机构中，若 OA r ，BD 2L，CE L ， OAB 900,CED 300，则 A、D 点虚位移间的关系为rA: rD140. 图示机构中 O1A O2 B ，当杆 O1A处于水平位置时，600 ，不计摩擦。用虚位移原理求解时， D 、 E点虚位移的比值为 rD : rE 。141. 图示机构中O1A O2 B ，当杆 O1 A处于水平位置时，600 ，不计摩擦。若已知力 Q ，则平衡时力 P 的大小等于 内运动，则该系统有 个自由度。143. 图中 ABCD组成一平行四边形， FE/ AB，且 AB EF L ，E为BC中点， B 、C 、E 处为铰接。设 B

31、点虚位移为 rB ，则 C 点虚位移 rC 144. 图中 ABCD组成一平行四边形， FE/ AB，且 AB EF L ，E为BC中点， B 、C 、E处为铰接。设 B点虚位移为 rB ，则 E 点虚位移 rE 。145. 对非自由体的运动所施加的限制条件称为 。146. 约束反力的方向总是与约束所能阻止的物体的运动趋势的方向 147. 约束反力由 引起。148. 约束反力会随 的改变而改变。149. 作用在刚体上的力可沿其作用线任意移动，而不改变力对刚体的作用效应，所以在 静力学中认为力是 量。150. 力对物体的作用效应一般分为 效应 和变形效应 。151. 力对物体的作用效应一般分为

32、内效应 和 效应 。152. 静滑动摩擦系数 f s与摩擦角 m 之间的关系为 。153. 滚动摩擦力偶的转向与物体的 转向相反。154. 滚动摩擦力偶矩的最大值 M max 。max155. 在两个物体相互接触面之间有相对滑动趋势时，产生阻碍运动趋势的力，称为 摩擦力。156. 在两个物体相互接触面之间有相对滑动时， 产生阻碍运动趋势的力， 称为 摩擦力。157. 摩擦力的实际方向根据 确定。158. 静滑动摩擦力的数值不超过 摩擦力。159. 当物体处于 状态时，最大的全约束反力与接触面公法线的夹角称为摩擦角。160. 摩擦力的方向与两物体间相对滑动速度的方向相反。161. 滚动摩阻系数的

33、单位与 的单位相同。162. 平面内两个力偶等效的条件是 相等，转向相同。163. 平面汇交力系平衡的解析条件是力系中各力在 上的投影的代数和等于零。164. 平面力偶系平衡的充分必要条件是力偶系中各力偶矩的 等于零。165. 平面汇交力系平衡的几何条件是 自行封闭且首尾相连。四、判断题8. 共面三力若平衡，则该三力必汇交于一点。9. 力矩与力偶矩的单位相同，常用单位为“牛米”、“千牛米”等。10. 某平面力系，如果对该平面内任意点的主矩等于零，则该平面力系不可能合成为 一个力偶。11. 某一平面力系，向 A、B 两点简化的结果有可能相同，而且主矢和主矩都不为零。12. 一空间力系向某点简化后

34、，得主矢 R 、主矩 M O，若 R 与 M O正交，则此力系可 进一步简化为一合力。13. 两粗糙物体之间有正压力就有摩擦力。14. 系统的广义坐标并不一定总是等于系统的自由度。答案一、单选题1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 19. 20. 21. 22. 23. 24. 25. 26. 27. 28. 29. 30. 31. 32. 33. 34. 35. 36. 37. 38. 39. 40. 41. 42. 43. 44. 45. 46. 47. 48. 49. 50. 51. 52. 53.

35、54. 55. 56. 57. 、计算题58. 解：、取 AB 分析，画受力图，求解得： YA M ； 2a、取整体分析，画受力图，求解得：X D M X C MYC MD 4a 、 C 4a 、 C 2a59. 解：、求合力 R在x、 y轴上的投影：2RxX F2 F3F1 150kN ，RyY F32 F1 02R所以： RRx2 Ry2 150kN ， tan y 0，在 x 轴上。Rx、各力向坐标原点取矩：M 0 F1 30F2 50F3 30F4 M 900kN.m、求合力作用点的位置：dRM6mm即：合力的大小为 R 150kN ，与 x 轴平行，作用点的位置在 0, 6 处。60

36、. 解：、因 AB 是二力杆，取 OA分析，根据力偶的性质及其平衡条件得：M1XONABOAsMin130020 kN ，、取 O1B 分析，根据力偶的性质及其平衡条件：M2O1BXO1NAB2 20 kN ，所以： M 2 12 kN m61. 解：、取 ACB 分析，画受力图，列平衡方程：M A FX C a 2m 0XCa，X X A XC 0 ,XA 2m ，aYYA YC 0 ,YA YC ，、取 CD 分析，画受力图，列平衡方程：M D F m YC a XC a 0YC m ， YA maaXXC XD 0 ，X D 2m ，a2mYYD YC 0YD，所以： XA2am， YA

37、 ma，X 2mXCaaaYCmaXD2mYD2amaa，a62. 解：取轮 A分析，受力如图，列平衡方程：X 0, T cos S 0Y 0, N T sin W 0将 S P ， T Q ，代入上式，解得：600 , N 15kN63. 解：取整体进行分析，受力如图，列平衡方程：0 0 2 2 1/2mc F 0： P2x cos450 P1 cos 450 L2 x20解得： x 35.78 cm64.受力如图，根据力偶的性质和平衡方程得：M 0: M RB l 0 ，所以： RB RC m解：、取 BC 分析，l取 CAD 分析，受力图（略） ，根据平衡方程得：X0 : RC RA c

38、os450 0 ，所以： RA2 M （方向如图）Al65.解：取 AB 为研究对象，受力如图，平衡方程为：X A 0.77 kNYA 1.67 kNNB 1.54kN66. 解：分别取 AB、 ED进行分析，受力如图：、取 AB ： M A F 0：N 2Lcos PLsin 0 N 1/2 Ptan、取 ED ： MC F 0： N Lcos Q sin67. 解：、对 BC （不包含 B销钉）X 0, X A NB sin 300 0Y 0, YA NB cos300 Q 0mA F0, NB cos30 0 L M QL /3 00mB F 0, SCD sin 450 2a M 0,

39、 SCD 14.1N X 0, X B SCD cos450 10NY 0, YB SCD sin 450 0, YB10N、对 AB （不包含 B销钉） X 0, X A X B 10NY 0, YA YB q 2a P 20NmB F 0 : M A q a 2a P 2a YB 2a 0,M A 15N.m68.解： a 受力如图，平面一般力系，相应的平衡方程为：X 0：Y 0：YA P 0,YA PmA F0： M A PR 0,M A PRb 受力如图，平面力偶系，相应的平衡方程为：mD F0：N A 2a M 2M 0NA NB M 2ac 受力如图，平面平行力系，相应的平衡方程为

40、：mA F0: NB 3a 3a qA 1.5aqB qA223a 3a 03Y 0,NA NBqBqA3a 0NAqA q2B aNBqB qA qB269.解：由E 点的平衡条件知， EC 段绳的拉力为 SEC 2Q1 。取整体为研究对象，受力如图，列平衡方程：X 0, SEC P X A 0 XA 2Q1 PmB F0:2L1YAQ1L1L3Q2L1PL2SECL101SBC L1Q1 L 1Q1 L3Q2 L1P L 270. 解：受力分析如图，由 a 图得平衡方程：mC F 0,YD 2 L2 cos Q L2 cos L1 sin 0 YD Q L2 cos L1 sin / 2

41、L 2 cosYD Q L2 cosL1 sin / 2L2 cos由 b 图，71.N BD0, N AD列平衡方程， T P 20kN ：MD F 0 NA a T cos600 a M 0、取整体分析（不含滑轮），受力如图，列平衡方程：X 0: XE T cos600 0Y 0: YE q a T sin 600 NA 0mE F 0: M T cos600 a T sin 600 a qa2/2 M E 0XE 10kN , YE 0, M E 10 3kN m72.、解：、取结点C分析，受力如图a 所示，列平衡方程：X 0,Y 0,P SCD cos 0,SCD cosSBC 0,取

42、 AB杆进行分析，受力如图 b ，Y 0, YA q 12 SBC 0SCD 5 5kNSBC 5kNYA 19kNX 0, X A 0mA F 0,4 q 12 6 5 12 MA 0 M A 80kN m73.解：、取整体分析，画出相应的受力图，列平衡方程：X 0: X A X B P1 cos 450 0Y 0: YA YB P1 sin 450 ql 020mA F 0:5YB qL12 /2 M P1 cos 450 L1、AC 段分析，列平衡方程：mC F 0: 3YA 3XA qL12 /2 0联立、解方程组得到：XA 16.1kN ， YA 17.6kN ， XB 6.2kN

43、，YB 24.5kN74.75.解： ACD 及整体受力如图，mC F 0:AC CD ，对整体列平衡方程：对 ACD ，列平衡方程：T R T R CD YA AC 0YAQ 100 NTQXA AB Q AC CD R 0XA 230NX 0: XA XB 0mB F 0:XB230NYB 200NY 0: YA YB Q 0解：、取取 BCD 分析，受力如图，列平衡方程：mA F 0: YCL1 M WL1/3 0,Y 0:X 0:AB 分析，X 0:Y 0:YC20NYD YC W 0,XB 0受力如图，列平衡方程XA XB 0,YA YB0,YB30NYA 30NmA F0:M A

44、XB L2 YB AB1 0,M A 173.2 N .m76. 解：取 ABC 杆为研究对象，受力如图，AC AB BC 4.57mmC F 0: Q AC / 2cos T sin BC cos Tcos BC sin 0 / 2 T 2.074kNX 0: T cosTE 0TE 1.839kN78. 解：、将各力用矢量表示： P1 50k ，P 2 50i合力 P 用矢量表示为：、主矢 P 的投影为： Px PyP4 100 jP P1 P2 P3 P4 50i 50k Px iP3 100j ，Py j Pzk大小为： PPx2 Py2 Pz2方向余弦为： cos cosPz50 0

45、50 2 Ncos 2250 N ，、计算各力对简化点 A 之矩：M A P1r1 A P150M A P2r2 A P27550M A P3r3 A P375j100M B P4r4 B P4j100100755000kj100100将各力对简化点之矩用矢量表示：4M A M A Fi 7500i 5000k i17500k757500i 7500kMAxi MAyj M Azk、主矩 M A 的投影为：7500 0 5000 N .mm ， 2500 13 N .mm cos cos 3 013Mx M y大小为： M方向余弦为：Mzcos主矩 M A 不垂直主矢22 M y MzP。79

46、. 解：、将各力用矢量表示： P1 50k ，P 2 50i合力 P 用矢量表示为：、主矢 P 的投影为： Px Py大小为： PP2P 2yz方向余弦为： cos cos、计算各力对简化点 B 之矩：M B P1r1 B P1M B P2r2 B P2M B P3r3 B P375M B P4r4 B P413P4 100 jP P1 P 2 P3 P4 50i 50kP3 100 j ，Pz50 0 50 N ，50 2 N22cos 022j1005075505000iPx i Py j Pzk10075100将各力对简化点之矩用矢量表示：4M B M B Fi 2500i M Bxi i17500k757500i 7500kM By j M BzkMx My M z 2500 0 0 N.mm ，大小为： MM x2 M y2 M z2 2500 N .mm方向余弦为： cos cos cos 1 0 0主矩 M B 不垂直主矢P。80. 解：、