四川省巴中市红顶乡职业中学高一数学理月考试卷含解析

1、四川省巴中市红顶乡职业中学高一数学理月考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设全集I=0，1，2，3，4，集合A=0，1，2，3，集合B=2，3，4，则= （ ）A0 B0，1 C0，1，4 D0，1，2，3，4参考答案：C2. 若对任意的,不等式恒成立,则实数a的取值范围是( )A.B.(0,2)C.D.(2,4) 参考答案：D利用排除法：若时，原不等式化为，当时，不成立，排除；若时，原不等式化为，当时，成立，排除C，故选D.3. 函数的值域是（ ）A、 B、 C、 D、参考答案：C4. 在直径为4cm的圆中

2、，36的圆心角所对的弧长是（）A cmB cmC cmD cm参考答案：B【考点】弧长公式【专题】三角函数的求值【分析】，再利用弧长公式l=r即可得出【解答】解： =（弧度）36的圆心角所对的弧长=cm故选：B【点评】本题考查了弧长公式l=r，属于基础题5. 已知函数f（x）=cos（x+）（0），x=是y=f（x）的零点，直线x=为y=f（x）图象的一条对称轴，且函数f（x）在区间（， ）上单调，则的最大值是（）A9B7C5D3参考答案：D【考点】余弦函数的对称性【分析】根据已知可得为正奇数，且8，结合条件进行验证，可得的最大值【解答】解：x=是y=f（x）的零点，直线x=为y=f（x）图象

3、的一条对称轴，=，（nN）即=2n+1，（nN）即为正奇数，函数f（x）在区间（，）上单调，=即T=，解得：8，当=7时， +=k+，kZ，取=，此时f（x）在（，）不单调，不满足题意；当=5时， +=k+，kZ，取=，此时f（x）在（，）不单调，满足题意；当=3时， +=k+，kZ，取=，此时f（x）在（，）单调，满足题意；故的最大值为3，故选：D【点评】本题考查的知识点是正弦型函数的图象和性质，本题转化困难，难度较大6. 已知f（sinx）=cos4x，则=（）ABCD参考答案：C【考点】函数的值【分析】由f（sinx）=cos4x，得到=f（sin30）=cos120，由此能求出结果【解

4、答】解：f（sinx）=cos4x，=f（sin30）=cos120=cos60=故选：C【点评】本题考查函数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意函数性质的合理运用7. 下列命题中不正确的是 ( )A.向量与的长度相等 B.两个相等向量若起点相同，则终点必相同C.只有零向量的模等于0 D.共线的单位向量都相等参考答案：D略8. 已知直线，若，则的值是（ ） A B C或1 D1 参考答案：A9. 函数（其中，）的图象如图所示，为了得到图象，则只需将的图象 （ ） A.向右平移个长度单位 B.向左平移个长度单位C.向右平移个长度单位 D.向左平移个长度单位参考答案：B略10. 定义域为R的

5、偶函数f(x)满足：对任意xR都有f(2x)f(x)，且当x0,1时，f(x)x1，若函数yf(x)loga(x1)在(0，)上至少有三个零点，则a的取值范围为 ()A(0，) B(，1) C(0，) D(，1)参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 如图，一个简单组合体的正视图和侧视图都是由一个正方形与一个正三角形构成的相同的图形，俯视图是一个半径为的圆（包括圆心）则该组合体的表面积（各个面的面积的和）等于参考答案：21【考点】由三视图求面积、体积【专题】转化思想；数形结合法；空间位置关系与距离【分析】根据三视图复原的几何体是圆柱与圆锥的组合体，结合图中数据，求

6、出它的表面积【解答】解：根据几何体的三视图，得；该几何体是下部为圆柱，上部为圆锥的组合体，且圆柱与圆锥的底面圆半径都是，它们的高分别是2和2=3；所以该几何体的表面积为：S=?2?2+?+?2=12+3+6=21故答案为：21【点评】本题考查了利用三视图求几何体表面积的应用问题，准确判断几何体的形状是解题的关键12. 若，则与具有相同终边的最小正角为 参考答案：212013. 如图，给出幂函数在第一象限内的图象，取四个值，则相应于曲线的依次为_ 参考答案：14. 数列an中，则_；_.参考答案：120 【分析】由递推公式归纳出通项公式，用裂项相消法求数列的和【详解】，故答案为120；【点睛】本

7、题考查由递推公式求数列的通项公式，考查裂项相消法求解题时由递推式进行迭代后可得数列通项形式，从而由等差数列前和公式求得15. 以下程序是，任意输入3个数，输出其中最大的数。请你完整该程序。参考答案：16. 在中，角所对的边分别为，若成等差数列，则角的取值范围是_(角用弧度表示).参考答案：17. 函数的对称中心为(1,1)，则a= 参考答案：1因为是对称中心，则将图象左移1个单位，上移1个单位后，图象关于对称，奇函数。移动之后的函数，解得。三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （12分）已知集合A=x|a1x2a+1，B=x|0 x1（1）若a=

8、，求AB（2）若AB=?，求实数a的取值范围参考答案：考点：集合关系中的参数取值问题；交集及其运算 专题：计算题；分类讨论分析：（1）当a=时，A=x|，可求AB（2）若AB=?，则A=?时，A?时，有，解不等式可求a的范围解答：（1）当a=时，A=x|，B=x|0 x1AB=x|0 x1（2）若AB=?当A=?时，有a12a+1a2当A?时，有2a或a2综上可得，或a2点评：本题主要考查了集合交集的求解，解题时要注意由AB=?时，要考虑集合A=?的情况，体现了分类讨论思想的应用19. 某校从高一年级学生中随机抽取40名学生，将他们的期中考试数学成绩（满分100分，成绩均为不低于40分的整数）

9、分成六段：，后得到如图4的频率分布直方图（1）求图中实数的值；（2）在随机抽取40名学生中，分别估计成绩不低于60分的人数、成绩在分及分的人数;（3）若从数学成绩在与两个分数段内的学生中随机选取两名学生，求这两名学生的数学成绩之差的绝对值不大于10的概率参考答案：1）解：由于图中所有小矩形的面积之和等于1，所以2分解得3分（2）解：根据频率分布直方图， 可估计在随机抽取40名学生中成绩不低于60分的人数约为人, 5分成绩在分数段内的人数为人, 7分成绩在分数段内的人数为人. 9分（3）解：设成绩在分数段内的2人分别记为，. 成绩在分数段内的4人，分别记为，10分若从数学成绩在与两个分数段内的学

10、生中随机选取两名学生，则所有的基本事件有：，共15种12分如果两名学生的数学成绩都在分数段内或都在分数段内，那么这两名学生的数学成绩之差的绝对值一定不大于10.如果一个成绩在分数段内，另一个成绩在分数段内，那么这两名学生的数学成绩之差的绝对值一定大于10记“这两名学生的数学成绩之差的绝对值不大于10”为事件，则事件包含的基本事件有：，共7种13分所以所求概率为14分20. （本小题共8分）已知全集，（1）求； （2）若，求实数的取值范围.参考答案：（1）解： -2分，=-6分(2)a4-8分略21. （本小题满分12分）已知函数是定义域为实数集的奇函数,（1）求a的值；（2）判断函数f (x)的单调性并证明；（3）当x-1,2) 时，求函数f (x)的值域.参考答案：22. 已知函数为奇函数，（1）求a的值；（2）当0 x1时，关于x的方程f（x）+1=t有解，求实数t的取值范围；（3）解关于x的不等式f（x2mx）f（2x2m）参考答案：【考点】函数奇偶性的性质；函数的零点与方程根的关系【分析】（1）利用f（0）=0，即可求a的值；（2）当0 x1时，关于x的方程f（x）+1=t有解，求出函数的值域，即可求实数t的取值范围；（3）利用函数的单调性，化不等式为具体不等式，分类