四川省宜宾市蒿坝中学高一数学文模拟试卷含解析

1、四川省宜宾市蒿坝中学高一数学文模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知函数的图象与x轴的两个相邻交点的距离等于，若将函数y=f（x）的图象向左平移个单位长度得到函数y=g（x）的图象，则y=g（x）的解析式是（）ABy=2sin2xCDy=2sin4x参考答案：B【考点】HK：由y=Asin（x+）的部分图象确定其解析式；HJ：函数y=Asin（x+）的图象变换【分析】函数f（x）=2sin（x），根据它的图象与x轴的两个相邻交点的距离等于，求得=2图象向左平移个单位长度得到函数y=2sin2（x+）=2s

2、in（2x）的图象，由此求得y=g（x）的解析式【解答】解：函数=2sin（x），根据它的图象与x轴的两个相邻交点的距离等于，可得=，=2将函数y=f（x）的图象向左平移个单位长度得到函数y=2sin2（x+）=2sin（2x）的图象，故y=g（x）的解析式是 y=2sin2x，故选B2. 如图是一几何体的三视图，正视图是一等腰直角三角形，且斜边BD长为2；侧视图为一直角三角形；俯视图为一直角梯形，且AB=BC=1，则此几何体的体积是（）ABCD1参考答案：A【考点】L!：由三视图求面积、体积【分析】由三视图知几何体为四棱锥与三棱锥的组合体，画出其直观图，判断几何体的高，计算底面面积，代入体积

3、公式计算【解答】解：由三视图知几何体为四棱锥与三棱锥的组合体，其直观图如图：根据三视图中正视图是一等腰直角三角形，且斜边BD长为2，棱锥的高为1，底面直角梯形的底边长分别为1、2，高为1，底面面积为=，几何体的体积V=1=故选A3. 为迎接2022年北京冬季奥运会, 某校开设了冰球选修课，12名学生被分成甲、乙两组进行训练.他们的身高（单位：cm）如下图所示：设两组队员身高平均数依次为，方差依次为，则下列关系式中完全正确的是( )A. =, =B. C. ,=D. ,参考答案：C【分析】由茎叶图，分别求出两组数据的平均数和方差，由此能求出结果【详解】解：由茎叶图，得：（174+175+176+

4、177+178+179）176.5，（174176.5）2+（175176.5）2+（176176.5）2+（177176.5）2+（178176.5）2+（179176.5）2，（176+177+178+179+180+181）178.5，（176178.5）2+（177178.5）2+（178178.5）2+（179178.5）2+（180178.5）2+（181178.5）2，,=故选：C【点睛】本题考查两组数据的平均数和方差的大小的比较，是基础题，解题时要认真审题，注意茎叶图的性质的合理运用4. 在ABC中，A=45，则三角形的解的个数是（ ）A.0个 B.1个 C.2个 D.不确定参

5、考答案：B在中，三角形的解的个数是1，故选：B5. 在下列向量组中，可以把向量表示出来的是（ ）A. B . C. D. 参考答案：B6. 已知函数f（x）=ax2c满足：4f（1）1，1f（2）5，则f（3）应满足（）A7f（3）26B4f（3）15C1f（3）20D参考答案：C【考点】3W：二次函数的性质【分析】列出不等式组，作出其可行域，利用线性规划求出f（3）的最值即可【解答】解：4f（1）1，1f（2）5，作出可行域如图所示：令z=f（3）=9ac，则c=9az，由可行域可知当直线c=9az经过点A时，截距最大，z取得最小值，当直线c=9az经过点B时，截距最小，z取得最大值联立方程

6、组可得A（0，1），z的最小值为901=1，联立方程组，得B（3，7），z的最大值为937=201f（3）20故选C【点评】本题考查了简单线性规划及其变形应用，属于中档题7. 已知函数，则的最小值是（ ）A0 BC1 D不存在 参考答案：B略8. 经过点A(1,2)且与直线平行的直线方程是（ ）A. B. C. D. 参考答案：A【分析】假设所求直线方程为求解.【详解】设经过点且与直线平行的直线方程是 ，所以，解得，所以直线方程为，故选A.【点睛】本题考查直线的一般式方程与直线的平行关系.9. 若方程表示一个圆,则的取值范围是( ) . . . 参考答案：B10. 从一箱产品中随机地抽取一件，

7、设事件A=抽到一等品，事件B =抽到二等品，事件C =抽到三等品，且已知 P（A）= 0.65 ,P(B)=0.2 ,P(C)=0.1。则事件“抽到的不是一等品”的概率为（ ）A. 0.7 B. 0.65 C. 0.35 D. 0.3 参考答案：C略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 函数的定义域是 参考答案：略12. 如图，在正三棱柱ABCA1B1C1中，D为棱AA1的中点，若截面BC1D是面积为6的直角三角形，则此三棱柱的体积为_参考答案：813. 已知数列an的前n项积为Tn，且满足，若，则为_.参考答案：3【分析】由已知条件计算出，得出数列是以4为周期的数列，根据

8、周期性得出。【详解】数列是以4为周期的数列【点睛】本题考查了数列的周期数列的求和，计算出，确定数列是以4为周期的数列是关键。14. 已知，若，则 参考答案：16由题意，即，设，则，又由，所以，得，又因为，且，所以，所以（舍去）或，所以.15. 已知数列满足，且，则an =_参考答案：根据题中条件可以得到，将以上式子累乘可得，当时上式也成立，故.16. 已知集合A1，集合Bx|若BA，则实数 参考答案：1或017. 设向量=（1，3），=（2，x），若，则x=参考答案：6【考点】平行向量与共线向量【分析】利用向量共线定理即可得出【解答】解：，x6=0，解得x=6故答案为：6三、 解答题：本大题共

9、5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 在上最大值是5，最小值是2，若，在上是单调函数，求m的取值范围.参考答案：略19. 若a是一象限角，那么2a、分别是第几象限角？参考答案：一或二或Y正半轴；一或三20. 已知，（1）画出的图像，(作图不需要过程) （2）根据图像指出的单调区间。（不需要证明）参考答案：解：（1） x略（2）的单调增区间为，单调减区间为。1221. 已知函数是奇函数，且.（1）求a，b的值；（2）判断函数f(x)在(0,+)上的单调性，并用定义证明.参考答案：（1）；（2）是增函数，证明见解析.【分析】(1)根据函数，及，即可求得a，b的值；(2)利

10、用函数单调性定义即可判断和证明.【详解】（1），即，则，则，即，即，则，得.（2），设为上任意两个自变量，且为上任意两个自变量，且，即函数在上为增函数.【点睛】本题主要考查的是函数的性质的应用，是中档题.22. 已知函数f（x）=x2+2ax+2，x5，5，（1）当a=1时，求函数的最大值和最小值；（2）求实数a的取值范围，使y=f（x）在区间5，5上是单调减函数参考答案：（1）当a=1时，函数表达式是f（x）=x22x+2，函数图象的对称轴为x=1，在区间（5，1）上函数为减函数，在区间（1，5）上函数为增函数函数的最小值为f（x）min=f（1）=1，函数的最大值为f（5）和f（5）中较大的值，比较得f（x）m