四川省宜宾市初级中学高二数学文测试题含解析

1、四川省宜宾市初级中学高二数学文测试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若大前提是：任何实数的平方都大于，小前提是：，结论是：，那么这个演绎推理出错在（ ）A大前提 B小前提 C推理过程D没有出错参考答案：A2. 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为( )A（5+）BC（10+）D（5+2）参考答案：A【考点】由三视图求面积、体积【专题】计算题；空间位置关系与距离【分析】由三视图可知这是一个圆柱，上面挖去一个小圆锥的几何体，由图中所提供的数据进行计算即可得到所求的表面积选出正确选项【解答】解：由三视图可知

2、这是一个圆柱，上面挖去一个小圆锥的几何体，圆柱的底面积为，圆柱的侧面积为22=4，圆锥的母线长为，侧面积为，所以总的侧面积为，故选A【点评】本题考查简单几何体的三视图，此类题的关键是能由实物图得到正确的三视图或者由三视图可准确还原实物图3. 已知i为虚数单位，则在复平面上复数z对应的点位于( )A. 第四象限B. 第三象限C. 第二象限D. 第一象限参考答案：A【分析】利用复数的运算法则化简z，再利用复数的几何意义即可得出结论【详解】由题知，则在复平面上复数对应的点为（1，-2），位于第四象限，故选A.【点睛】本题考查了复数的运算法则、几何意义，属于基础题4. 已知函数的最大值为M，最小值为m

3、，则的值为（ ）A B C D 参考答案：C略5. 已知，则（ ）ABCD参考答案：D略6. 把89化为五进制数，则此数为 ( )A 322(5) B 323(5) C 324(5) D 325(5)参考答案：C7. 下列各数中最大的数是 参考答案：B略8. 在极坐标系中,直线与曲线相交于两点, 为极点,则的大小为（） 参考答案：A9. 如右图所示，一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为的正方形，俯视图是一个直径为的圆，那么这个几何体的全面积为（ ）A B C D 参考答案：D10. 设平面与平面相交于直线，直线在平面内，直线在平面内，且，则是的（ ）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C

4、.充分必要条件D.既不充分也不必要条件参考答案：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. f(x)=x(x-c)2在x=2处有最大值，则常数c的值为_参考答案：6略12. 设向量与的夹角为，且，则_ 参考答案：略13. 两条不重合的直线l1和l2的方向向量分别为v1(1,0，1)，v2(2，0,2)，则l1与l2的位置关系是 参考答案：平行略14. 已知，且是双曲线上一点，为双曲线的右焦点，则的最小值是_参考答案：略15. 在直三棱柱中，有下列条件：；其中能成为的充要条件的是（填上该条件的序号）_参考答案：16. 设满足约束条件，若目标函数的最大值为，则的最小值为_.参考答案

5、： 17. 双曲线的一条渐近线与直线垂直，则这双曲线的离心率为_。参考答案： 解析：渐近线为，其中一条与与直线垂直，得 三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知数列an是等差数列，其前n项和为Sn，且满足a1+a5=10，S4=16；数列bn满足：b1+3b2+32b3+3n1bn=，（nN*）（）求数列an，bn的通项公式；（）设cn=anbn+，求数列cn的前n项和Tn参考答案：【考点】数列的求和；数列递推式【专题】计算题；转化思想；综合法；等差数列与等比数列【分析】（）通过联立a1+a5=10、S4=16可知首项和公差，进而可知an=2n

6、1；通过作差可知当n2时bn=，进而可得结论；（）通过（I）及错位相减法计算可知数列anbn的前n项和和为Pn=1（n+1），通过裂项、利用并项相加法可知数列的前n项和Qn=，进而计算可得结论【解答】解：（）依题意，解得：，an=1+2（n1）=2n1；b1+3b2+32b3+3n1bn=，b1+3b2+32b3+3n2bn1=（n2），两式相减得：3n1bn=，bn=（n2），又b1=满足上式，数列bn的通项公式bn=；（）记pn=anbn=（2n1），其前n项和和为Pn，则Pn=1?+3?+（2n1），Pn=1?+3?+（2n3）+（2n1），两式相减得： Pn=+2（+）（2n1）=2?

7、（2n1）= 1（n+1），Pn=1（n+1），qn=（），其前n项和Qn=（1+）=（1）=，cn=anbn+，Tn=Pn+Qn=1（n+1）+【点评】本题考查数列的通项及前n项和，考查错位相减法、裂项相消法，注意解题方法的积累，属于中档题19. 已知p：2x23x+10，q：x2（2a+1）x+a（a+1）0（1）若a=，且pq为真，求实数x的取值范围（2）若p是q的充分不必要条件，求实数a的取值范围参考答案：【考点】复合命题的真假；必要条件、充分条件与充要条件的判断【专题】简易逻辑【分析】（1）先解出p，q下的不等式，从而得到p：，q：axa+1，所以a=时，p：由pq为真知p，q都为真

8、，所以求p，q下x取值范围的交集即得实数x的取值范围；（2）由p是q的充分不必要条件便可得到，解该不等式组即得实数a的取值范围【解答】解：p：，q：axa+1；（1）若a=，则q：；pq为真，p，q都为真；，；实数x的取值范围为；（2）若p是q的充分不必要条件，即由p能得到q，而由q得不到p；，；实数a的取值范围为【点评】考查解一元二次不等式，pq真假和p，q真假的关系，以及充分不必要条件的概念20. 已知椭圆： 的离心率为，以椭圆长、短轴四个端点为顶点为四边形的面积为.（1）求椭圆的方程；（2）如图所示，记椭圆的左、右顶点分别为、，当动点在定直线上运动时，直线分别交椭圆于两点、，求四边形面积的最大值.参考答案：（）由题设知， ，.1分又，解得，.3分故椭圆的方程为.4分（）由于对称性，可令点，其中.将直线的方程代入椭圆方程，得，由， 得，则.6分再将直线的方程代入椭圆方程，得，由， 得，则.8分故四边形的面积为 .10分由于，且在上单调递增，故，从而，有.当且仅当，即，也就是点的坐标为时，四边形的面积取最大值6. .12分21. （本小题满分12分）己知ABC中，AB=AC , D是ABC外接圆劣弧上的点（不与点A , C重合），延长