四川省南充市西充县义兴中学高一数学文模拟试题含解析

1、四川省南充市西充县义兴中学高一数学文模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知ABC的顶点A(2,3)，且三条中线交于点G(4,1),则BC边上的中点坐标为（ ）(5,0) B(6,-1) C(5,-3) D(6,-3)参考答案：A略2. 角终边上有一点（a，2a）（a0），则sin=（）A B C D参考答案：A【考点】任意角的三角函数的定义【专题】三角函数的求值【分析】由条件利用任意角的三角函数的定义，求得sin的值【解答】解：根据角终边上有一点（a，2a）（a0），可得x=a，y=2a，r=a，故sin

2、=，故选：A【点评】本题主要考查任意角的三角函数的定义，属于基础题3. “x1”是“ln（x+2）0”的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件参考答案：B【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断【分析】由ln（x+2）0，可得0 x+21，解出即可判断出结论【解答】解：由ln（x+2）0，可得0 x+21，解得2x1，“x1”是“ln（x+2）0”的必要不充分条件故选：B4. 若tancos,则在( )A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限D. 第四象限参考答案：B5. 下列各组函数中是同一函数的是( )A与y=xB与y=xCy=x0与y=1D与y=x参

3、考答案：D【考点】判断两个函数是否为同一函数 【专题】函数思想；定义法；函数的性质及应用【分析】分别判断两个函数的定义域和对应法则是否一致，否则不是同一函数【解答】解：A.=x，函数的定义域为（，0）（0，+），两个函数的定义域不相同，不是同一函数B.=|x|，两个函数的对应法则不相同，不是同一函数Cy=x0=1，函数的定义域为（，0）（0，+），两个函数的定义域不相同，不是同一函数D.=x，两个函数的定义域和对应法则相同是同一函数，故选：D【点评】本题主要考查判断两个函数是否为同一函数，判断的标准就是判断两个函数的定义域和对应法则是否一致，否则不是同一函数6. 下列函数中，既是偶函数又在区间

4、(0,+)上单调递减的是（ ）A. B. C. D. 参考答案：D【分析】利用函数的奇偶性和单调性，逐一判断各个选项中的函数的奇偶性和单调性，进而得出结论【详解】由于函数是奇函数，不是偶函数，故排除A；由于函数是偶函数，但它在区间上单调递增，故排除B；由于函数是奇函数，不是偶函数，故排除C；由于函数是偶函数，且满足在区间上单调递减，故满足条件故答案为：D【点睛】本题主要考查了函数的奇偶性的判定及应用，其中解答中熟记函数的奇偶性的定义和判定方法，以及基本初等函数的奇偶性是解答的关键，着重考查了分析问题和解答问题的能力，属于基础题7. 函数的图像过点（-1，3），则函数的图像关于轴对称的图形一定过

5、点（ ）A (1,-3) B (-1,3) C (-3,-3) D (-3,3)参考答案：B8. 若圆与圆相切，则实数m=（ ）A. 9B. -11C. -11或-9D. 9或-11参考答案：D【分析】分别讨论两圆内切或外切，圆心距和半径之间的关系即可得出结果.【详解】圆的圆心坐标为，半径；圆的圆心坐标为，半径，讨论：当圆与圆外切时，所以；当圆与圆内切时，所以，综上，或.【点睛】本题主要考查圆与圆位置关系，由两圆相切求参数的值，属于基础题型.9. 函数在定义域内零点的个数为（ ）A0 B 1 C. 2 D3参考答案：C10. 函数f（x）=若关于x的方程f（x）2+b?f（x）+c=0恰有5个

6、不同的实数解x1、x2、x3、x4、x5，则f（x1+x2+x3+x4+x5）等于（）A0B1Clg4D3lg2参考答案：D【考点】根的存在性及根的个数判断【分析】分情况讨论，当x=2时，f（x）=1，则由f2（x）+bf（x）+c=0得1+b+c=0，求出x1=2；当x2时，f（x）=lg（x2），由f2（x）+bf（x）+c=0得lg（x2）2+blg（x2）b1=0，解得lg（x2）=1，或lg（x2）=b，从而求出x2和x3；当x2时，f（x）=lg（2x），由f2（x）+bf（x）+c=0得lg（2x）2+blg（2x）b1=0），解得lg（2x）=1，或lg（2x）=b，从而求出x

7、4和x5，5个不同的实数解x1、x2、x3、x4、x5都求出来后，就能求出f（x1+x2+x3+x4+x5）的值【解答】解：当x=2时，f（x）=1，则由f2（x）+bf（x）+c=0得1+b+c=0 x1=2，c=b1当x2时，f（x）=lg（x2），由f2（x）+bf（x）+c=0，得lg（x2）2+blg（x2）b1=0，解得lg（x2）=b1，x2=12或lg（x2）=b1，x3=2+10b1当x2时，f（x）=lg（2x），由f2（x）+bf（x）+c=0得lg（2x）2+blg（2x）b1=0，解得lg（2x）=1，x4=8或lg（2x）=b，x5=210b1f（x1+x2+x3+

8、x4+x5）=f（2+12+2+10b8+210b）=f（10）=lg|102|=lg8=3lg2故选D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 由于电子技术的飞速发展，计算机的成本不断降低，若每隔3年计算机的价格降低，则现在价格为8100元的计算机9年后的价格为 元；参考答案：240012. 设函数y=sinx（0 x）的图象为曲线C，动点A（x，y）在曲线C上，过A且平行于x轴的直线交曲线C于点B（A、B可以重合），设线段AB的长为f（x），则函数f（x）单调递增区间 参考答案：【考点】正弦函数的图象；正弦函数的单调性【专题】计算题；三角函数的图像与性质【分析】依题意，对x

9、0，与x，讨论即可【解答】解：依题意得f（x）=|AB|，（0|AB|）当x0，时，|AB|由变到0，0，为f（x）单调递减区间；当当x，时，|AB|由0变到，为f（x）单调递增区间故答案为：，【点评】本题考查正弦函数的图象与性质，考查数形结合思想与分析问题的能力，属于中档题13. 已知正四棱锥，底面面积为，一条侧棱长为，则它的侧面积为 . 参考答案：试题分析：如图：正四棱锥的底面面积为，在直角三角形中，斜高，正四棱锥的的侧面积为：考点：棱锥的侧面积14. 将函数的图像向左平移个单位，那么所得图像的函数表达式为 .参考答案：略15. 已知无穷等比数列an满足：对任意的，则数列an公比q的取值集

10、合为_参考答案：【分析】根据条件先得到：的表示，然后再根据an是等比数列讨论公比的情况.【详解】因为，所以，即；取连续的有限项构成数列bn，不妨令，则，且，则此时必为整数；当时，不符合；当时，符合，此时公比 ；当时， ，不符合；当时，不符合；故：公比.【点睛】本题考查无穷等比数列的公比，难度较难,分析这种抽象类型的数列问题时，经常需要进行分类，可先通过列举的方式找到思路，然后再准确分析.16. 函数的单调减区间为_参考答案：17. 已知函数y=log2（ax1）在（1，2）单调递增，则a的取值范围为参考答案：1，+）【考点】对数函数的单调性与特殊点【分析】由题意可得a0且 a110，由此解得a

11、的取值范围【解答】解：函数y=log2（ax1）在（1，2）上单调递增，a0且a110，解得a1，故a的取值范围为1，+），故答案为1，+）三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （12分）已知函数g（x）=f（x）+x（xR）为奇函数（1）判断函数f（x）的奇偶性；（2）若x0时，f（x）=log2x，求当x0时，函数g（x）的解析式参考答案：考点：函数奇偶性的判断；函数奇偶性的性质 专题：函数的性质及应用分析：（1）根据函数奇偶性的定义进行判断；（2）根据函数奇偶性的性质即可求g（x）的解析式解答：（1）函数g（x）=f（x）+x（xR）为奇函

12、数，g（x）=g（x），即f（x）x=f（x）x，即f（x）=f（x）则函数f（x）是奇函数；（2）x0，x0，则f（x）=log2（x），函数f（x）是奇函数，f（x）=log2（x）=f（x），即f（x）=log2（x），x0，则g（x）=f（x）+x=xlog2（x），x0故当x0时，函数g（x）的解析式为g（x）=xlog2（x），x0点评：本题主要考查函数奇偶性的判断，和函数奇偶性的应用，利用定义法是解决本题的关键19. 已知函数为偶函数（1）求k的值；（2）若，当x（0，1时，求g（x）的值域参考答案：【考点】函数奇偶性的判断；函数奇偶性的性质【专题】计算题；转化思想；综合法；函数

13、的性质及应用【分析】（1）利用偶函数的定义，建立方程，即可求k的值；（2）确定的解析式，即可求出当x（0，1时，g（x）的值域【解答】解：（1）因为为偶函数，所以恒成立，解得k=1（2）所以【点评】本题考查合适的奇偶性，考查函数的值域，考查学生的计算能力，属于中档题20. 设函数（1）当时，求的值域；（2）若在区间上不单调，求实数的取值范围；（3）求在区间上的最小值.参考答案：解:（1）f(x)=, 其图象的对称轴为x=-1， 1分 f(x)最小值=f(-1)=, f(x)最大值=f(2)=0,f(x)值域为 4分 略21. 已知二次函数f（x）=x22x+3（）若函数y=f(log3x+m)

14、，x，3的最小值为3，求实数m的值；（）若对任意互不相同的x1，x2（2，4），都有|f（x1）f（x2）|k|x1x2|成立，求实数k的取值范围参考答案：【考点】二次函数的性质【分析】（）令t=log3x，（1t1），则y=（t+m1）2+2，由题意可得最小值只能在端点处取得，分别求得m的值，加以检验即可得到所求值；（）判断f（x）在（2，4）递增，设x1x2，则f（x1）f（x2），原不等式即为f（x1）f（x2）k（x1x2），即有f（x1）kx1f（x2）kx2，由题意可得g（x）=f（x）kx在（2，4）递减由g（x）=x2（2+k）x+3，求得对称轴，由二次函数的单调区间，即可得到

15、所求范围【解答】解（）令t=log3x+m，tm1，m+1，从而y=f（t）=t22t+3=（t1）2+2，tm1，m+1当m+11，即m0时，解得m=1或m=1（舍去），当m11m+1，即0m2时，ymin=f（1）=2，不合题意，当m11，即m2时，解得m=3或m=1（舍去），综上得，m=1或m=3，（）不妨设x1x2，易知f（x）在（2，4）上是增函数，故f（x1）f（x2），故|f（x1）f（x2）|k|x1x2|可化为f（x2）f（x1）kx2kx1，即f（x2）kx2f（x1）kx1（*），令g（x）=f（x）kx，x（2，4），即g（x）=x2（2+k）x+3，x（2，4），则（*）式可化为g（x2）g（x1），即g（x）