四川省南充市阆中白塔中学2022年高一数学理测试题含解析

1、四川省南充市阆中白塔中学2022年高一数学理测试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设，c，且则下列结论中正确的是()A BC D.参考答案：B2. 幂函数在时是减函数，则实数m的值为()(A) 或 (B) (C) (D) 或参考答案：B3. （3分）已知f（x）=g（x）+2，且g（x）为奇函数，若f（2）=3，则f（2）=（）A0B3C1D3参考答案：C考点：函数的值 专题：计算题分析：由已知可知f（2）=g（2）+2=3，可求g（2），然后把x=2代入f（2）=g（2）+2=g（2）+2可求解答：f（x）=

2、g（x）+2，f（2）=3，f（2）=g（2）+2=3g（2）=1g（x）为奇函数则f（2）=g（2）+2=g（2）+2=1故选：C点评：本题主要考查了利用函数的奇偶性求解函数的函数值，属于基础试题4. （3分）函数的图象是（）ABCD参考答案：B考点：指数型复合函数的性质及应用 专题：证明题分析：先利用函数图象过点（0，1），排除选项CD，再利用当x=1时，函数值小于1的特点，排除A，从而选B解答：令x=0，则=1，即图象过（0，1）点，排除 C、D；令x=1，则=1，故排除A故选 B点评：本题主要考查了指数函数的图象和性质，利用特殊性质、特殊值，通过排除法解图象选择题的方法和技巧，属基础题

3、5. 设、是两个不同的平面，给出下列命题：若平面内的直线l垂直于平面内的任意直线，则；若平面内的任一直线都平行于平面，则；若平面垂直于平面，直线l在平面内，则l；若平面平行于平面，直线l在平面内，则l.其中正确命题的个数是( )A4个 B3个 C2个 D1个解析：正确，错，故选B.参考答案：B6. 已知(，)，tan()，那么sincos的值为()A B. C D. 参考答案：A略7. 纸制的正方体的六个面根据其方位分别标记为上、下、东、南、西、北，现在沿该正方体的一条棱将正方体剪开、外面朝上展平，得到平面图形，则标“”的面的方位是()A南 B北 C西 D下参考答案：B8. 设集合Ax|1x2

4、，B x|xa，若AB，则a的取值范围是( )A.a|a1 B.a|a1 C.a|a2 D.a|a2参考答案：D略9. 下列各组中的两个函数是同一函数的为（）（1）y=，y=x5；（2）y=，y=；（3）y=|x|，y=；（4）y=x，y=；（5）y=（2x5）2，y=|2x5|A（1），（2）B（2），（3）C（3），（5）D（3），（4）参考答案：D【考点】判断两个函数是否为同一函数【分析】先分别求函数的定义域和对应法则，根据定义域与对应法则相同的两个函数值域相同，两个函数相同来判断即可【解答】解：（1）的定义域是x|x3，y=x5的定义域为R，故不是同一函数；（2）的定义域是x|x1，的

5、定义域是x|x1或x1，故不是同一函数；（3）两个函数的定义域和对应法则相同，故是同一函数；（4）两个函数的定义域和对应法则相同，故是同一函数；（5）两个函数的对应法则不相同，故不是同一函数故选D10. 设0ba1,则下列不等式成立的是：( )A. abb21B.C. a2ab1D.参考答案：A略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知向量=（1，2），向量=（x，1），若向量与向量夹角为钝角，则x的取值范围为参考答案：（，）（，2）【考点】9R：平面向量数量积的运算【分析】向量与向量夹角为钝角，则?0，且与不共线，解得x的范围即可【解答】解：向量=（1，2），向量=（x

6、，1），向量与向量夹角为钝角，?0，且与不共线，解得x2且x，故x的取值范围为（，）（，2），故答案为：（，）（，2）12. 若函数在处取得极值，则 参考答案：3由题意得，令，即，解得，即 13. 函数的定义域是参考答案：（0，1【考点】函数的定义域及其求法【分析】由被开方数大于等于0，然后利用对数函数的单调性及真数大于0求出x的范围，写出集合区间形式即为函数的定义域【解答】解：由logx0，解得：0 x1函数的定义域是（0，1故答案为：（0，114. 函数f（x）=sin2x+cos2x的最小正周期为参考答案：【考点】三角函数的周期性及其求法【分析】f（x）解析式第一项利用二倍角的余弦函数公

7、式化简，整理后找出的值，代入周期公式即可求出最小正周期【解答】解：f（x）=sin2x+cos2x=+cos2x=cos2x+，=2，f（x）最小正周期T=故答案为：15. 若一个幂函数和一个指数函数图象的一个交点是（2，4），则它们图象的另一个交点为参考答案：（4，16）【考点】指数函数的图象与性质【分析】分别设出指数函数和幂函数的解析式，求出即可【解答】解：设幂函数为y=xa，则2a=4，解得：a=2，可知幂函数为y=x2，设指数函数为y=ax，则a2=4，解得：a=2，故指数函数为y=2x，由，解得：或所以它们图象的另一个交点是（4，16），故答案为：（4，16）16. 函数的定义域为_

8、参考答案：17. 设,且的最小值是 参考答案：,当且仅当，且时，即时等号成立，的最小值是，故答案为.三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 在ABC中，cosA=，cosB=，（1）求sinA，sinB，sinC的值 （2）设BC=5，求ABC的面积参考答案：【考点】HP：正弦定理；HQ：正弦定理的应用【分析】（1）根据cosB，cosA的值可分别求得sinA，sinB的值，继而根据sinC=sin（A+B）利用两角和公式求得sinC的值（2）先根据正弦定理求得AC的值，最后根据三角形面积公式求得答案【解答】解：（1）sinA=，sinB=，sin

9、C=sin（A+B）=sinAcosB+cosAsinB=（2）由正弦定理知=，AC=?sinB=，SABC=BC?AC?sinC=5=19. 已知，（）求的值；（）求的值参考答案：()由()知：sin 7分由、 得 （） 8分cos（）=9分sin=sin(-)sin()coscos()sin 11分 = 12分20. （12分）已知，求的值.参考答案： 又 又 6分sin(a + b) = -sinp + (a + b) = 12分21. 求经过点的直线，且使，到它的距离相等的直线方程.参考答案：解：由题意，所求直线经过点（2，3）和（0，-5）的中点或与点（2，3）和（0，-5）所在直线平行经过点（2，3）和（0，-5）的中点（1，-1），直线方程为x=1；与点（2，3）和（0，-5）所在直线平行，斜率为4，直线方程为y=2=4（x-1），即4x-y-2=0综上所述直线方程为：x=1或4x-y-2=0略22. 已知函数f（x）=2x+cos2x+cos，xR，且f(1)=（1）若0，求的值；（2）当m1时，证明：f（m|cos|）+f（1m）0参考答案：【考点】函数奇偶性的判断；函数单调性的判断与证明【分析】（1）由f（1），解方程和特殊三角函数值，即可得到；（2）运用余