《解直角三角形的应用1》1课件

1、4.4 解直角三角形的应用（1）第4章 解直角三角形tanA=baA B = 90 ；a2b2c2 ; （3）角与边之间的关系：（2）边之间的关系：（1）角之间的关系：sinA=ca，cosA=cb，2. 如果知道直角三角形的几个元素就可以求其他的元素？有几种情况？两个元素(至少一个是边)两条边或一边一角1.直角三角形的边角关系：温故知新 上海东方明珠塔于1994 年10 月1 日建成，在各国广播电视塔的排名榜中，当时其高度列亚洲第一、世界第三与外滩的“万国建筑博览群”隔江相望在塔顶俯瞰上海风景，美不胜收运用本章所学过的知识，能测出东方明珠塔的高度来吗？ 小 资 料铅垂线水平线仰角俯角在实际测

2、量中的角视线视线从高处观测低处的目标时，视线与水平线所成的锐角叫做俯角从低处观测高处的目标时，视线与水平线所成的锐角叫做仰角； 探究一： 为了测量东方明珠塔的高度，小亮和同学们在距离东方明珠塔200 米处的地面上，用高1.20 米的测角仪测得东方明珠塔顶的仰角为60 其中 表示东方明珠塔， 为测角仪的支架，DC= 米，CB= ，ADE= . ABECD 根据测量的结果，小亮画了一张示意图，200米60ABDC 根据在前一学段学过的长方形对边相等的有关知识，你能求出AB 的长吗？1.20ABC(探究二 如图，某直升飞机执行海上搜救任务，在空中A 处观测到海面上有一目标B ，俯角是= 1823 ，

3、这时飞机的高度为1500 米，求飞机A与目标B的水平距离（精确到1 米）. 在RtABC中，AC=1500 米，ABC= 1823 . 解:BCAC由tanB = ,得BC= = 4 514(米) .tanBAC 23 18tan 1500即飞机A与目标B的水平距离约为4 514 米ABCD仰角水平线俯角 热气球的探测器显示，从热气球看一栋高楼顶部的仰角为30，看这栋高楼底部的俯角为60，热气球与高楼的水平距离为120m，这栋高楼有多高（结果精确到0.1m）.解析：RtABC中，=30，AD=120，所以利用解直角三角形的知识求出BD；类似地可以求出CD，进而求出BC 探究三ABCD 如图，建

4、筑物BC上有一旗杆AB，由距BC40m的D处观察旗杆顶部A的仰角是54，观察底部B的仰角为45，求旗杆的高度（精确到0.1m）解析：在等腰三角形BCD中，ACD=90，BC=DC=40m.在RtACD中AC=tanADCDC=tan54401.3840=55.2所以AB=ACBC=55.240=15.2答：棋杆的高度为15.2m.ABCD40m54452.目前世界上最高的电视塔是广州新电视塔如图所示，新电视塔高AB为610米，远处有一栋大楼，某人在楼底C处测得塔顶B的仰角为45，在楼顶D处测得塔顶B的仰角为39（1）求大楼与电视塔之间的距离AC；（2）求大楼的高度CD（精确到1米）解：（1）A=90，ACB=45 ACAB610（米）；（2）DEAC610（米），在RtBDE中，tanBDE故BEDEtan39 因为CDAE，所以CDABDEtan39 610610tan39116（米） 答：大楼的高度CD约为116米 2.会根据题意把实际问题转化为数学问题，然后利用解直角三角形的知识，明确已知量和未知量，选择合适的三角比