黄金卷02（广州专用）-【赢在中考·黄金预测卷】2025年中考数学模拟卷（考试版）

【赢在中考·黄金8卷】备战2025年中考数学模拟卷（广州卷专用）黄金卷02（考试时间：120分钟试卷满分：120分）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。3．回答填空题时，请将每小题的答案直接填写在答题卡中对应横线上。写在本试卷上无效。4．回答解答题时，每题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上。写在本试卷上无效。5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．在﹣1，0，，2这四个数中，最大的数是（）A．﹣1 B．0 C． D．22．如图为一个乐高积木示意图，这个几何体的左视图为（）A． B． C． D．3．一个正常人的心跳平均每分70次，一天大约跳100800次，将100800用科学记数法表示为（）A．0.1008×106 B．1.008×106 C．1.008×105 D．10.08×1044．下列运算正确的是（）A．x3+x3＝2x6 B．x2•x3＝x6 C．x6÷x3＝x3 D．（﹣2x）3＝﹣6x35．已知Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，AB＝5，那么下列各式中，正确的是（）A． B． C． D．6．在平面直角坐标系xOy中，如果点都在抛物线上，那么（）A．a＜b＜c B．c＜a＜b C．b＜c＜a D．b＜a＜c7．地面上铺满了正方形的地砖（40cm×40cm），现在向这一地面上抛掷半径为5cm的圆碟．为了估计圆碟与地砖间的间隙相交的概率，数学兴趣小组进行试验，得到了如下数据：抛掷总次数501003005008001000圆碟与地砖间的间隙相交的次数2945133219353440圆碟与地砖间的间隙相交的频率0.5800.4500.4430.4380.4410.440由此可估计圆碟与地砖间的间隙相交的概率大约为（）A．0.42 B．0.44 C．0.50 D．0.588．某商户以每件6元的价格购进若干件饰品，销售一部分饰品后，为增加销售量，该商户决定降价促销，销售过程中总利润y（元）与销售量x（件）的函数关系如图所示，根据图象，降价后每件饰品的售价为（）A．13元 B．14元 C．20元 D．25元9．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠CAB＝30°，BC＝3，按以下步骤作图：①分别以点A和点B为圆心，大于AB长为半径作弧，两弧相交于E，F两点；②作直线EF交AB于点M，交AC于点N，连接BN，则AN的长为（）A．2 B．3 C．2 D．310．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠D＝90°，AB＝4，BC＝6，∠BAD＝30°．动点P沿路径A→B→C→D从点A出发，以每秒1个单位长度的速度向点D运动．过点P作PH⊥AD，垂足为H．设点P运动的时间为x（单位：s），△APH的面积为y，则y关于x的函数图象大致是（）A． B． C． D．二、填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）11．一个正n边形的一个外角是45o，那么n＝．12．已知a是方程x2+2x＝3的一个根，则代数式a2+2a+2025的值为．13．（洞孔成像）如图，AB∥A′B′，物像A′B′所在正方体的面与平面A′B′AB垂直，根据图中尺寸，已知物像A′B′的长为4，那么物AB长为．14．如图，两个等圆⊙O1和⊙O2相交于点A、B，点C在⊙O2上，已知∠AO1B＝92°，则∠ACB等于°．15．七巧板是一种古老的中国传统智力玩具（如图1），小明用图1中的一副七巧板拼出如图2所示“企鹅”的图形，已知正方形ABCD的边长为4，则图2中EF的长为．16．如图，△ABC的顶点A，B在双曲线上，顶点C在y轴上，BC边与双曲线交于点D，若BD＝3CD，△ABC的面积为50，则k的值为．三、解答题（共9小题，满分72分）17．（4分）解方程组：．18．（4分）如图，点E，F在线段BC上（点E在点F左侧），BE＝CF，AB＝DC，∠B＝∠C，求证：∠A＝∠D．19．（6分）某校在科技节开幕式上，计划用一块正方形空地进行无人机表演，从这块空地上划出部分区域作为安全区（如图），原空地一边减少了4m，另一边减少了2m，剩余空地为起飞区．设原正方形空地的边长为xm．（1）起飞区的边AB的长为m（用含x的代数式表示）；（2）若起飞区的面积为120m2，求原正方形空地的边长．20．（6分）如图1是某地红色广场标牌，将其红色主体部分抽象为图2，AD⊥CD，∠A＝60°，∠B＝83.2°，BC＝6米，CD＝1.2米，求该标牌的高AD．（精确到0.1米，参考数据：sin53.2°≈0.80，cos53.2°≈0.60，tan53.2°≈1.34，1.73）21．（8分）某市某中学开展“厉行勤俭节约，反对铺张浪费”主题活动，为了解学生的参与情况，小明在全校范围内随机抽取了若干名学生就某日午饭浪费饭菜情况进行了调查．将调查内容分为四组：A．饭和菜全部吃完；B．有剩饭但菜吃完；C．饭吃完但菜有剩；D．饭和菜都有剩．根据调查结果，绘制了如图所示两幅尚不完整的统计图，回答下列问题：（1）求这次被抽查的样本容量是多少？（2）扇形统计图中，“B组”所对应的圆心角的度数为，直接补全条形统计图；（3）已知该中学共有学生1500人，若有剩饭的学生按平均每人剩20克米饭计算，请估计这日午饭将浪费多少千克米饭？22．（10分）如图，菱形OABC的顶点O为原点，点C在y轴上，点A坐标为（4，3），反比例函数（k≠0）的图象经过点B．（1）求k的值和直线AC的解析式；（2）将直线AC沿y轴平移m个单位，当直线AC与反比例函数（k≠0）的图象只有一个交点时，求m的值．23．（10分）如图，AB是⊙O的直径，点C，D是⊙O上AB异侧的两点，DE⊥CB，交CB的延长线于点E，且BD平分∠ABE．（1）求证：DE是⊙O的切线．（2）若∠ABC＝60°，AB＝4，求图中阴影部分的面积．24．（12分）定义：若一个函数的图象上存在横、纵坐标之和为零的点，则称该点为这个函数图象的“平衡点”．例如，点（﹣1，1）是函数y＝x+2的图象的“平衡点”．（1）在函数①y＝﹣x+3，②y，③y＝﹣x2+2x+1，④y＝x2+x+7的图象上，存在“平衡点”的函数是；（填序号）（2）设函数y（x＞0）与y＝2x+b的图象的“平衡点”分别为点A、B，过点A作AC⊥y轴，垂足为C．当△ABC为等腰三角形时，求b的值；（3）若将函数y＝x2+4x的图象绕y轴上一点M旋转180°，M在（0，﹣4）下方，旋转后的图象上恰有1个“平衡点”时，求M的坐标．25．（12分）背景：一次小组合作探究课上，小明将两个正方形按如图所示的位置摆放（点E、A、D在同一条直线上），发现BE＝DG且BE⊥DG．小组讨论后，提出了下列三个问题，请你帮助解答：（1）将正方形AEFG绕点A按逆时针方向旋转（如图1），还能得到BE＝DG吗？若能，请给出证明；若不能，请说明理由；（2）把背景中的正方形分别改成菱形AEFG和菱形ABCD，将菱形AEFG绕点A按顺时