MATLAB数学建模编程资料

1、PAGE PAGE 215内部资料数学建模编程培训数学建模教练组编写 目 录 TOC o 1-3 h z HYPERLINK l _Toc140563516 1Matlab软件 PAGEREF _Toc140563516 h 1 HYPERLINK l _Toc140563517 1.1基本介绍 PAGEREF _Toc140563517 h 1 HYPERLINK l _Toc140563518 1.1.1软件简介 PAGEREF _Toc140563518 h 1 HYPERLINK l _Toc140563519 1.1.2工作环境介绍 PAGEREF _Toc140563519 h 1

2、 HYPERLINK l _Toc140563520 1.1.3数据结构 PAGEREF _Toc140563520 h 3 HYPERLINK l _Toc140563521 1.1.4Matlab语言的特点 PAGEREF _Toc140563521 h 3 HYPERLINK l _Toc140563522 1.1.5Matlab中的常量与特殊变量 PAGEREF _Toc140563522 h 3 HYPERLINK l _Toc140563523 1.1.6特殊符号 PAGEREF _Toc140563523 h 3 HYPERLINK l _Toc140563524 1.1.7Ma

3、tlab常用函数 PAGEREF _Toc140563524 h 4 HYPERLINK l _Toc140563525 1.2矩阵函数 PAGEREF _Toc140563525 h 7 HYPERLINK l _Toc140563526 1.2.1构造矩阵 PAGEREF _Toc140563526 h 7 HYPERLINK l _Toc140563527 1.2.2矩阵变换操作 PAGEREF _Toc140563527 h 9 HYPERLINK l _Toc140563528 1.2.3设置输出格式 PAGEREF _Toc140563528 h 10 HYPERLINK l _T

4、oc140563529 1.3程序设计入门 PAGEREF _Toc140563529 h 10 HYPERLINK l _Toc140563530 1.3.1变量 PAGEREF _Toc140563530 h 10 HYPERLINK l _Toc140563531 1.3.2基本语句 PAGEREF _Toc140563531 h 11 HYPERLINK l _Toc140563532 1.3.3分支判断语句 PAGEREF _Toc140563532 h 11 HYPERLINK l _Toc140563533 1.3.4循环语句 PAGEREF _Toc140563533 h 13

5、 HYPERLINK l _Toc140563534 1.3.5Matlab程序M文件 PAGEREF _Toc140563534 h 13 HYPERLINK l _Toc140563535 1.3.6函数与子函数 PAGEREF _Toc140563535 h 14 HYPERLINK l _Toc140563536 1.3.7建立内部函数 PAGEREF _Toc140563536 h 17 HYPERLINK l _Toc140563537 1.4字符串函数 PAGEREF _Toc140563537 h 17 HYPERLINK l _Toc140563538 1.4.1函数简介 P

6、AGEREF _Toc140563538 h 17 HYPERLINK l _Toc140563539 1.4.2例子 PAGEREF _Toc140563539 h 18 HYPERLINK l _Toc140563540 1.4.3文件处理函数 PAGEREF _Toc140563540 h 19 HYPERLINK l _Toc140563541 1.4.4读取格式化文件例子 PAGEREF _Toc140563541 h 20 HYPERLINK l _Toc140563542 1.5二维作图 PAGEREF _Toc140563542 h 21 HYPERLINK l _Toc140

7、563543 1.5.1基本图形 PAGEREF _Toc140563543 h 21 HYPERLINK l _Toc140563544 1.6Matlab编程练习题 PAGEREF _Toc140563544 h 23 HYPERLINK l _Toc140563545 1.6.1练习1 PAGEREF _Toc140563545 h 23 HYPERLINK l _Toc140563546 1.6.2练习2 PAGEREF _Toc140563546 h 24 HYPERLINK l _Toc140563547 1.7编程中经常发现的问题 PAGEREF _Toc140563547 h

8、24 HYPERLINK l _Toc140563548 2Mathematica快速入门 PAGEREF _Toc140563548 h 26 HYPERLINK l _Toc140563549 2.1Mathematica简介 PAGEREF _Toc140563549 h 26 HYPERLINK l _Toc140563550 2.1.1命令输入与运行 PAGEREF _Toc140563550 h 26 HYPERLINK l _Toc140563551 2.1.2数、表达式和变量 PAGEREF _Toc140563551 h 28 HYPERLINK l _Toc14056355

9、2 2.1.3常用的内部函数 PAGEREF _Toc140563552 h 30 HYPERLINK l _Toc140563553 2.1.4自定义函数 PAGEREF _Toc140563553 h 33 HYPERLINK l _Toc140563554 2.1.5常用菜单 PAGEREF _Toc140563554 h 35 HYPERLINK l _Toc140563555 2.2基本绘图命令、数组与数据拟合 PAGEREF _Toc140563555 h 38 HYPERLINK l _Toc140563556 2.2.1基本绘图命令 PAGEREF _Toc140563556

10、h 38 HYPERLINK l _Toc140563557 2.2.2数组运算 PAGEREF _Toc140563557 h 42 HYPERLINK l _Toc140563558 2.2.3数据拟合 PAGEREF _Toc140563558 h 44 HYPERLINK l _Toc140563559 2.3极限、微积分与极值命令 PAGEREF _Toc140563559 h 45 HYPERLINK l _Toc140563560 2.3.1极限 PAGEREF _Toc140563560 h 45 HYPERLINK l _Toc140563561 2.3.2微积分 PAGER

11、EF _Toc140563561 h 45 HYPERLINK l _Toc140563562 2.3.3极值 PAGEREF _Toc140563562 h 47 HYPERLINK l _Toc140563563 2.3.4LinearProgramming PAGEREF _Toc140563563 h 47 HYPERLINK l _Toc140563564 2.3.5ConstrainedMin PAGEREF _Toc140563564 h 48 HYPERLINK l _Toc140563565 2.3.6ConstrainedMax PAGEREF _Toc140563565

12、h 48 HYPERLINK l _Toc140563566 2.4方程与方程组求解 PAGEREF _Toc140563566 h 48 HYPERLINK l _Toc140563567 2.4.1定义方程 PAGEREF _Toc140563567 h 48 HYPERLINK l _Toc140563568 2.4.2一般方程(组)求解 PAGEREF _Toc140563568 h 49 HYPERLINK l _Toc140563569 2.4.3微分方程(组)求解 PAGEREF _Toc140563569 h 50 HYPERLINK l _Toc140563570 2.4.4

13、不等式(组)求解 PAGEREF _Toc140563570 h 51 HYPERLINK l _Toc140563571 2.5程序设计简介 PAGEREF _Toc140563571 h 51 HYPERLINK l _Toc140563572 2.5.1Mathematica程序设计基本命令 PAGEREF _Toc140563572 h 51 HYPERLINK l _Toc140563573 2.5.2Mathematica动画制作简介 PAGEREF _Toc140563573 h 53 HYPERLINK l _Toc140563574 3递归程序设计 PAGEREF _Toc1

14、40563574 h 55 HYPERLINK l _Toc140563575 3.1计算阶乘 PAGEREF _Toc140563575 h 55 HYPERLINK l _Toc140563576 3.2组合数学中的Pascal公式 PAGEREF _Toc140563576 h 55 HYPERLINK l _Toc140563577 3.3汉诺塔问题 PAGEREF _Toc140563577 h 56 HYPERLINK l _Toc140563578 3.3.1“Hanoi塔”问题 PAGEREF _Toc140563578 h 56 HYPERLINK l _Toc1405635

15、79 3.3.2问题求解 PAGEREF _Toc140563579 h 56 HYPERLINK l _Toc140563580 3.3.3实现程序 PAGEREF _Toc140563580 h 56 HYPERLINK l _Toc140563581 3.4案例：商人安全过河问题 PAGEREF _Toc140563581 h 57 HYPERLINK l _Toc140563582 3.4.1问题分析 PAGEREF _Toc140563582 h 57 HYPERLINK l _Toc140563583 3.4.2模型建立 PAGEREF _Toc140563583 h 58 HYP

16、ERLINK l _Toc140563584 3.4.3模型求解 PAGEREF _Toc140563584 h 58 HYPERLINK l _Toc140563585 3.4.4进一步的思考题 PAGEREF _Toc140563585 h 58 HYPERLINK l _Toc140563586 3.4.5程序运行结果 PAGEREF _Toc140563586 h 59 HYPERLINK l _Toc140563587 3.4.6递归算法求解程序 PAGEREF _Toc140563587 h 59 HYPERLINK l _Toc140563588 4优化模型及其求解 PAGERE

17、F _Toc140563588 h 66 HYPERLINK l _Toc140563589 4.1案例：背包问题 PAGEREF _Toc140563589 h 66 HYPERLINK l _Toc140563590 4.1.1问题分析 PAGEREF _Toc140563590 h 66 HYPERLINK l _Toc140563591 4.1.2变量与符号说明 PAGEREF _Toc140563591 h 66 HYPERLINK l _Toc140563592 4.1.3模型建立 PAGEREF _Toc140563592 h 66 HYPERLINK l _Toc1405635

18、93 4.1.4模型求解及结果 PAGEREF _Toc140563593 h 67 HYPERLINK l _Toc140563594 4.1.5贪婪法 PAGEREF _Toc140563594 h 68 HYPERLINK l _Toc140563595 4.1.6贪婪法求解程序 PAGEREF _Toc140563595 h 68 HYPERLINK l _Toc140563596 4.1.7贪婪法求解结果 PAGEREF _Toc140563596 h 69 HYPERLINK l _Toc140563597 4.1.8穷举法求解程序 PAGEREF _Toc140563597 h

19、69 HYPERLINK l _Toc140563598 4.1.9穷举法程序运行结果 PAGEREF _Toc140563598 h 71 HYPERLINK l _Toc140563599 4.2案例：高速公路问题 PAGEREF _Toc140563599 h 71 HYPERLINK l _Toc140563600 4.2.1问题分析 PAGEREF _Toc140563600 h 72 HYPERLINK l _Toc140563601 4.2.2变量说明 PAGEREF _Toc140563601 h 72 HYPERLINK l _Toc140563602 4.2.3模型假设 P

20、AGEREF _Toc140563602 h 72 HYPERLINK l _Toc140563603 4.2.4模型建立 PAGEREF _Toc140563603 h 72 HYPERLINK l _Toc140563604 4.2.5模型求解 PAGEREF _Toc140563604 h 73 HYPERLINK l _Toc140563605 4.2.6模型结果及分析 PAGEREF _Toc140563605 h 73 HYPERLINK l _Toc140563606 4.2.7求解模型的主程序文件 PAGEREF _Toc140563606 h 73 HYPERLINK l _

21、Toc140563607 4.3随机跳跃法 PAGEREF _Toc140563607 h 74 HYPERLINK l _Toc140563608 4.3.1随机跳跃法简介 PAGEREF _Toc140563608 h 74 HYPERLINK l _Toc140563609 4.3.2求解高速公路问题的随机跳跃法程序 PAGEREF _Toc140563609 h 75 HYPERLINK l _Toc140563610 4.3.3程序运行结果 PAGEREF _Toc140563610 h 76 HYPERLINK l _Toc140563611 4.4网格法 PAGEREF _Toc

22、140563611 h 76 HYPERLINK l _Toc140563612 4.4.1网格法简介 PAGEREF _Toc140563612 h 76 HYPERLINK l _Toc140563613 4.4.2求解高速公路问题的网格法程序 PAGEREF _Toc140563613 h 77 HYPERLINK l _Toc140563614 4.4.3程序运行结果 PAGEREF _Toc140563614 h 78 HYPERLINK l _Toc140563615 4.5实验：开放式基金的投资问题 PAGEREF _Toc140563615 h 78 HYPERLINK l _

23、Toc140563616 5系统模拟 PAGEREF _Toc140563616 h 80 HYPERLINK l _Toc140563617 5.1概述 PAGEREF _Toc140563617 h 80 HYPERLINK l _Toc140563618 5.1.1模拟技术 PAGEREF _Toc140563618 h 80 HYPERLINK l _Toc140563619 5.1.2模拟时间 PAGEREF _Toc140563619 h 80 HYPERLINK l _Toc140563620 5.1.3模拟语言 PAGEREF _Toc140563620 h 81 HYPERL

24、INK l _Toc140563621 5.1.4随机数的模拟 PAGEREF _Toc140563621 h 81 HYPERLINK l _Toc140563622 5.1.5随机数的产生 PAGEREF _Toc140563622 h 81 HYPERLINK l _Toc140563623 5.1.6模拟均匀分布随机变量的函数 PAGEREF _Toc140563623 h 82 HYPERLINK l _Toc140563624 5.1.7模拟指数分布随机变量的函数 PAGEREF _Toc140563624 h 83 HYPERLINK l _Toc140563625 5.1.8模

25、拟正态分布随机变量的函数 PAGEREF _Toc140563625 h 83 HYPERLINK l _Toc140563626 5.2蒙特卡罗模拟法 PAGEREF _Toc140563626 h 83 HYPERLINK l _Toc140563627 5.2.1模拟寻求近似圆周率 PAGEREF _Toc140563627 h 83 HYPERLINK l _Toc140563628 5.2.2用蒙特卡罗法估算定积分 PAGEREF _Toc140563628 h 84 HYPERLINK l _Toc140563629 5.2.3用蒙特卡罗法估计体积 PAGEREF _Toc1405

26、63629 h 86 HYPERLINK l _Toc140563630 5.3案例：渡口模型 PAGEREF _Toc140563630 h 87 HYPERLINK l _Toc140563631 5.3.1问题描述 PAGEREF _Toc140563631 h 87 HYPERLINK l _Toc140563632 5.3.2问题分析 PAGEREF _Toc140563632 h 87 HYPERLINK l _Toc140563633 5.3.3模型建立 PAGEREF _Toc140563633 h 87 HYPERLINK l _Toc140563634 5.3.4模拟程序设

27、计 PAGEREF _Toc140563634 h 88 HYPERLINK l _Toc140563635 5.3.5模型求解结果及分析 PAGEREF _Toc140563635 h 88 HYPERLINK l _Toc140563636 5.3.6模拟程序 PAGEREF _Toc140563636 h 88 HYPERLINK l _Toc140563637 5.3.7思考题 PAGEREF _Toc140563637 h 90 HYPERLINK l _Toc140563638 5.4案例：核反应堆屏蔽层设计问题 PAGEREF _Toc140563638 h 90 HYPERLI

28、NK l _Toc140563639 5.4.1问题描述与分析 PAGEREF _Toc140563639 h 90 HYPERLINK l _Toc140563640 5.4.2模型假设： PAGEREF _Toc140563640 h 91 HYPERLINK l _Toc140563641 5.4.3中子运动的数学描述 PAGEREF _Toc140563641 h 91 HYPERLINK l _Toc140563642 5.4.4模拟过程 PAGEREF _Toc140563642 h 91 HYPERLINK l _Toc140563643 5.4.5模拟结果 PAGEREF _T

29、oc140563643 h 92 HYPERLINK l _Toc140563644 5.4.6模拟程序 PAGEREF _Toc140563644 h 92 HYPERLINK l _Toc140563645 5.4.7思考题 PAGEREF _Toc140563645 h 94 HYPERLINK l _Toc140563646 5.5案例：理发店系统研究 PAGEREF _Toc140563646 h 94 HYPERLINK l _Toc140563647 5.5.1问题分析 PAGEREF _Toc140563647 h 94 HYPERLINK l _Toc140563648 5.

30、5.2模型假设： PAGEREF _Toc140563648 h 94 HYPERLINK l _Toc140563649 5.5.3变量说明： PAGEREF _Toc140563649 h 95 HYPERLINK l _Toc140563650 5.5.4模型建立 PAGEREF _Toc140563650 h 95 HYPERLINK l _Toc140563651 5.5.5系统模拟： PAGEREF _Toc140563651 h 95 HYPERLINK l _Toc140563652 5.5.6系统模拟算法设计 PAGEREF _Toc140563652 h 96 HYPERL

31、INK l _Toc140563653 5.5.7系统模拟程序 PAGEREF _Toc140563653 h 96 HYPERLINK l _Toc140563654 5.6实验题目 PAGEREF _Toc140563654 h 100 HYPERLINK l _Toc140563655 5.6.1实验：赶上火车的概率 PAGEREF _Toc140563655 h 100 HYPERLINK l _Toc140563656 5.6.2实验：小狗追人的故事 PAGEREF _Toc140563656 h 101 HYPERLINK l _Toc140563657 5.6.3实验：一个修理厂

32、的模拟 PAGEREF _Toc140563657 h 104 HYPERLINK l _Toc140563658 5.6.4实验：超市收费服务系统 PAGEREF _Toc140563658 h 105 HYPERLINK l _Toc140563659 6编程中常见错误 PAGEREF _Toc140563659 h 105 HYPERLINK l _Toc140563660 6.1常见语法错误 PAGEREF _Toc140563660 h 105 HYPERLINK l _Toc140563661 6.1.1引用未定义变量 PAGEREF _Toc140563661 h 105 HYP

33、ERLINK l _Toc140563662 6.1.2下标越界 PAGEREF _Toc140563662 h 105 HYPERLINK l _Toc140563663 6.1.3维数不同赋值 PAGEREF _Toc140563663 h 106 HYPERLINK l _Toc140563664 6.2逻辑错误 PAGEREF _Toc140563664 h 106 HYPERLINK l _Toc140563665 6.2.1变量未初始化 PAGEREF _Toc140563665 h 106 HYPERLINK l _Toc140563666 6.2.2变量名误用 PAGEREF

34、_Toc140563666 h 106 HYPERLINK l _Toc140563667 6.2.3程序实现错误 PAGEREF _Toc140563667 h 107 HYPERLINK l _Toc140563668 6.3如何查找程序中的错误 PAGEREF _Toc140563668 h 107 HYPERLINK l _Toc140563669 6.3.1查找错误的一般原则 PAGEREF _Toc140563669 h 107 HYPERLINK l _Toc140563670 6.3.2一般查错顺序 PAGEREF _Toc140563670 h 107 HYPERLINK l

35、 _Toc140563671 7动态规划建模举例 PAGEREF _Toc140563671 h 107 HYPERLINK l _Toc140563672 7.1动态规划方法介绍 PAGEREF _Toc140563672 h 108 HYPERLINK l _Toc140563673 7.2动态规划求解示例 PAGEREF _Toc140563673 h 108 HYPERLINK l _Toc140563674 7.2.1背包问题 PAGEREF _Toc140563674 h 108 HYPERLINK l _Toc140563675 7.3例子：运载问题 PAGEREF _Toc14

36、0563675 h 110 HYPERLINK l _Toc140563676 7.3.1前向算法建立动态规划模型 PAGEREF _Toc140563676 h 110 HYPERLINK l _Toc140563677 7.3.2后向算法建立动态规划模型 PAGEREF _Toc140563677 h 114 HYPERLINK l _Toc140563678 7.3.3求解方法结果对比分析 PAGEREF _Toc140563678 h 116 HYPERLINK l _Toc140563679 7.4应用中面临的问题 PAGEREF _Toc140563679 h 117 HYPERL

37、INK l _Toc140563680 8连续系统建模与模型求解选讲 PAGEREF _Toc140563680 h 118 HYPERLINK l _Toc140563681 8.1常用Mathematica命令 PAGEREF _Toc140563681 h 118 HYPERLINK l _Toc140563682 8.2案例：冷却模型 PAGEREF _Toc140563682 h 121 HYPERLINK l _Toc140563683 8.2.1问题分析 PAGEREF _Toc140563683 h 121 HYPERLINK l _Toc140563684 8.2.2基本假设

38、 PAGEREF _Toc140563684 h 121 HYPERLINK l _Toc140563685 8.2.3变量说明 PAGEREF _Toc140563685 h 121 HYPERLINK l _Toc140563686 8.2.4建立模型 PAGEREF _Toc140563686 h 121 HYPERLINK l _Toc140563687 8.2.5求解 PAGEREF _Toc140563687 h 122 HYPERLINK l _Toc140563688 8.2.6进一步思考 PAGEREF _Toc140563688 h 122 HYPERLINK l _Toc

39、140563689 8.3案例：战斗模型 PAGEREF _Toc140563689 h 122 HYPERLINK l _Toc140563690 8.3.1问题分析 PAGEREF _Toc140563690 h 122 HYPERLINK l _Toc140563691 8.3.2基本假设 PAGEREF _Toc140563691 h 123 HYPERLINK l _Toc140563692 8.3.3变量说明 PAGEREF _Toc140563692 h 123 HYPERLINK l _Toc140563693 8.3.4建立模型 PAGEREF _Toc140563693 h

40、 123 HYPERLINK l _Toc140563694 8.3.5求解模型 PAGEREF _Toc140563694 h 123 HYPERLINK l _Toc140563695 8.3.6进一步分析 PAGEREF _Toc140563695 h 124 HYPERLINK l _Toc140563696 8.4案例：人口增长预测 PAGEREF _Toc140563696 h 125 HYPERLINK l _Toc140563697 8.4.1问题分析 PAGEREF _Toc140563697 h 125 HYPERLINK l _Toc140563698 8.4.2基本假设

41、 PAGEREF _Toc140563698 h 125 HYPERLINK l _Toc140563699 8.4.3建立模型 PAGEREF _Toc140563699 h 125 HYPERLINK l _Toc140563700 8.4.4求解模型 PAGEREF _Toc140563700 h 125 HYPERLINK l _Toc140563701 8.4.5进一步分析 PAGEREF _Toc140563701 h 126 HYPERLINK l _Toc140563702 8.5案例：狼追击兔子的问题 PAGEREF _Toc140563702 h 127 HYPERLINK

42、 l _Toc140563703 8.5.1问题重述与分析 PAGEREF _Toc140563703 h 127 HYPERLINK l _Toc140563704 8.5.2变量说明 PAGEREF _Toc140563704 h 127 HYPERLINK l _Toc140563705 8.5.3模型假设 PAGEREF _Toc140563705 h 127 HYPERLINK l _Toc140563706 8.5.4模型建立 PAGEREF _Toc140563706 h 128 HYPERLINK l _Toc140563707 8.5.5微分方程数值解 PAGEREF _To

43、c140563707 h 129 HYPERLINK l _Toc140563708 8.5.6系统模拟法求解问题 PAGEREF _Toc140563708 h 130 HYPERLINK l _Toc140563709 8.6实验习题 PAGEREF _Toc140563709 h 132 HYPERLINK l _Toc140563710 9统计问题建模及求解 PAGEREF _Toc140563710 h 134 HYPERLINK l _Toc140563711 9.1常用Mathematica命令 PAGEREF _Toc140563711 h 134 HYPERLINK l _T

44、oc140563712 9.2案例：合金的抗拉强度控制 PAGEREF _Toc140563712 h 135 HYPERLINK l _Toc140563713 9.3建模习题 PAGEREF _Toc140563713 h 141 HYPERLINK l _Toc140563714 10Matlab优化工具箱 PAGEREF _Toc140563714 h 142 HYPERLINK l _Toc140563715 10.1简介 PAGEREF _Toc140563715 h 142 HYPERLINK l _Toc140563716 10.2一元非线性方程求根 PAGEREF _Toc1

45、40563716 h 144 HYPERLINK l _Toc140563717 10.3非线性方程组求解 PAGEREF _Toc140563717 h 145 HYPERLINK l _Toc140563718 10.4无约束非线性最小化 PAGEREF _Toc140563718 h 146 HYPERLINK l _Toc140563719 10.4.1fminbnd求单变量函数最小值点 PAGEREF _Toc140563719 h 146 HYPERLINK l _Toc140563720 10.4.2fminunc PAGEREF _Toc140563720 h 148 HYPE

46、RLINK l _Toc140563721 10.4.3fminsearch求多变量函数最小值点 PAGEREF _Toc140563721 h 148 HYPERLINK l _Toc140563722 10.5有约束非线性最小化fmincon PAGEREF _Toc140563722 h 149 HYPERLINK l _Toc140563723 10.6线性规划linprog PAGEREF _Toc140563723 h 151 HYPERLINK l _Toc140563724 10.7最小二乘和曲线拟合 PAGEREF _Toc140563724 h 152 HYPERLINK

47、l _Toc140563725 10.7.1线性最小二乘 PAGEREF _Toc140563725 h 152 HYPERLINK l _Toc140563726 10.8非线性曲线拟合lsqcurvefit PAGEREF _Toc140563726 h 153 HYPERLINK l _Toc140563727 11数学建模案例 PAGEREF _Toc140563727 h 155 HYPERLINK l _Toc140563728 11.1案例：节水洗衣机 PAGEREF _Toc140563728 h 155 HYPERLINK l _Toc140563729 11.1.1问题重述

48、与分析 PAGEREF _Toc140563729 h 155 HYPERLINK l _Toc140563730 11.1.2基本假设及说明 PAGEREF _Toc140563730 h 155 HYPERLINK l _Toc140563731 11.1.3符号和变量说明 PAGEREF _Toc140563731 h 156 HYPERLINK l _Toc140563732 11.1.4建模准备 PAGEREF _Toc140563732 h 156 HYPERLINK l _Toc140563733 11.1.5模型建立 PAGEREF _Toc140563733 h 157 HY

49、PERLINK l _Toc140563734 11.1.6模型求解 PAGEREF _Toc140563734 h 158 HYPERLINK l _Toc140563735 11.1.7思考题 PAGEREF _Toc140563735 h 163 HYPERLINK l _Toc140563736 12Lingo数学软件 PAGEREF _Toc140563736 h 164 HYPERLINK l _Toc140563737 12.1LINGO快速入门 PAGEREF _Toc140563737 h 164 HYPERLINK l _Toc140563738 12.2LINGO中的集

50、PAGEREF _Toc140563738 h 165 HYPERLINK l _Toc140563739 12.3模型的数据部分和初始部分 PAGEREF _Toc140563739 h 169 HYPERLINK l _Toc140563740 12.4LINGO函数 PAGEREF _Toc140563740 h 172 HYPERLINK l _Toc140563741 12.5LINGO WINDOWS命令 PAGEREF _Toc140563741 h 183 HYPERLINK l _Toc140563742 12.6LINGO的命令行命令 PAGEREF _Toc1405637

51、42 h 199 HYPERLINK l _Toc140563743 12.7综合举例 PAGEREF _Toc140563743 h 203Matlab软件基本介绍软件简介它已经成为世界上应用最广泛的数学软件之一，尤其在工程计算领域、高校应用最广。该软件以矩阵运算为基础，将计算、可视化、程序设计融合在简单易用的交互式环境中。运用MATLAB可以实现工程计算、数学建模、计算机模拟、算法研究、数据分析与处理、科学与工程绘图、应用软件开发、数值计算、图形、图像处理，支持递归函数，还有多种工具箱（不同领域）。Matlab部分工具箱：控制系统工具箱（Control System Toolbox）小波工

52、具箱（Wavelet Toolbox）模糊逻辑工具箱（Fuzzy Logic Toolbox）神经网络工具箱（Neural Network Toolbox）通信工具箱（Communication Toolbox）图象处理工具箱（Image Processing Toolbox）优化工具箱（Optimization Toolbox）财政金融工具箱（Financial Toolbox）样条工具箱（Spline Toolbox） 统计工具箱（Statistics Toolbox）信号处理工具箱（Signal Processing Toolbox）工作环境介绍搜索路径管理（1）命令形式设置：path查

53、看或设置当前的搜索路径用法：path(path,p)path(p,path)举例：path(path,d:mywork)path(d:mcmuse,path)addpath用于添加路径用法：addpath dirname将目录dirname放在原有目录的前面addpath dirname -beginaddpath dirname -end 新增加一个搜索目录，放在原有目录最后addpth dir1 dir2 dir3 增加多个搜索目录，放在搜索目录最前面rmpath用于删除路径用法：rmpath dirname删除搜索目录dirnamermpath dir1 dir2 dir3 删除多个搜索

54、目录pwd查看当前指向目录举例：cd用法：cd dirname 将dirname 作为当前目录cd返回当前目录cd .将当前目录设置其上级目录（有空格）（2）界面设置通过菜单File-Set Path会打开一个窗口，用于添加、删除搜索路径，可以方便的打开、运行MATLAB文件。工作环境管理查看工作空间变量菜单方式：通过File选择“Show WorkSpace”菜单条可以显示当前工作环境内的变量。执行如下命令：clear allx=rand(3,1)x = 0.9501 0.2311 0.6068通过open按钮可以打开变量进行编辑。命令方式：who显示当前工作空间的变量名whos显示当前工作

55、空间的每个变量的信息who global显示当前工作空间全局变量名whos global显示当前工作空间全局变量的信息数据结构在MATLAB中基本数据结构是矩阵，而矩阵一般分为：数值矩阵、字符串矩阵。例如：a=1:10a=ones(3,2) %前2行为数值矩阵s=hello world %为1行11列字符串矩阵Matlab语言的特点语言简介，编程效率高变量名区分大小写：如：count与Count，num、Num与NUM在MATLAB指的是不同的变量。丰富的内部函数、外部函数、工具箱易扩展性Matlab中的常量与特殊变量i，j：虚数单位，如3+2i,2+3j,4j+30，这里的i,j必须是小写字

56、母pi：圆周率3.14159265358979，必须为小写realmax:realmin:inf：无穷大NaN：表示不是一个数值，意思是Not a Numberver或version：版本信息ans：变量，用于存储当前语句未保存的计算结果特殊符号符号说明例子:产生向量，用于循环V=1:3;v=-1:0.5:3;，用于分割命令或元素；命令结束符号，运算结果不显示；用于创建矩阵分行A=1 2 3; 4 5 6,B=A2;例子：for i=1:3, for j=1:4, tmp=j, m(i,j)=i*100+j; endendMatlab常用函数ones产生元素均为一的矩阵常见用法：ones(n)

57、产生nn矩阵ones(m,n)或ones(m n) 产生mn矩阵ones(size(A)产生与A同样维数的矩阵举例：ones(3,5)ans = 1 1 1 1 1 1 1 1 1 11 1 1 1 1zeros产生0矩阵，用法与ones相同用法：zeros(n)zeros(m,n)或zeros(m n)zeros(size(A)length返回向量的长度，length(x)等价于max(size(x) 举例：a=ones(1,5)a = 1 1 1 1 1length(a)ans = 5end用法：表示for,while,if等语句的中断符号也可表示最后一个元素的索引，如a(end)；还可以

58、用a(end+1)来增加元素举例：a=1 3 2 5a = 1 3 2 5a(end)ans = 5a(end+1)=8a = 1 3 2 5 8rand用法：rand产生一个在(0,1)之间的均匀分布的数randn产生正态分布随机数用法：randn产生一个在服从N(0,1)正态分布的随机数randn(n)randn(m,n)举例：randans = 0.9501rand(2,3)ans = 0.2311 0.4860 0.7621 0.6068 0.8913 0.4565randnans = 0.6565randn(3,2)ans = -1.1678 -1.2132 -0.4606 -1.3

59、194 -0.2624 0.9312findfind 找出非0元素。也可以查找指定条件的元素，并返回元素所在位置索引。（1）例子x=8 5 6 9 4 7 10;find(x5)输出结果：ans =1 3 4 6 7（2）例子：x=fix(rand(5)*10),r,c=find(x5);r=r,c=c,length(r)-length(find(x5)输出结果：x = 0 3 4 6 4 0 6 4 7 7 1 7 3 4 8 5 6 1 5 2 0 0 6 1 2r = 2 3 4 5 1 2 2 3c = 2 2 2 3 4 4 5 5ans = 0（3）例子：vec= fix(rand

60、(1,10)*100)id= find(vec=60 & vec0时，为主对角线以上，当k0位于主对角线以上，k0位于主对角线以上，k0位于主对角线以下设置输出格式命令：formatformat命令控制MATLAB的显示输出格式，但不影响其计算与存储命令说明例子format short5位定点数format long15位定点数format short e5位浮点数Format long e15位浮点数format short g最佳5位定点数或浮点数format long g最佳15位定点数或浮点数format hex十六进制数format bank精确到分（金融格式）format rat用