电工电子技术第五章三相电路

1、电工电子技术第五章三相电路第1页，共39页，2022年，5月20日，5点12分，星期五223 九月 2022第三章 三相电路第2页，共39页，2022年，5月20日，5点12分，星期五323 九月 20225-1 三相电压三相交流发电机是产生正弦交流电的主要设备。NSNSNSNSNSNSNSNSNSNSNSNSNS 三相交流发电机由三个对称的绕组组成，在空间上彼此相差120，它们的始端记为A、B、C，末端记为X、Y、Z。 三相电路在生产上应用最为广泛。发电、输配电和主要电力负载，一般都采用三相制。NSNSNSNSNSNSNSNSNSNSNSNSNSNSNSNSNSNSNSNSNSNSNSNSN

2、SNSNSNSNSNSNSNSNSNSNSNSNSNSNSNSNSNSNSNSNSNSNSNSNSNSNSNSNSNSNSNSNSNSNSNSNS第3页，共39页，2022年，5月20日，5点12分，星期五423 九月 2022t0三相对称电动势的表达式eAeBeCXAYCBZSN+XAYCBZSN+XAYCBZSN+XAYCBZSN+XAYCBZSN+XAYCBZSN+XAYCBZSN+XAYCBZSN+XAYCBZSN+XAYCBZSN+XAYCBZSN+XAYCBZSN+A相B相C相+-AXuA+-BYuB+-CZuCXAYCBZSN+第4页，共39页，2022年，5月20日，5点12分

3、，星期五523 九月 2022t0三相对称电动势的表达式eAeBeCA相B相C相 电源的电压达到最大值的顺序叫相序。 定义A为顺序。 定义A为逆序。相序第5页，共39页，2022年，5月20日，5点12分，星期五623 九月 2022三相对称电动势的相量表示法根据以上三种表示法都可以求得，对称三相交流电的任意瞬时值之和恒为0。 与前面瞬时值表示法和波形曲线表示法所对应的三相对称正弦交流电也可用相量表示法表示：第6页，共39页，2022年，5月20日，5点12分，星期五723 九月 2022发电机三相绕组的联接ACeAeBeCBNANBC从三个始端A、B、C引出的三根线，叫端线(火线)。如图所示

4、。发电机三相绕组的连接方式有两种:(1)星形(Y)接法 (2)角形()接法 通常将三个末端接在一起，该点成为中点或零点(N)。即星形(Y)接法。电路如图所示。这种接法称为三相四线制。从中点引出的线，叫中线(零线)。如图所示。第7页，共39页，2022年，5月20日，5点12分，星期五823 九月 2022发电机三相绕组的联接uBuCuAuABuBCuCA相电压：每相绕组两端的电压，即端线与中线之间的电压。其有效值为UA、 UB、 UC，一般用U p表示。ACeAeBeCBNANBC线电压：任意两端线之间的电压为线电压。其有效值为UAB、 UBC、 UCA，一般用Ul 表示。注意:下标的书写顺序

5、第8页，共39页，2022年，5月20日，5点12分，星期五923 九月 2022线电压与相电压的关系30由于它们都是同频率的正弦量，都可用有效值相量表示，即根据相量图，线电压与相电压的有效值关系可得即，由电压瞬时值的关系可知相量图如图所示第9页，共39页，2022年，5月20日，5点12分，星期五1023 九月 2022线电压与相电压的关系30由此，星形联接的发电机或变压器可以输出两种电压，如：220V和380V。线电压越前与之对应的相电压的相位30。即：要求：已知其中之一能写出其余的五个电压。返回第10页，共39页，2022年，5月20日，5点12分，星期五1123 九月 20225-2.

6、负载星形联接的三相电路三相电路的分析方法与单相基本一致。三相电路的负载有两种联接方法： （1）星形(Y)联接； （2）三角形()联接。电路如下图所示再进一步确定三相功率。根据基本定律和分析方法求解电路中iu的关系；选择电压或电流的参考方向；根据实际电路画出电路模型图；第11页，共39页，2022年，5月20日，5点12分，星期五1223 九月 2022ABCN5-2.负载星形联接的三相电路电灯等单相负载为三相四线制电动机为负载三相三线制两者皆为星形联接第12页，共39页，2022年，5月20日，5点12分，星期五1323 九月 2022负载电路的星形联接 我国供电系统提供三相对称电源采用三相四

7、线制，相电压为220V，线电压为380V，负载接入电路必须满足其电压的额定值。|ZA|ZB|ZC|i Ni Ai Bi Cu Au Bu CACB其电路如图所示：下面讨论负载的线电压、相电压、线电流、相电流及其关系。第13页，共39页，2022年，5月20日，5点12分，星期五1423 九月 2022 负载的线电压、相电压与电源的线电压、相电压之间的关系为： 在星形联接的电路中，负载的相电流与线电流之间的关系为：负载电路的星形联接|ZA|ZB|ZC|i Ni Ai Bi Cu Au Bu CACB相等且：第14页，共39页，2022年，5月20日，5点12分，星期五1523 九月 2022负载

8、电路的星形联接三相星形负载的电流计算对于星形联接的三相电路,每相负载中的电流为：|ZA|ZB|ZC|i Ni Ai Bi Cu Au Bu CACB第15页，共39页，2022年，5月20日，5点12分，星期五1623 九月 2022中线电流可由相量式表示如下：负载电路的星形联接|ZA|ZB|ZC|i Ni Ai Bi Cu Au Bu CACB第16页，共39页，2022年，5月20日，5点12分，星期五1723 九月 2022|ZA|ZB|ZC|i Ni Ai Bi Cu Au Bu CACB负载电路的星形联接当负载满足以下条件时：我们称负载是对称的，或称三相对称负载。此时，三相电流也是对

9、称的。即大小相等，相位互差120o。第17页，共39页，2022年，5月20日，5点12分，星期五1823 九月 2022此时中线电流等于零，即：|ZA|ZB|ZC|i Ni Ai Bi Cu Au Bu CACB负载电路的星形联接在对星形联接三相对称电路进行计算时，一般只计算一相即可。其它各相可直接写出。第18页，共39页，2022年，5月20日，5点12分，星期五1923 九月 2022|ZA|ZB|ZC|i Ai Bi Cu Au Bu CACB负载电路的星形联接无中线 当负载星接无中线时，如果负载对称，其计算方法和有中线时相同；如果负载不对称，则可用下面的方法计算。第19页，共39页，

10、2022年，5月20日，5点12分，星期五2023 九月 2022|ZA|ZB|ZC|i Ai Bi Cu Au Bu CACB负载电路的星形联接无中线+-+-+-ZCN/NZBZA利用弥尔曼定理求解。第20页，共39页，2022年，5月20日，5点12分，星期五2123 九月 2022一星形联接的三相对称负载电路，每相的电阻R=6，感抗XL =8。电源电压对称，设试求电流。|Z|Z|Z|i Ni Ai Bi Cu Bu Au C解因负载对称，故只计算一相电路。由题意，相电压有效值UA=220V，其相位比线电压滞后30，即A相电流例负载电路的星形联接第21页，共39页，2022年，5月20日，

11、5点12分，星期五2223 九月 2022根据对称关系，其它两相电流为由几何关系可求得中线电流满足，本题与无中线情况相同。所以，得相电压相量可分别表示为相电流相量可分别表示为返回第22页，共39页，2022年，5月20日，5点12分，星期五2323 九月 2022关于负载不对称的三相星形联接电路，应按两种情况分析计算。见下面例题分析。相电压为Up=220V的对称电源；各相负载为电灯组，在额定220V电压下各相电阻分别为RA=5, RB=10, RC=20。试求负载的相电压、负载电流及中线电流。负载电路的星形联接解例RARBRCi Ni Ai Bi Cu Au Bu CACB虽然负载不对称，因中

12、线的存在，负载相电压与电源的相电压相等也是对称的，有效值亦为 220V。可用复数法表示为：及第23页，共39页，2022年，5月20日，5点12分，星期五2423 九月 2022用复数法计算，求中线电流比较容易。先算各相电流：进而，根据电路的电流正方向规定，中线电流为：第24页，共39页，2022年，5月20日，5点12分，星期五2523 九月 2022例线电压为380V的三相对称电源，各相电阻分别为RA=5, RB=10, RC=20，无中线。试求负载的相电压、负载电流。RARBRCABCiAiBiCuaNu buc由线电压数值可知相电压应为220V，设A相电压则B、C相电压分别为欲求各想电

13、压及电流，应用节点电压法先求负载中点电位即解第25页，共39页，2022年，5月20日，5点12分，星期五2623 九月 2022借助相量图，计算中点电位分子中三项可表示为三个相量求和从而得：进而各相电流为第26页，共39页，2022年，5月20日，5点12分，星期五2723 九月 2022星形联接负载对电源的要求：三相负载的相电压必须对称。若负载不对称而又没有中线时，负载的相电压就不对称。偏离电源相电压的额定值，过高或过低的电源相电压对负载是有危害的。中线的作用就在于使不对称的星形联接负载得到对称的相电压。为保证这种对称性，就不能让中线断开。因此，三相电源的中线内不接入熔断器或闸刀开关。第2

14、7页，共39页，2022年，5月20日，5点12分，星期五2823 九月 20225-3. 负载三角形联接的三相电路负载三角形联接的三相电路如右图：图中各相负载都接在电源的线电压上，负载的相电压与电源的线电压相等。ABCZAB ZBC ZCA 在该电路中，不论负载是否对称，其相电压和线电压总是对称的 ，且两者相等，都等于电源的线电压。即UAB = UBC = UCA = Ul = Up相位互差120o。第28页，共39页，2022年，5月20日，5点12分，星期五2923 九月 20225-3. 负载三角形联接的三相电路ABCZAB ZBC ZCA 电流的 计算：相电流线电流第29页，共39页

15、，2022年，5月20日，5点12分，星期五3023 九月 20225-3. 负载三角形联接的三相电路ABCZAB ZBC ZCA 对称负载的线电流与相电流的关系可根据线电流与相电流的关系作出相量图。显然线电流也是对称的，在相位上比相应的相电流滞后3030I l = 2 I p cos30 = Ip 3 根据相量图，线电流的大小为：由于负载对称，则各相电流也对称第30页，共39页，2022年，5月20日，5点12分，星期五3123 九月 2022 作为常见负载的电动机，其三相绕组可以接成星形，也可以接成三角形；而照明负载，家用电器等一般都接成有中线 的星形。（注意：中线不能接熔断器）。5-3.

16、 负载三角形联接的三相电路ABCZAB ZBC ZCA 对称负载的线电流与相电流的关系返回第31页，共39页，2022年，5月20日，5点12分，星期五3223 九月 20225-4. 三相功率不论负载是星形联接还是三角形联接，三相电路的总的有功功率必定等于各相有功功率之和。当负载对称时，各相的有功功率都是相等的。 因此三相总功率为：注意：式中的、为负载的相电压和相电流； 为仍为相电压与相电流之间的相位差角。第32页，共39页，2022年，5月20日，5点12分，星期五3323 九月 2022对于星形对称负载，因为：对于三角形对称负载3-4. 三相功率所以：所以：第33页，共39页，2022年

17、，5月20日，5点12分，星期五3423 九月 2022三相对称负载的有功功率同理可得无功功率和视在功率为5-4. 三相功率第34页，共39页，2022年，5月20日，5点12分，星期五3523 九月 2022例试求：每相负载的电阻和感抗；当AB相断开时，各安培计的读数和总功率；当A线断开时，求各安培计的读数和总功率。ABCiAiBiCAAAABC解由题意，视在功率根据得5-4. 三相功率对称负载联成三角形，已知电源电压 Ul =220V, 安培计读数 Il =17.3A, 三相功率P=4.5kW。第35页，共39页，2022年，5月20日，5点12分，星期五3623 九月 2022负载相电流负载阻抗为每相电阻和感抗为为1. 中所求；ABCiAiBiCAAAABC5-4. 三相功率第36页，共39页，2022年，5月20日，5点12分，星期五3723 九月 2022对于2. 中，AB断开不影响