集合与元素教案

1、11集合与元素 【教学目标】 1,使同学初步懂得元素与集合的概念,知道常用数集的概念及其记 法； 2,使同学初步明白“属于”关系的意义； 3,使同学初步明白有限集,无限集,空集的意义； 4,通过集合语言的学习与运用,培育同学的数学思维才能； 【教学重难点】 1,重点：集合的概念及属于关系和常见数集, 2,难点：空集的懂得及元素与集合的关系 【授课执行分析】 集合同学初步接触,比较抽象,多举实例,同学多争论沟通,以帮忙 达到懂得集合概念 【教学过程】 教 学 过 程 老师 同学 教学 行为 行为 意图 揭示课题 在生活中,我们经常需要对事物按某种确定 的标准进行分类, 如男生,女生,奇数,偶数等

2、, 介绍 明白 引入 对分类后的事物, 我们用怎样的数学语言进行描 说明 教学 述呢？ 内容 这就是我们将要争论学习的 集合与元素 创设情形 爱好导入 从实 际事 例使 探究 1,你知道中国的“西南三省”是哪三个省份 第 1 页,共 6 页吗？ 同学 2,全世界共有四大洋,它们的名称是什么？ 自然 3,太阳光实际上是由七种单色光组成的,你 的走 知道是哪七种吗？ 向知 解决 识点 （ 1）中国“西南三省” ： 云南,贵州,四川 （ 2）世界四大洋：北冰洋,大西洋,印度洋, 例 说 懂得 太平洋 概 念 （ 3）构成太阳光的七种单色光：红,橙,黄, 绿,蓝,靛,紫 归纳 （ 1）云南,贵州,四川

3、组成了中国西南三省集 合； （ 2）大西洋,北冰洋,印度洋,太平洋组成了 世界四大洋集合； （ 3）红,橙,黄,绿,蓝,靛,紫构成太阳光 启示 同学 体会 集合 概念 的七种单色集合； 云南,贵州,四川,北冰洋,大西洋,印度洋, 太平洋,红,橙,黄,绿,蓝,靛,紫就是其对 应集合的元素 动脑摸索 探究新知 集 总结 懂得 带领 概念 归纳 由某些确定的不同对象组成的整体叫做 合, 集合通常用大写的英文字母 A,B,C, 表示, 同学 第 2 页,共 6 页例如 强调 领悟 懂得 留意 : 不能确定的对象,不能组成集合例 抽 象 如,本校一年级的 高个子 男生,本班数学成果 较 概念 好的同学就

4、不能组成集合 集合中每个确定的对象叫做这个集合的 元 提问 记忆 为后 素元素通常用小写英文字母 a,b,c 续学 留意：集合中的元素是互不相同的；也就是 回答 习做 说同一个集合中不行能显现两个相同的元素； 预备 提问：同学们你们能够举出一些有关集合的 例子吗？ 关系 分析 懂得 让 学 元素 a 是集合 A 的元素,记aA （读作“ a 属 讲解 作 摸索 生 理 于 A”）, 并 解 元 元素 a 不是集A 的元素,记作 aA （读作“ a举例 素 与 合 不属于 A”）； 集 合 集合中的对象 （元素） 必需是确定的； 对于 关系 任何的一个对象, 或者属于这个集合, 或者不属 于这个

5、集合,二者必居其一； 例 1 以下对象能否组成集合,如能组成元素分 别是什么？ （ 1）中国的直辖市； 观看 同学 是否 懂得 学问 （ 2）方程 x2 1 0 的全部解； （ 3）大于 3 的自然数； 第 3 页,共 6 页（ 4）闻名的科学家； 例题 点 （ 5）小于 0 的实数； 解 1中国的直辖市分别是北京市,天津市,上 讲解 海市, 重庆市, 他们是确定的对象, 能够组成集 合； 2 10 的所以解是 1 和-1,他们是确 懂得 （ 2）方程 x定的对象,能组成集合； （ 3）大于 3 的自然数是确定的对象,所以可以 组成集合； （ 4）由于判定一个科学家是否是闻名的没有具 体的标准

6、,对象是不确定的, 所以不能组成集合； （ 5）小于 0 的实数是确定的对象,所以可以组 概念 懂得 例 讲 成集合； 记忆 类型 说明 回答 集 合 像1,（2）那样由有限个元素组成的集合叫 类 型 利 于 做有限集 ；像（3）,（5）那样由无限个元素组成 学 生 的集合叫做 无限集； 提问 懂得 提问：你能举出一些有限集或无限集的例子 吗？ 方程 x 2+3=0 的实数解的集合里有多少个元 素？ 解之发觉该集合不含任何元素, 我们把这种 懂得 不含任何元素的集合叫做 空集 ,记作 ； 第 4 页,共 6 页像上面（ 2）,（3）,（5）那样集合中的元素 是数的集合叫做 数集； 拓 展 摸索

7、 启 迪 （ 3）,（5）两个集合他们都是无限集, 然而它们 引 导 的元素一个可以一一表示出来, 一个不能一一表 同学 示出来,类似（ 3）,（5）的无限集各有哪些？什 么本质区分,请同学们下去摸索； 常识 课本上给出了常用数集的符号表示, 请同学 要 求 记忆 强调 们先看,我提问： 学 生 各个 全部自然数组成的集合叫做 自然数集,记作 记 住 数集 N 数 集 的内 符号 涵和 全部正整数组成的集合叫做 正整数集 ,记作 表示 N或 N字母 全部整数组成的集合叫做 整数集 ,记作 Z 全部有理数组成的集合叫做 有理数集 ,记作 Q 提 问 强化 突出 全部实数组成的集合叫做 实数集 ,记作 R 归 纳 记忆 数 自然数 正整数 整 数 有理数 实 数 强调 集 集 集 集 集 集 符号 名 规范 称 书写 符 NN或 Z Q R第 5 页,共 6 页号 N* 问题解决 课本 49 页 提问 摸索 准时 * 运用学问 强化练习 巡察 明白 课内练习 动手 同学 求解 学问 指导 沟通 把握 情形 归纳小结 强化思想 引导 回忆 培育 本次课学了哪