青岛版四年级下册数学第三单元教案

1、三、繁忙的工地角与三角形的熟识单元备课（一）单元教学内容：角与三角形的熟识（二）单元学问分析已学的学问本单元新学学问后 续 学 习 的三角形的初步熟识（一角的熟识（熟识平角、周角）下 3）农妇与牧童量角器的熟识及使用（角的度学问角的初步熟识 （二上 3）量）角的分类平 面 图小制作角的分类角的画法形 的 认（二上 3）锐角、直角、钝角三角形的熟识及其特性识 和 面直观感知没有量化；三角形的分类积运算直线、射线和线段（四三角形的底和高上我跟爸爸学设计8）三角形的内角和垂线（四上8）我跟爸三角形 3 边长度之间的关系爸学设计（三） 本单元教学目标：1熟识平角和周角,明白角的分类和形成；2知道角的度

2、量单位,建立 1 角的概念；3熟识量角器的构造,会正确使用量角器度量角的大小；4体会到数学的生活化和趣味性；（四）单元教学重点和难点 重点：由于本单元主要是概念教学, 且概念比较多, 所以重点也比较多；. 角的度量 . 三角形的分类 . 三角形内角和的推导；信息窗：隆隆作业的挖掘机- 角的熟识教学内容义务训练课程标准试验教科书青岛版学校数学四年级上册第 3235 页；教学目标 1. 经受从具体物体中抽象出角的过程,熟识平角、周角,知道平 角和它们之间的关系,并能按确定标准分类；2. 结合实例,学会用量角器量角的度数,会画指定度数的角,并能 用三角板画 30；、 45；、 60；、90；度的角；

3、3. 培养同学动手操作、合作学习与探究学习才能；进展同学的空 间观念；4. 体会身边到处有数学, 感受数学与生活的亲热联系, 提高学习数 学的爱好,进一步体会通过探究解决问题的乐趣；教学过程 一、创设情境,激趣导课（课件）播放：繁忙的工地上,五台挖掘机在紧急的工作着,铲斗 臂形成了各种各样的角 , 师：仔细观看,你发觉了什么？生 1：画面上有 5 台挖掘机；生 2：工人叔叔工作特殊繁忙,特殊辛苦；生 3：铲斗臂上形成了许多角；生 4：铲斗臂上的角不一样大 , 师：我特殊观看这位同学, 她已经学会用数学的眼光来观看生 活了！（课件演示：铲斗臂上形成的各种角）师：铲斗臂在工作的时候, 能形成什么样

4、的角呢？今日我们就 来连续争论角的问题；二、探究新知（一）熟识平角、周角 1、 同学做各种活动角；师：老师课前让大家预备了活动角,请大家把活动角的两边重合,一边不动,另一条边开头转动,就可以得到一个角；然后把你得到的角沿边画下来；小组同学说一说,你折的是什么角；（小组沟通）：师：哪组的同学愿意上台给大家呈现一下你们小组折的角？2、小组汇报沟通师：呈现你们折的角,并告知同学们它的名称；再把角贴在黑板上）（实物投影呈现,（同学已经熟识了直角、锐角和钝角,很简洁说出名称；个别同学 可能仍会说出平角和周角； ）3. 分类；师：这么多角,看起来太乱了,能不能把他们分类整理一下呢？（小组活动）：师：把你们

5、小组折的角放在一起,分分看；（一组同学在台上分）师：你们是怎么分的？为什么？（同学上台呈现）生 1：我们把直角分为一类,把锐角分为一类,把钝角分为一类；师：这位同学分的特殊合理,有不同看法吗？（个别同学可能会按平角和周角分类,假如说不出,老师再启示、演示；）4、熟识平角；师：手拿一个活动角,从两边重合开头,一边不动,另一条边怎样 转动,当两条边成一条直线时问：师：这是角吗？为什么？生 1：是,由于他仍有一个顶点两条边；生 2：我认为不是角,因这里是平平的,不尖了；生 3：我也认为不是角,由于它看上去是一条直线；生 4：我反对他们的看法,请问两位同学,角是怎样形成的？生 5：角是由一点引出的两条

6、射线组成的图形；生 6：那么请问你看到从一点引出的两条射线了吗？角仍可以怎样 形成？师：我特殊观看这位同学, 他能自觉运用已经学过的角的定义来解 决今日的问题；仍有不同看法吗？师：（演示平角的形成过程）同学们请看,这个角的两边成一条直 线了,我们给它起个名字叫平角； （板书）（画平角）：师：好,跟着老师画平角； （示范平角的画法） ；5、熟识周角；师：我们轻松一下,一起来做个玩耍：老师先说出一种角,你们利用活动角转出这种角：开头！锐角！直角！钝角！老师转动活动角,你们说出它的名称；开头！师：（老师转动一周,两条射线重合） ,这是角吗？为什么？生 1：我认为是,从刚才的争论中我发觉这个图形也是一

7、条射线绕 着它的端点旋转形成的,而且是旋转了一周,所以,我认为是角；生 2：我认为不是,角是由一点引出的两条射线组成的图形,而这 里只有一条射线,所以不是角；生 3：我补充,由于这两条射线重合了,其实是有两条射线的；师：同学们的回答都很杰出！请看大屏幕（课件演示周角的形成过（板 程）,这是一条射线绕端点旋转一周组成的图形,我们给它叫周角；书）（画周角）：第一由同学尝试画,然后老师示范周角的画法 师：我们熟识了这么多角,想知道角应当怎样表示吗？师讲解：角可以这样表示： 从一点起,画两条射线, 就组成一个角；通常用符号“ ” 表示；记作“ （三）探究三种角的关系1” （或“ 2” 等）；读作“ 角

8、一”师：直角、平角、周角这三种角之间有什么关系呢？请小组合作利 用手中的材料争论一下； （小组汇报）：师：哪个小组来汇报一下：你们发觉了什么结论？生 1：我们发觉：平角是直角的 2 倍 生 2：周角是直角的 4 倍 生 3：周角仍是平角的 2 倍 师：同意吗？（同学都点头同意,师板书）三、回来生活 1. 解决情境中的问题 师：现在我们来看看铲斗臂在工作时都形成了哪种角？（课件播放,同学回答）2. 找出身边的各种角 师：同学们,你在生活中见过这些角吗？（生举例）3. 播放生活中的各种角 师：其实,我们的生活中到处都有角,请看大屏幕（播放：生活中 的角画面：斜拉桥、路灯、篮球架、滑梯、起重机、各种

9、扇子、自行车 等等）师：看到生活中这么多的角,你想说什么？生 1：角有许多用处 生 2：生活离不开角 生 3：角的作用很大 生 4：学数学很有用 , 师：同学说的真好！ 是的,我们的生活离不开角, 书包里、教室里、家里、校内里、上学的路上, 到处都是各种各样的角,角的世界丰富多彩,角的学问奥妙无穷,就像大海,我们学的只是大海里的一滴水；让我们从现在开头努力学习,到学问的海洋里去漫游吧！四、角的度量（一）创设情境引发学问冲突,引出“ 度”1、小丸子和花轮同学各画了一个角,着想个方法吗？争论谁画的角大？你们能帮引导同学用自己已有的学问体会（如重叠、剪、利用三角板或 活动角等）直观比较出两个角的大小

10、；2、出示挖掘机工作时的情境；谈话：挖掘机的“ 长臂” 组成的角都不一样,挖掘机的高度和“ 长臂” 的的长度都可以用尺量,用米等长度单位来表示,那么用 什么度量角？用什么单位表示角的大小呢？（二）、合作探究 1、熟识度量单位分小组争论、汇报；谈话：大家说得对不对？下面听小电脑博士的介绍；（听介绍,课件演示）熟识 1 0 角： 多媒体 出示一个圆 , 分成 360 份,然后分为二个半圆, 把这样的一个半圆分成180 等份, 每份所对的角度就是1 度角 , 在不同位置着色闪动；而度就是角的大小单位, 通常我们用 1 0 表示 1 度； 媒体呈现 10 10 0 20 0 90 0 角；问 : 10

11、0 由几个 1 0 组成？假如一个角由 90 个 1 0 组成是几度的角 为了便利,又从左边开头标数字；演示1 0 10 0 20 0 90 0 角；板书 : 10 =1 度2、熟识量角器谈话：刚才我们已经把一个半圆分成180 等份 , 就得到这样的一个圆形,请同学们想一想 , 它和那个学习用品比较像 -量角器（1）先让同学依据自己的已有体会说一说对量角器的熟识；（2）同学拿出量角器仔细观看,看看有什么发觉？（3）说说你的发觉,有疑问也可以小组争论解决；（4）小结（课件演示或用教具演示）半圆的圆心是量角器的中心；内圆的数字称为内刻度线, 外圆的数字称为外刻度线； 以右边的0 0 为起点 , 起

12、点处的0 0 这条刻度线是内刻度0 0的刻度线；同桌相互操练；3、角的度量 出示 60 度角；那么怎样来量角的大小呢 . （1）自学尝试；A、边自学书上第 35 页上半部分的内容,边自己也学着量一量；B、量的时候想一想,你量角的步骤是怎样的？C、最终把量角过程在小组中沟通一下；假如你有疑问,也可以在 小组中提出,大家一起来解决；（2）指名汇报,老师演示；（3）提示留意：由于量角器有两圈刻度,读刻度时,要依据测量角的方向选择合适的刻度；（4）点拨；编儿歌 板书：量角的步骤：点对点,边对边,找零度,认刻度 4、角的分类及各种角间的关系（1）量一量下面各角的度数,你有什么发觉？（让同学直接 在书上量

13、,并填在书上）（2）小组争论、沟通,最终全班反馈总结；谈话：刚才我们学习了锐角、直角、钝角、平角、周角；你宠爱这些角吗？请你选择其中的一个或几个把它们画出来,再用量角器验证；（呈现生画的角）5、画角 谈话：给你一个角的度数,你能画出来吗？（1） 尝试画一个 40 度的角；（2） 小组内沟通画法；（3） 总结画角的方法,课件演示；（4） 再练习画几个角；五、全课总结谈话：通过这节课的学习你们有何收成？教学反思信息窗 2: 高高高耸的塔吊三角形的熟识教学内容 ：本信息窗一共有3 个例题,包含的学问点分别是（1）三角形的熟识和特性（ 2）三角形的分类（ 3）三角形的内角和（ 4）三 角形三边长度间的

14、关系；教学目 标：1、使同学懂得三角形的概念,知道它各部分的名称,明白它的特性,把握它的分类；2、会依据三角形的边、角的特点给三角形分类,熟识各种三角形；3、探究三角形三边之间的关系及三角形的内角和并解决相关问题4、懂得三角形高的定义并结合定义把握三角形高的作法；5、培养同学的探究意识和观看、比较、分析、判定等才能,进展同学 的创新思维； 在小组合作学习中培养同学的团结合作精神,激发同学良 好的数学学习情感,增强学习的自信心；教学重点 ：懂得三角形的概念,把握它的分类内角和；教学难点 : 探究三角形三边之间的关系及三角形的内角和 , 懂得三角 形高的定义并结合定义把握三角形高的作法教学具预备

15、：小棒,边框,各种三角形,信封第 1 课时：熟识三角形 一、创设情境,导入新课 师：同学们,你们知道吗,在美丽的东湖公园邻近一座座美丽、高大的居民楼正在拔地而起, 而现在正是工地上最繁忙的时候,师一起到繁忙的工地上看一看吗？生; 愿意你们愿意和老师：瞧,工地上的工人们正紧急的劳碌着,混凝土搅拌机正隆隆作响,各种机器都在劳碌着,整个工地上显现出一片繁忙的景象；看,这个高 高高耸的机器是什么？生：塔吊 师：你知道塔吊的作用吗？生：吊起建筑材料 师：是的,塔吊在建筑工地上师吊起重的建筑材料,请大家仔细观看这 些塔吊,你有什么发觉？生：有许多的三角形二、自主探究、争论新课（一）三角形稳固性的熟识 1、

16、提出问题 师：你可真是个会观看的孩子； 谁能站在数学的角度上提出一个数学问 题呢？生：塔吊为什么设计成三角形？师：看样子,这小小的三角形仍藏着很大的学问呢！那三角形中究竟有 什么魅力呢？这节课我,我们就一起来争论三角形的有关学问；板书：熟识三角形 2、猜想 师：是呀,塔吊为什么要设计成三角形呢？设计成其他的图形可以吗？请同学们大胆的猜想一下；板书；猜想 生：设计成三角形比较稳；3、验证师；刚才只是同学们的猜想, 设计成三角形是不是很稳呢？下面我们就 做一个试验来验证一下吧； 请同学们拿出一号信封里老师老师给大家准 备的图形框架,拉一拉,比一比,看一看有什么变化？生带着学具到前面来演示生 1；三

17、角形怎么拉也不变,四边形轻轻一拉就变形了；变形了；T 字形一拉也师：你发觉了三角形怎么拉也不变,四边形轻轻一拉就变形了；T 字形一拉就变形了；生 2：三角形怎么拉也不变,五边形轻轻一拉就变形了；变形了；T 字形一拉也师：你也发觉了三角形拉不动,四边形轻轻一拉就变形了；T 字形一拉就变形了；由此看来,三角形怎么拉也拉不动,而四边形、五边形、T字形轻轻一拉就变形了,也就是说三角形相对于其他的图形比较稳固；其实数学家也发觉了三角形的这个特性,数学家也是通过先猜想三角形是不是比其他图形稳固呢？然后通过验证,发觉的确是这样； 这就是三角形的稳固性；板书：三角形具有稳固性；师：猜想验证是一种特殊好的数学的

18、方法,在我们以后的学习中会经常用到；在这里塔吊之所以设计成三角形就是利用了三角形的稳固性；4、生活中的例子师：正是由于三角形具有了稳固性这个特殊的性质,中经常被用到；课件出示自行车,课本 43 页第一题；师：图中那些地方用到了三角形的稳固性？生上前指所以在我们的生活师：其实生活中仍有许多地方也用到了三角形的稳固性,请大家想一想 在你的身边仍有那些？生 1：金字塔 生 2：房屋顶部 课件出示三角形稳固性的例子 师：生活中仍有许多,细心的你只要仔细观看你会发觉的更多；（二）懂得三角形的概念,熟识三角形各部分的名称 师：既然三角形的作用那么大,稳固性的应用那多大,你能不能动手摆 出一个三角形？请拿出

19、 2 号信封,利用老师给大家预备的小棒, 摆一摆；同学摆,师巡察 师：谁愿意到前面来给大家说一说你是怎么摆的？老师点一名同学 师：你先给大家说一说你利用了几根小棒？生：三根 师：你给大家说一说你是怎样摆出一个三角形的？生在站台上边摆边说 师：在摆的过程中有没有需要留意的地方？生：在摆完第一根小棒再摆其次根小棒的时候要把第一根和其次根小棒 连起来,第三根和其次根连起来,也和第一根连起来；课件出示摆三角形的过程师：哦,你的意思是把这三根小棒首尾相连,这就是三角形；这样围成一个封闭的图形,师：请同学们想一想,什么样的图形是三角形呢？生：由三根小棒首尾相连围成的图形是三角形；师：其实,构成三角形的每一

20、根小棒可以看成是一条线段,也就是说由 三条线段围成的图形是三角形；板书: 由三条线段围成的图形是三角形；师：请大家仔细观看个这个三角形, 围成三角形的线段叫做三角形的边,相邻两条边形成的角是三角形的角,相邻两条边的交点是三角形的顶 点；请大家仔细观看,三角形有几条边？几个角？几个顶点？生上前边指边说（三）三角形三边的关系 师：通过刚才的学习我们知道了三角形是由三条线段围成的图形,那么 是不是说只要给你三条线段就能围成一个三角形呢？生 1：能 生 2：不能师：那究竟是不是呢？现在我们就动手来验证一下；请同学们拿出 3 号信封内老师给大家预备的小棒,请同学们没人任选三根小棒,选好了 吗？选好就不能

21、再改了；现在就用你手里的小棒摆一摆吧；师：摆成的请举手？没摆成的请举手？看样子,有的同学摆成了,由得 同学没有摆成, 那究竟什么样的三根小棒才能围成三角形呢？下面我们 就请一位摆成的同学和一位没有摆成的同学到前面来给大家呈现一下；在呈现台上摆成的同学先摆,没摆成的后摆 师：为什么没有摆成？生：上面的 2 跟小棒太短了；师：是不是上面的小棒倾斜的不够呢,下试一试；再倾斜一下,看,上面的我们把上面的 2 跟小棒再倾斜一 2 跟小棒都连起来了,仍没有第三根小棒长,我们看看这个摆成的三角形, 我们把这两根小棒也倾斜一下,看一看,有没有第三根小棒长？看样子,三角形的两边之和和第三边的长短仍有确定的关系呢

22、？下面我们就通过一个活动探究一下吧；课件出示：温馨提示 1、利用你刚才所选的三根小棒,量一量,每根小棒的长度；2、再运算一下任意两根小棒的长度之和,然后与第三条边的长度进行 比较；3、测量的时候,利用四舍五入法只取整厘米数,由组长记录,完成探 究表；假如有重复的就省略；师：哪个小组的同学来说一说你们小组的发觉？生：能摆成三角形的小棒中两条线段的和都大于第三条线段的长度；只要有一次两条小棒的和小于第三条小棒的就不能围成三角形；师: 我们来看一看,数学家是怎样描述三角形的这个特点的；板书: 三角形任意两边之和大于第三条边；师：你觉得数学家的这句话中那个词用的好？为什么？生：我觉得“ 任意” 这个词

23、用的好, 由于三角形中三条边的关系有 3 种,而数学家只用了一个词就把这三种关系概括了出来；师：我们来看一下,三角形三条边有几种关系？看,数学家就用了任意 这个词就把三角形三边之间的关系简洁、明白的概括了出来,多好呀！（四）观看分析,按角分类；1 谈话：每个小组的 3 号信封里都放着许多三角形,这些大大小小,形形色色的看起来好象各不相同, 可细心的人发觉有一些三角形放在一起仍有不少共同点呢； 请大家仔细观看三角形中各角的特点,以小组为单位,将学具袋里的三角形分分类,字；（同学操作）抓住主要特点为这类三角形起个名谈话：谁来把你们组的分类结果呈现给同学们看看？（同学分类）谈话：能给你们分的这几类三

24、角形分别起个名字吗？同学：三个都是锐角,叫锐角三角形 一个直角,两个锐角,叫直角三角形 老师板书 一个钝角,两个锐角,叫钝角三角形 2巩固：谈话：下面我们来做个小玩耍, 请同学们扮演这三种不同类型的三角形 来向大家作以简洁介绍； （我是一个三角形,我的特点是 , ）其他同 学依据它的介绍来猜猜它的名字,好吗？谈话：熟识三种三角形, 你能依据各自的特点把他们画下来吗？打开书 第 44 页,完成自主练习 3；（同学独立完成,老师点评）（五）、观看三边,按边分类谈话：我明白了三角形按角可以分为三类,其实它们的边也可作为分类的依据；（出示等腰三角形、等边三角形）小组争论一下,它们有什么 不同,可以怎样

25、分类； （引导同学用量,对折 , 的方法验证一下）（同学争论）边分类边回答 同学：三条边都不相等：不等边三角形 两边相等：等腰三角形 等边三角形（也叫正三角形）三条边都相等：有时我们把等边三角形看成是等腰三角形中的一种特殊情形；谈话：等腰三角形和等边三角形各部分也出名称,请打开书第 41 页自 学；（同学自读明白）请同学介绍等腰三角形和等边三角形各部分的名称；小结：我们通过刚才的学习明白到三角形假如按角分可分为：锐角三角 形、直角三角形、钝角三角形,仍有两边相等的等腰三角形和三边相等 的等边三角形；练习：再来看这幅图（课件出示书44 页第 5 题）在地板砖图案中,你能找到哪些三角形？仍能找到哪

26、些图形？（六）、结合已知,教学底、高 谈话：我们在上学期学习过如何过直线外一点作这条直线的垂线；仍记 得怎样画吗？谁来示范一个？（同学板书）谈话：今日我们就在这个学问的基础上学习三角形的底和高；（边画边 讲解）任选三角形的一个顶点,向它的对边作一条垂线,顶点和垂足之 间的线段就叫做三角形的高,这条对边就叫做三角形的底；看清楚了 吗？（七）、回忆整理,拓展延长谈话：回忆一下, 这节课你都有哪些收成？课后我们可以利用三角形来 画一幅画,尽可能多的使用各种类型的三角形,明天我们开个画展,看 看谁的画最有特点；第 2 课时：三角形的内角和 一、 出示课题,明白同学学习需要 老师：看到这个课题,你想明白

27、什么？同学感爱好的问题可能有：1、什么是三角形的内角 . 三角形有几个内角 .2、三角形的内角和是多少,不同三角形的内角和一样吗 . 3、怎样求三角形的内角和？老师讲解：三条线段在围成三角形后,在三角形内形成了三个角 课件 闪烁三个角的弧线 ,我们把三角形内的这三个角,分别叫做三角形的 内角；这节课我们重点来探究三角形的内角和 二、探究三角形的内角和 1、师：有两个三角形为了一件事正在争论,我们来帮帮他们；（播放课件）师：同学们,请你们给评评理：是这样吗 .生 1：我认为是这样的, 由于大三角形大, 它的三个内角的和就大；生 2：我不同意,我认为两个三角形的三个内角和的度数都是一样 的；生 3

28、：当然是大三角形的内角和大了；生 4：我同意其次个同学的看法,两个三角形的内角和一样大；师：现在显现了两种不同的看法,有的同学认为大三角形的内角和大,仍有部分同学认为两个三角形的内角和的度数都是一样的；那么到底谁说得对呢 .这节课我们就一起来争论这个问题；形的内角和 板书课题：三角（一）动手操作,探究问题,以动启思1、师拿出两个三角板,问：它们是什么三角形？生：直角三角形；师：请大家拿出自己的两个三角尺,在小组内说说每一个三角尺上三个角的度数,并求出这两个直角三角形的内角和；同学们能够很快求出 每块三角尺的 3 个角的和都是 180师：其他三角形的内角和也是 180 吗. 生 A：其他三角形的

29、内角和也是 180生 B：其他三角形的内角和不是 180生 C：不愿定 2、师：同学们能通过动手操作,想方法来验证自己的猜想吗 .请同 学们先独立摸索想一想, 再在小组内把你的想法与同伴进行沟通,然后选用一种方法进行验证； 看谁最先发觉其中的“ 隐秘”向大家作“ 试验成功的报告”；（1）、小组合作,争论验证方法（2）汇报验证方法、结果；看谁能争取到谁愿意给大家介绍你们小组是用什么方法来验证的？结果怎样？生 A：我们小组是用剪拼的方法,将三角形的三个角剪下来,拼成 一个平角,得到三角形的内角和是 180 度；师：上来呈现给大家瞧一瞧； （投影仪）你们看这位同学多细心呀,为了便利、不混淆,在剪之前

30、,他先给3 个角标上了符号；师：现在请同学们看屏幕, 我们在电脑里把刚才剪拼的过程重播一 遍；你们看成功了, 3 个角拼成了一个平角,刚才剪拼的是一个锐角三 角形,那仍有直角三角形、钝角三角形呢？请同学们进行剪拼,看是否 能拼成一个平角；生：不管什么三角形三个角都能拼成一个平角；师：刚才这种剪拼的方法可以不用再一个角一个角来量,就能证明 180 ,你们觉得这种方法好不好？那我们把掌声送 三角形的内角和是 给刚才这个小组；生 B：我们小组是用撕的方法；我们是用手把3 个角撕下来,然后再拼,结果也能拼成一个平角； （真会动脑筋,不用工具也行）生 C：我们小组是用折的方法, 同样得到三角形的内角和是

31、 180 度；师：请这位同学折来给大家看看； （投影仪呈现）生： 3 个角折成了一个平角；师：真是个手巧的孩子；他刚才折的是一个锐角三角形,你们小组仍有折其他三角形的吗？（汇报其它三角形折的情形）锐角三角形、钝角三角形都折了几次？（3 次）现在请同学们看屏幕,让我们来看看直角三角形折了几次？（课件呈现：直角三角形折的 过程）师：折了几次？想想为什么直角三角形可以只折两次就能证明；生；由于它是一个直角三角形,已经有了一个直角,另外 2 个锐角 只要能拼成直角,三个角的和就是 180 了；师：说得真清楚；3、师：老师让每个同学都预备了直角三角形、锐角三角形和钝角三角形三种不同的三角形, 并量出了每个内角的度数, 下面就请同学们 在小组内每种各选一个求出它们的内角和,把结果填在表中：汇报 问：你们发觉了什么？小结：通过测量我们发觉每个三角形的三个内角和都在 180 度左 右；师：三角形的内角和就是180 度,只是由于我们在测量时会显现一些误差,所以测量出的结果不是很精确；4、师小结：刚才同学们用量、