一次函数应用说课比赛课件

一次函数的应用（2）教材分析教法学法板书设计目标分析教学过程教学反思学情分析

《一次函数图象的应用》是义务教育课程标准北师大版实验教科书数学八年级（上）第四章《一次函数》的第四节第二课时本课地位后续学习一、教材分析知识储备一次函数及正比例函数的相关知识、变量之间的关系“一次函数与二元一次方程组”的关系

以及“二次函数与一元二次方程”的关系学习起到重要的引领作用知识与技目标：1．能通过函数图象获取信息，解决简单的实际问题；2．在解决问题过程中，初步体会方程与函数的关系，建立各种知识的联系。过程与方法目标：1．通过对函数图象的观察与分析，培养学生数形结合的意识，发展形象思维；2．通过具体问题的解决，培养学生的数学应用能力；3．引导学生从事观察、操作、交流、归纳等探索活动，使学生初步形成多样的学习方式．情感、态度与价值观目标：1.进一步体会数学知识与现实生活的密切联系.2.树立良好的环境保护意识，引发热爱自然的情感。二、目标分析难点体会函数与方程的关系，发展“数形结合”的思想。重点利用函数图象解决简单的实际问题，提高数学的应用意识和能力。教学重难点二、目标分析八年级(上)一定的知识功底，探索精神和实践的意识具有预期效果应用一次函数的图象解决简单的实际问题并发现一元一次方程与一次函数之间关系，强化“数形结合”思想的应用七年级（下）一定的识图能力和一次函数的意义、图象性质、确定表达式变量之间关系及一次函数相关知识具备学过三、学情分析四、教法学法自由探索合作交流采用探究式教学法教法学法1自主观察，引入课题2自主探究，探索新知3自主合作，合作探究4自主评价，巩固反馈五、教学过程5自主发展，创新提升6自主反思，归纳总结7自主归纳，布置作业为了响应环保的号召，小亮和几个同学到深圳环保局的环境监测部门体验社会实践工作，第一天实习，BOSS就给他们下派了重要的任务，让他们根据一些图象写出环境方面的相关报告。于是，他们拿到了一张来自X博士的环境监测图像，他们看完后摸不着头脑不知从何写起，你们能帮帮他们吗？

一、自主观察——引入课题REPORT设计意图：导入设计立足于课本引例，一方面贴近学生的生活实际，与本节课的内容恰到好处的自然融合，而且还对学生进行了思想教育，一举两得。

2、自主探究，探索新知

报告内容为：由于深圳近几年社会迅速发展，同时带来的环境污染也使有些河流水库都出现了干涸的情况。此图象反映的是深圳某处水库的蓄水量随着时间的增加而减少．蓄水量(万米3)与监测时间(天)的关系如图所示，回答下列问题：(1)水库监测前的蓄水量是__________(2)监测持续10天后，蓄水量为________,连续监测23天后水量为_______(3)蓄水量小于400万米3时，将发生严重干旱警报．监测______天后将发出严重干旱警报(4)按照这个规律，预计持续监测______天水库将干涸设计意图：通过课本引例，让学生学会通过观察、分析获取有用的信息，再增设问题将生活语言转化为数学语言，由“估计量”到“精准量”，从而除了学会用所学知识解决实际问题，发展学生的“读”图能力，同时还培养学生的数学严谨性，最后渗透了环保思想教育，一举三得。3、自主合作——合作探究

活动一：某种摩托车的油箱最多可储油10升，加满油后，油箱中的剩余油量(升)与摩托车行驶路程(千米)之间的关系如图所示．根据图象回答下列问题：（1）一箱汽油可供摩托车行驶______千米;（2）摩托车每行驶100千米消耗______升汽油;（3）油箱中的剩余油量小于1升时，摩托车将自动报警，行驶_____千米后，摩托车将自动报警（4）摩托车行驶_____千米后，油箱剩余油量为0活动一设计意图：选自课本的例题，进一步巩固“读”图能力，和通过生活语言与数学语言的转化，为学生下一步探究一次函数与一元一次方程关系做一个铺垫。试一试：如果其它条件不变，我们想反映该摩托车消耗油量y(升)与行驶路程x(千米)之间关系的图象，在该图中应该是怎样的？此问设计意图：为了使学生更好地对此类问题进行合理的分析与解答，避免因审题不清而出现错误，同时加强思维训练

3、自主合作——合作探究归纳结论：从“数”的方面看，当一次函数y=0.5x+1的函数值y=0时，相应的自变量x的值即为方程0.5x+1=0解；从“形”的方面看，函数y=0.5x+1与x轴交点的横坐标，即为方程0.5x+1=0的解。3、自主合作——合作探究

活动二：看图填空：(1)当y=0时，x=_________;(2)直线对应的函数表达式是________________．(3)解方程：0=0.5x+1一次函数与一元一次方程有什么联系？猜想每小组能否再举一个例子说明？活动二设计意图：此活动采取一个阶梯式的问答法，帮助突破本节课的重点。同时从具体的实际问题入手，由一般规律的揭示，不仅解决了难点，而且渗透了学生数形结合的思想，还有利于学生主动探索意识的培养。

活动二：看图填空：(1)当y=1时，x=_________;(2)解方程：1=0.5x+1你发现了什么？·2001000020t（天）S（户）04、自主评价——巩固反馈

1、（A组）当得知周边地区的干旱情况后，育才学校的小明意识到节约用水的重要性．当天在班上倡议节约用水，得到全班同学乃至全校师生的积极响应．从宣传活动开始，假设每天参加该活动的家庭数增加数量相同，最后全校师生都参加了活动，并且参加该活动的家庭数（户）与宣传时间（天）的函数关系如图所示．根据图象回答下列问题：（1）活动开始当天，全校有_______户家庭参加了该活动；（2）全校师生共有_______户？该活动持续了______天；（3）你知道平均每天增加了_______户；（4）活动第____天时，参加该活动的家庭数达到800户；（5）写出参加活动的家庭数与活动时间之间的函数关系式第1题设计意图：考察“读”图的能力，从图中获取信息解决问题，并认识到一次函数图象的应用，倡导节约用水．同时，通过练习以检验学生对已学内容是否掌握。2、（B组）直线y=4x+b与x轴的交点坐标是（-2,0），则关于x的方程4x+b=0的解是_________.第2题设计意图：此题为一次函数与一元一次方程的关系的简单运用，主要考察学生对本知识点的掌握情况。3、（C组）长途汽车客运公司规定旅客可随身携带一定重量的行李。若超过规定重量，则需购买行李票，行李费用y（元）是行李重量x（千克）的一次函数，其图像如图所示，则y与x的函数关系式是_______，旅客最多能免费携带________千克行李。设计意图：此题为区别于一般的一次函数的分段函数，学生在刚开始会有错误，教师引导并纠正。让学生体会分段函数的特点，并掌握求分段函数解析式的方法。5、自主发展——创新提升分段函数6、自主反思——归纳总结谈谈本节课你的学习收获？设计意图：引导学生自己小结本节