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1、4.2.1直线与圆的位置关系安徽省肥东一中：孙家和复习旧知其中圆心坐标为3、圆的一般式方程为其中圆心坐标为2、圆的标准方程是1、直线的一般式方程是点 到直线的距离为在平面几何中,直线与圆的位置关系有几种？我们怎样判断直线与圆的位置关系？ drdrdrdr复习旧知 两个公共点 一个公共点 没有公共点引例：港口 轮船不改变航线，那么它是否会受到台风的影响？台 风范 围80km40km30km引入新课 解法一：圆心O到AB的距离 AOB8040d 因此，这艘轮船不改变航线,不会受到台风的影响。引入新课问题：能否用坐标法解决这个问题？利用坐标法，需要建立适当的直角坐标系，这个问题中该如何建立坐标系？

2、O港口轮船引入新课OB Axy方法一：代数法由直线与圆的方程，消去x，得y264y11000，(64)2411 100 3040，直线与圆相离，不改变航线，不会受到台风的影响。讲授新课方法二：几何法圆心(0, 0)到直线x2y800的距离dr=30直线与圆相离，不改变航线，不会受到台风的影响。已知直线l：AxByC0，圆C：(xa)2(yb)2 r 2， 怎样判断直线与圆的位置关系？ 讲授新课思考：能否将引例中的方法推广？法一：（代数法）利用直线与圆的公共点的个数判断：n=0n=1n=2直线与圆相离直线与圆相切直线与圆相交0讲授新课直线与圆的位置关系的判定d rd = rd r直线与圆相离直线

3、与圆相切直线与圆相交讲授新课直线与圆的位置关系的判定法二：（几何法）计算圆心到直线的距离d与半径r的大小关系判断：讲解例题例1：已知直线 l ：3xy60和圆C：x2y22y40，判断直线l与圆的位置关系；如果相交，求出它们的交点坐标 圆心C 的坐标为（0，1），半径长为 ， 点C 到直线 的距离解法一：圆 可化为所以，直线 与圆相交，有两个公共点把 代入方程，得 ；把 代入方程 ，得 所以，直线与圆有两个交点，坐标分别是：A（2，0），B（1，3）讲解例题解法二：联立直线与圆的方程，得：消去y，得：直线 与圆相交，有两个公共点由 ，解得：弦长 设直线 和圆 相切，求实数m的值。 O(0,2)

4、xy练一练变式题：若台风范围半径增大到36km，船速为20km/h.港口轮船不改变航线，那么它是否会受到台风的影响？若会，影响时间有多长？台 风范 围80km40km36km变式题 M在RtCOM中，的距离为变式题解：圆心到直线x2y800的距离为轮船不改变航线，受到台风影响的时间为弦长RdOB Axy D CO轮船会受到台风影响。讲解例题例2：已知过点 M(3, 3) 的直线 l 被圆 x2y24y210截得弦长为 ，求直线 l 的方程 .xyOM.EFTC探究题 已知过点 M(3, 3) 的直线 l 被圆 x2y24y210截得弦长为 ，求 的取值范围。 .xyOM.EFTC直线与圆的位置关系代数方法几何方法0, 相交d=r， 相切dr， 相离课堂小结数 学

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