高三解三角复习课

1、课题：高三复习课解三角形 （共 1 课时） 教与学的分析： 1,教学内容分析：通过对近三年高考试题的分析, 2022 年仍将以正余弦定理的 直接应用为主要考查目标,难度以中等难度题为主,结合向量或三角几何学问构建综 合性试题是高三复习的方向； 2,学情分析：本节授课对象是高三同学,建构在已经复习过的三角函数和平面 向量的基础上,让同学进一步深刻领悟正余弦定理的推导过程；利用正余弦定理的应 用作为本课争辩的切入口,由正,余弦定理与三角函数,三角恒等变换,向量等学问 交汇点处的命题激起同学深化探究的愿望；让同学体会从特殊到一般的推理过程,从 直观到抽象的学问形成过程； 教学目标 ： 1,把握正弦定

2、理,余弦定理并应用有关学问点解决解三角形的问题； 2,能够建立数形之间的联系,实现数形之间转化,渗透数形结合的思想； 3,通过正,余弦定理与三角函数,三角恒等变换,向量等学问交汇点处的命题, 培养同学观看,归纳,转化的思维才能； 4,问题教学,引导同学自主摸索； 教学重难点 ： 1,正,余弦定理的证明和推导过程； 2,正,余弦定理的应用； 3,解三角与向量,三角的综合问题解决 教学方法 ： 接受合作沟通,归纳,自主探究的问题导学教学模式；开展“动脑想,严格证, 多沟通,勤设问”的研讨式学习方法； 教学手段： 多媒体帮忙,同学导学案 教学过程： 第 1 页,共 3 页教学步骤 师生活动 设计意图

3、 一,呈现思维导图 构建学问体系 学 生 以 艺 1, 本节课我们将开启解三角形这部分的学问的复习, 课前预画 术专业引 进一步深化领悟正余弦定理在解题中的实际应用； 思 维 导 领数学学 2,在争辩性学习课题创意思维导图中一些同学经过 图,课堂 习 细心的设计,复习为我们梳理了本章学问要点,通过 呈现,汇 形 成 本 自绘的创意 思维导图 较好的将本节学问显现给我们,下面 报沟通本 请这些同学为我们带来具有个性化的杰出呈现； 节学问体 章学问框 系； 架,明白 本节内容 教 3,同学讲解呈现,老师引导同学进行评析： 学 生 的学问体 分组合作 系对同学 沟通总结 形成全局 观至关重 整理学问

4、 要； 清单 ；组 学 长批阅并 过 程 查缺； （1） 重要学问点是否齐全？ （2） 层次是否清晰合理？ 生长点延（3） 长内容可以加在哪里？ 4,将出彩的思维导图贴于黑板呈现,以此为线索 列学问清单； 分组沟通争论,围绕以下问题开展： （1） 哪些是我知道,别人没有写的？ 第三边； PPT通过学问 （2） 哪些是我没有意识到或没有争辩到的？ （3） 哪些仍有疑问或产生了哪些新问题？ 二,自我检测 应用初步 （一）学问清单：（同学填写导学案） 呈现问题 清单,学 1,三角形中的边角关系： （1）两边之和 第三边,两边之差 生结合问 清单让学 （2）在直角三角形中：勾股 定理：题逐个梳 生对本

5、节 第 2 页,共 3 页（3） 在 ABCA B C理 知 识 内容条理 a点； 化； 中, （4）大边对 ,等角对 2,正弦定理： bc sin A sin B sin C 解题锦囊：应用正弦定懂得三角形的类型： （1） 已知两角及任一边（ 2）已知两边及对角；可能产生 一解,两解,无解的情形,要进行争辩； 3,正弦定理变式： ak sin A sin A a让学 生参 k bk sin B sin B b k c k sin C sin C c k a : b : c sin A: sin B : sin C 与主讲和 解题锦囊：在已知边角的等式中,边角互化常用正弦 各 组 评议,既 定

6、理的变式； 为同学提 （二）基础演练： 供呈现才 1,（2022湖北,文 13）在 ABC 中,A,B,C 所对的 华 的 舞 角 边分别为 a , b , c ,已知 B 6, a 3 , b 1 ,就 台,中意 “ 小 老 其 表 现 A 3 2 , 3 师”针对 欲,尝试 基础演练 成功感, 2,（2022湖南,文 5）：在锐角 ABC 中,角 A, B, C 所 的解答进 又让同学 对的边分别为 a , b , c ,如 2a sin B 3b 就角 A= （ A 行组内巡 亲历学问 ） 把握的构 视 并 解 A, 3B, 4C, 6D, 3或 2 3惑； 建过程； （一）学问清单： 4,余弦定理： a 2 b2 c 2 2bc cos A ； b2