理论力学报告

1、理论力学在实际中的运用（徐宇杰航空工程学院天津120141627 ）摘要：理论力学主要分析的是刚体和质点系，是力学分析的基础，对以后深入的学习材料力学等学科中起 到重要作用，同时理论力学本身涉及到很多静力分析，机械传动和加速度受力分析的部分，在生活和工程 实际中也拥有极为重要和广泛的运用。关键字：理论力学、刚体、加速度、质点1.引言：理论力学I部分主要研究的是刚体，其分为静力学，运动学和动力学三部分。L1静力学在静力学中主要研究是刚体平衡的受力问题，其主要解决思路是一个是列力在投影轴上的 平衡方程以及对点的力矩平衡方程，在此过程中首先需要的是对未知数个数的分析，选取合 适的目标刚体进行分析，列

2、力的平衡方程时无论是在直角坐标还是在自然坐标系中都可以列 对个坐标轴的投影方程，对点取矩的时候注意对点的选择，选择合适的点可以简化方程，最 好是使每个方程都只含一个未知数。总之静力学中比较重要的就是力的平衡方程和力矩，至 于力偶其本质上也是力矩。12运动学而在运动学中最为主要的就是：121速度的求解此部分内容主要是分布在点的合成运动和刚体的平面运动之中。在点的合成定理中，主要 是一个合成即选取合适的定系和动系以及动点的选择以及矢量三角形的绘制。刚体的平面运 动包括基点法和瞬心法,但是从本质上来说瞬心法是基点法的一个特殊运用，通过基点法把 刚体上任何一点的速度分解为基点上的平移速度和饶基点的转动

3、速度的矢量和，把一个刚体 上各点原本复杂的运动分解成定参考系和动坐标系的简单运动，具有很高的价值。122角速度的求解本人认为这一部分才是整个运动学中最为重要的部分与下一章拥有很深的联系。主要有两 部分一个是点的合成运动中的牵连运动是平移时的点的加速度合成定理以及牵连运动时定 轴转动时的加速度合成定理，后者主要是多了一个科氏加速度，判断的依据是牵连运动是不 是定轴转动，使用此来计算的核心也是主要是选择合适的定系和动系，对各自的加速度进行 分析并画出矢量三角形。刚体中也有用基点法来求加速度，即选择基点，使用绕基点的加速 度和基点本身的加速度来合成。点的合成定理和刚体的平面运动之间有着十分密切的关系

4、二者在解题时需要联合运用， 因为实际问题必然是多个刚体的组合，刚体之间通过点的合成定理来连系，刚体内通过刚体 的平面运动来求解刚体内各点之间的联系，要灵活分析各个刚体之间的联系选择合适的坐标 系。13在动力学部分动量定理，动量矩定理，动能定理，研究了机械运动和作用力之间的联系，之中一个很重 要的概念就是质点和质点系，几乎构成了整个动力学部分，而达让贝尔原理或更形象的称之 为动静法，把动力学部分转换为静力学部分，方法很巧妙，这一大章中又与前面有很重要的 联系，特别是动量矩定理中转动惯量的引入和角动量定理的使用使前面的取矩式有了很大的 方便，动能定理和能量守恒的的学习，更是避免了对一些复杂内力的分

5、析，功率方程更是建 立了能量和力的关系。同时在这一章还要稍微注意一下的就是各个微分形式来求运动方程。静力学在工程实际中的运用2 1飞机重心的计算在飞机的设计中一个很重要的参数就是飞机的重心和飞机的和升力的作用点之间的关系, 而在弄明白此关系之前必须先对飞机的重心进行绝对的设计和控制，这里便是需要使用静力 学的知识，以飞机中轴线上的一点为坐标原点建立空间直角坐标系，根据质心计算公式 Xc笔,Yc警，Zc笔,把飞机分为规则的几个部分几何体，分别计算其质心和其矢量,LF1使用公式计算Xc =哄 Yc = 琴，Zc = 滞,从而得出形状较为规则物体的重心，至于较 为复杂的物体，可以使用实验的方法，在这

6、不以介绍。22研究飞机匀速飞行时的受力情况及其稳定性分析对飞行器来说，要研究特殊的气动外形在飞行时对于飞行器的稳定性影响，由于飞行时各 力除重力外其他力的作用点都不在其重心，所以需要向重心进行简化，这时便需要用到理论 力学中的向某一点简化成主矢和主矩的知识，例如飞机机翼受到一横向偏上的力的时候，向 重心简化为一力与一力矩，来分析此力对于飞机稳定性的影响。运动学在工程实际上的运用运动学部分在工程实际中的作用个人认为主要是在机械传动部分这些机械传动结构，在工程实际上有着非常重要的运用，需要使用理论力学的知识对其进行 分析，来选用适当的vO和aO从而使杆达到理想的运动状态。动力学在工程中的实际运用动

7、力学中一个十分明显的标志是引入了动量和动量矩定理，这除了在机械传动件之间的分 析拥有很强的便利性外，同时对于各工程实际的问题的解决和发明都有着很大的作用。4 1水流经过弯管时，管壁对其的附加约束力对实际问题进行建模，从管中取出所研究的两个截面aa和bb之间的流体作为质点系, 经过时间dt,这一部分流体流到两个截面之间，令qv为流体在单位时间内流过的截面 的体积流量，p为密度，则质点系在时间dt内流过截面的质量为dm=qvpdt其在时间间隔内dt内的质点系动量变化为ppO=Pbb1-Paaldt为极小，可认为在截面aa和aal之间各质点的速度相同，为Va,同理截面bb和blbl 之间的速度相同为

8、vb,所以可得p-pO-Qvpdt (vbva)作用于质点系上的外力有：均匀分布于体枳aabb内的重力P,管壁对于此质点系的作用 力F,以及两截面aa和bb上受到的相邻流体的压力Fa和Fb。应用动量定理有Qvpdt (vb-va)=(P+Fa+Fb+F)dt将管壁对于流体的约束力F分为静约束力和动约束力，则可得动附加约束力为F11二 qvp (vb-va)所以只要知道流速和曲管的尺寸就可以求动约束力，即当流体被迫改变流动方向时，附 加动约束力为22Fx=qvpv2=pA2V2 , Fy二qvpvl二pAlVl所以当流速很高，或管的截面枳很大的时候，附加动约束力很大，则需要在转角处安装 支座，保证安全。4.2动量矩守恒定律在实际中的运用o这个定律的应用直接导致了一个非常重要的发明的诞生一陀螺仪。其核心是装在常平 架上的一个质量较大的转子，常平架由套在一起且分别具有竖直轴和水平轴的两个圆环 组成，转子装在内环上，其轴与内环的轴垂直。转子是精确对称于其转轴的圆柱，如此 转子就有了可以绕其自由转动的三个互相垂直的轴。因此不管常平架如何移动和转动， 转子都不会受到任何力矩的作