理解运放的频率补偿和单位增益稳定

1、运放的电压追随电路，如图1所示，利用虚短、虚断，一眼看上去简单 明了，没有什么太多内容需要注意，那你可能就大错特错了。理解好运放的 电压追随电路，对于理解运放同相、反相、差分、以及各种各样的运放的电 路，都有很大的帮助。OUL图1运放电压追随电路电压追随电路分析如果我们连接运放的输出到它的反相输入端，然后在同相输入端施加一 个电压信号，我们会发现运放的输出电压会很好的追随着输入电压。假设初始状态运放的输入、输出电压都为0V，然后当Vin从0V开始增 加的时候，Vout也会增加，而且是往正电压的方向增加。这是因为假设Vin 突然增大，Vout还没有响应依然是0V的时候，Ve=Vin-Vout是大

2、于0的， 所以乘上运放的开环增益，Vout二Ve*A，使得运放的输出Vout开始往正电压 的方向增加。当随着Vout增加的时候，输出电压被反馈回到反相输入端，然后会减 小运放两个输入端之间的压差，也就是Ve会减小，在同样的开环增益的情 况下，Vout自然会降低。最终的结果就是，无论输入是多大的输入电压（当 然是在运放的输入电压范围内），运放始终会输出一个十分接近Vin的电压，但是这个输出电压Vout是刚好低于Vin的，以保证的运放两个输入端之间 有足够的电压差Ve，来维持运放的输出，也就是Vout=Ve*A。运放电路中的负反馈这个电路很快就会达到一个稳定状态，输出电压的幅值会很准确的维持 运放

3、两个输入端之间的压差，这个压差Ve反过来会产生准确的运放输出电 压的幅值。将运放的输出与运放的反相输入端连接起来，这样的方式被称为 负反馈，这是使系统达到自稳定的关键。这不仅仅适用于运放，同样适用于 任何常见的动态系统。这种稳定使得运放具备工作在线性模式的能力，而不 是仅仅处于饱和的状态，全“开”或者全“关”，就像它被用于没有任何负 反馈的比较器一样。由于运放的增益很高，在运放反相输入端维持的电压几乎与Vin相等。 举例来说，一个运放的开环增益为200 000。如果Vin等于6V，这时输出电 压会是5.999 970 000 149 999V。这在运放的输入端产生了足够的电压差 Ve=6V-5

4、.999 970 000 149 999V=29.999 85uV，这个电压会被放大然后在输出端产生幅值为5.999 970 000 149 999V的电压，从而这个系统会稳定 在这里。正如你所见，29.999 85uV是一个很小的电压，因此对于实际计算 来说，我们可以认为由负反馈维持的运放两个输入端之间的压差Ve=0V，整 个过程如图2所示。这也就是我们熟悉的“虚短”，而由于运放的两个输入The effects of negative feedback (rounded figures)图2负反馈的作用端之间的阻抗是很大的，自然也就有了 “虚断”。下面的电路具有稳定的1 倍的闭环增益，输出电

5、压会简单的追随输入电压。The effects of negative feedback (rounded figures)图2负反馈的作用端之间的阻抗是很大的，自然也就有了 “虚断”。下面的电路具有稳定的1 倍的闭环增益，输出电压会简单的追随输入电压。The effects of negative feedback5.99997(X)0014999 V使用负反馈的一个很大的优势是，我们不用去关心运放的实际电压增益， 只要它足够大就可以。如果运放的电压增益不是200 0000而是250 000， 这会使得运放的输出电压会更接近Vin 一些，更小的输入端之间的电压差用 来产生需要的输出电压。在图

6、2示意的电路中，输出电压同样会等于运放反 相输入端上的输入电压。因此，对于电路设计工程师来说，为了实现放大电 路的稳定的闭环增益，运放的开环增益没有必要是一个精确的值，负反馈会 使得系统自我调整。使用负反馈会改善线性度、增益稳定、输出阻抗、增益的精度，但使用 负反馈同样也会带来一个严重的问题，那就是降低系统的稳定性，而对于单 位增益的电压追随电路来说，这是一种最坏的情况，尤其是在驱动容性负载 的情况下。关于运放电路，很多时候我们都被灌输反相端追随同相端，就像前面所 说的那样，难道就不能同相端追随反相端吗？对于今天讲的电压追随电路来说，只能是反相端追随同相端。这里因为 如果在反相端施加一个正的输

7、入电压，将输出连接到同相端，同样假设输出 为0，那Ve会是一个负的电压，乘以运放的开环增益，那输出会是一个负的 电压，返回到运放的同相输入端，会进一步得到一个绝对值更大的负电压差。 很快运放的输出就会达到饱和，自然也就无法实现同相端追随反相端。但对于运放来说，如果在反相端施加参考电压，配合其它电子元器件， 如三极管、MOS等，使得运放的整体环路形成负反馈，同样也能使同相端追 随反相端，而这也自然打破了我们熟悉的运放的反相端追随同相端的规律。运放的电压追随电路，”虚短”、“虚断”是表面，而负反馈才是根。 基于这个根，可以很好的帮助我们去理解千变万化的运放电路。频率补偿是在电子工程领域，频率补偿是

8、一种用于运算放大器的技术，尤其是当 运放使用负反馈的时候。它通常有两个主要的目的：一个是避免无意产生的、 会引起运放振荡的正反馈，另一个是控制运放对阶越响应的过冲和振铃。解释大多数运放都会使用负反馈，通过牺牲增益来获得其它的特性，比如减 少失真，改善噪声或者降低对温度等参数的变化带来的影响。理想的情况下， 运放频率响应的相位特性应该是线性的，但是由于设备的限制使得其从物理 实现上不可能得到。再具体来讲，在运放内部（增益级）的电容对应形成的 每一个极点，都会使输出信号的相位滞后输入相位90。如果所有的这些相 位滞后和达到360，输出信号会与输入信号具有同样的相位。在运放增益 足够大的情况下，将输

9、出信号的任何一部分反馈到输入都会使得运放振荡。 这是因为反馈的信号会增强输入信号，也就是说，这时候反馈不再是负反馈 而是正反馈。频率补偿被用来避免这种情况的发生。s ns-n。s ns-n。Time (s)图（1）对于两个极点的运放，多种频率补偿的阶越响应图。参数“ zeta ”由补偿电容决定，其值越小反应越快，但会有更多的振铃 和过冲。频率补偿的作用如图（1）所示，用来控制放大电路的阶越响应。举例 来说，如果运放的输入是一个阶越的电压，那理想的情况下也会得到一个阶 越输出电压。然而，由于运放的频率响应，其输出不会是理想的情况，而是 会出现振铃。通常几个有优势的数字指标被用来描述阶越响应的适当

10、性。一 个是输出的上升时间，理想的情况下它应该很短。第二个是输出稳定下来所 需要的时间，同样也应该很短。过冲（超过稳定电压的幅值）和建立时间（输出来回波动直到稳定下来所需要的时间）被用来描述运放输出稳定过程 的成功与否。这些对于阶越响应的多样的测试指标需要最优化的方法，因为 通常一个与加一个会冲突。在运放中的使用由于运放十分常见，同时其使用离不开反馈，因此后面将会是针对于运 放的频率补偿的讨论。我们应该预料到，即使最简单的运放的输出，也会至少含有两个极点。 在一个特定的频率上，运放输出信号的相位相对于输入信号的相位等于- 180，这是我们不希望看到的结果。在这个特定的频率上，如果运放的增 益大

11、于或等于1，运放就会振荡。这是因为（a）通过使用运放反相输入端实 现的反馈，增加了额外的-180。的相位滞后，这时使得输出信号的全部相位 滞后为-360 ；（b）充足的增益以引起振荡。下面是一个更准确的表达：在运放的开环增益等于其闭环增益的某个频 率上，运放能够振荡的条件是：开环增益大于等于1；开环信号的相位和反馈网络响应信号的相位之间的差值，使得闭环信号的输出相位为-180。从数学的角度有，OL -CLnet =180。实践频率补偿是通过修改运放开环输出的增益和相位特性，或者它的反馈网 络，或者两者都有，来实现的。通过这样的方式来避免引起振荡的情况，而 这通常通过在运放内部或外部使用阻容网络

12、来实现。主极点补偿被广泛使用的方法称之为主极点补偿，它是滞后补偿的形式。在一个适 当的开环响应的低频率处放置一个极点，以降低运放的增益，使其增益在某 一个频率处或者刚好低于下一个较高频率极点的位置为1（0 dB）。最低频 率处的极点被称之为主极点，它主导着其它所有高频率极点的作用。结果使 得运放的开环输出相位和反馈网络响应的相位之间的差值不会低于-180， 同时运放的增益会大于等于1，这样也就保证了运放的稳定性。对于通用的运放来说，通过在提供运放大量增益的一级增加一个积分电 容来实现主极点补偿。这个电容在足够低的频率处形成了一个极点，从而在 下一个高频率极点的频率或者刚好低于此频率处将开环增益

13、降低为1（0 dB）。这样的结果是使得相位裕量约等于45，同时也取决于临近的高频率 的极点。对于大多数普通使用的反馈配置，这个裕量是充足的。另外对于运 放的阶越响应，主极点补偿提供了对过冲和振铃的控制，而相对于简单的稳 定性的需要来说这是一个更苛刻的需求。主极点补偿简单有效，但这种传统的方式有两个缺点：减少了运放的带宽，也就是减少了在较高的频率处，运放可获得的开环 增益。反过来，这也减少了在较高频率片用于失真较正的可用的反馈量。降低了运放的压摆率。这个降低源于用有限的电流去驱动补偿级对补偿 电容进行充电的时间。（补偿电容越大，同样电流的情况下所需要的充电时 间越长，自然压摆率也就越低。）这使得

14、运放无法在输出端精确的复制大幅 度、快速变化的输入信号。通常，主极点补偿的使用会引起极点分享的现象。结果是在没有补偿的 情况下，运放的较低频率的极点被“移动”到更低的频率，成为主极点，未 补偿的较高频率的运放极点“移动”到更高的频率。其它的方式一些其它的补偿方式有：超前补偿，超前-滞后补偿，前馈补偿。超前补偿，主极点补偿放置或者移动开环响应中的极点，而超前补偿则 在开环响应中放置一个极点，以取消一个存在的极点。超前-滞后补偿，在开环响应中同时放置一个零点和极点，极点通常被 放置在开环增益小于1的频率范围内。前馈补偿，在高频处，使用一个电容来旁路运放内部的一个级，因此消 除掉由这些级产生的极点。

15、这三种方式用于更高的开环带宽，同时保持运放的闭环稳定性。它们通 常用于补偿高增益、宽带宽的运放。附注在本文中，一个极点是由电阻和容抗的积分引起的在频率响应的曲线上， 其幅值降低3dB的点。最终，每一个极点都会引起90的相位滞后，在这一 点上，输出信号的相位会滞后输入信号相位90。主极点在大约10倍高于主极点频率和低于下一个较高频极点的0.1倍高 频极点频率之间，产生了大约-90。的相位偏移。接下来，下一个极点在其 极点频率处又增加了另外的-45，在此处一共引入-135。的相位偏移（忽 略更高频率的极点）。在本文中，一个零点是由电阻和容抗的微分引起的在频率响应的曲线上， 其幅值增加3dB的点。最

16、终，每一个零点都会引起90的相位超前，在这一 点上，输出信号的相位会超前输入信号相位90。现在总结如下：1、为了改善运放的稳定性、过冲和振铃等问题，需要进行频率补偿；2、主极点补偿是针对通用、较低频运放的一种频率补偿的方式；3、主极点补偿使得运放的开环增益在主极点处开始以20dB的斜率下降，使 其开环增益在某一个频率处或者刚好低于下一个较高频率极点的位置为1（0 dB）；4、主极点补偿使得运放的频率特性在主极点处有-45。的相位滞后，在10 倍于主极点频率处大约有-90的相位滞后，而再下一个较高频率的极点处 会有大约-135。的相位滞后；5、一般对于采用主极点补偿的运放，在其开环增益为1（0

17、dB）的时候，都 会有充足的相位裕量，比如45左右，但也有可能会更低或者更高些；6、主极点补偿会降低运放的带宽和压摆率。有了前面的针对频率补偿、主极点补偿的介绍，现在再来看运放的“单 位增益稳定”就相对容易多了。我们从课本上熟知的运放振荡的条件可能与 上面表达方式上会有些出入，首先是运放的环路增益A B大于等于1,然后 由反馈环路引起的相位滞后为-180。对于电压追随电路来说，其反馈系数B 为1,也就是深度负反馈，其环路增益的响应也就是运放开环增益的响应， 其相位特性自然也和开环状态下的相位特性一致。如果主极点频率补偿足够好，那就不会振荡，甚至对于阶越响应的过冲 和振铃也都不会有。如果此时由主

18、极点补偿决定的，在其开环增益为1（0 dB）处的相位裕量不够，则会相应的引起过冲和振铃。而如果再直接 驱容性负载，则会由运放的输出阻抗和容性负载决定的极点处再引入-45 的相位滞后，如果此极点在运放的带宽内，则很有可能会引起振荡。而如果 根本就没有补偿，那直接使用单位增益或者增益再大一些的电路，则都有很 大的可能会引起振荡。而对于有一定放大倍数的运放电路来说，B是小于1的，因此环路增益 A B在理想的情况下是将开环频率响应的增益曲线整体往下移动了20log B，带不会影响到相位的特性。从而运放的稳定性、过冲和振铃都在一定程度上 得到了改善，B越小，改善的程度越大。但实际上反馈网络由于寄生电容的 存在，会在高频处对环路增益的相位产生一定的影响，在某些情况下需要引 起注意。最后再来看一份运放手册关于