三年级奥数4-0-盈亏问题例题及答案

1、 板块一、直接计算型盈亏问题搬4 块砖，还剩7 块；如果每人搬5 块，则少2块？】明明过生日，同学们去给他买蛋糕，如果每人出88 7 4 么有多少个同学去买蛋糕？这个蛋糕的价钱是多少？【巩固】老猴子给小猴子分桃，每只小猴分10 个桃，就多出9 11个桃则多出2 个桃，那么一共有多少只小猴子？老猴子一共有多少个桃子？【巩固】有一批练习本发给学生，如果每人5 本，则多70 本，如果每人7 本，则多10本，那么这个班有多少学生，多少练习本呢？学而思学校新买来一批书，将它们分给几位老师，如果每人发10 9 9 2page 0 of 37【巩固】问：有多少位同学分多少粒糖果？【巩固】秋天到了，小白兔收获

2、了一筐萝卜，它按照计划吃的天数算了一下，如果每天吃 4 个，要多出4868么小白兔买回的萝卜有多少个？计划吃多少天？猫妈妈给小猫分鱼，每只小猫分10 条鱼，就多出】8 条鱼，每只小猫分11 条鱼则正好分完，那么一猫妈妈的第一种方案盈8 条鱼，第二种方案不盈不亏，所以盈亏总和是 8 条，两次分配之差是 猫妈妈有（条）鱼【巩固】学而思学校三年级基础班的一部分同学分小4 个就少9 3 个正好分完，问：有多少位同学分多少个小玩具？第一种分配方案亏9 个小玩具，第二种方案不盈不page 0 of 37亏，所以盈亏总和是 9 个，两次分配之差是：431 【巩固】班分4 个，就差66 个，如果每班分2 个，

3、则正好球？第一种分配方案亏66 个球，第二种方案不盈不亏，所以盈亏总和是66 由盈亏问题公式得，朝阳小学有： （个）班，买来足球 （个）.【巩固】4 粒就多9 粒，如果每人分5 粒正好分完，问：有多少位学生？共多少粒糖果？第一种分配方案盈9 粒糖，第二种方案不盈不亏，所以盈亏总和是9 粒，两次分配之差是 541page 1 of 37 919有糖果 9545【巩固】实验小学学生乘车去春游，如果每辆车坐 60人，则有15人上不了车；如果每辆车多坐5人，恰好多出一辆车.问一共有几辆车，多少个学生？没辆车坐60 15 60+5=65人，则多出一辆车，也就是差65人.因此车辆数目学 生 人 数 为 ：

4、 60 （ 16-1 ） +15=60 15+15=900+15=915（人）.2 3 张信纸，20 张信纸，乙用完所有信纸还剩下10 个信封，则他们每人各买了多少张信纸？由题意，如果乙用完所有的信封，那么缺30 张信纸这是盈亏问题，盈亏总额为(2030)张信纸，page 2 of 37两次分配的差为(32)张信纸，所以有信封(2030)(32)50(个)，有信 纸 25020120(张)的小朋友，每人分5个，则余下10个。如全部分82大班比小班多3人，问：这筐苹果共有多少个？先把大班人数和小班人数转化为一样。大班减少 3人，则苹果又收回 个苹果，人数一样，根据盈亏问题公式，小班人数为：人，苹

5、果总数是个。朋友，每人5 粒就缺6 粒如果分给小班的小朋友，每人4 粒就余4 粒已知大班比小班少2 个小朋友， 这袋糖果共有多少粒？如果大班增加2 5 粒缺16 4 粒多4 粒” 的page 3 of 37糖果有 420484(粒)块则多 】510到原有人数的 倍，那么每人 块就少两块，这些1.54第一次每人分 块，第二次每人分 块，可以认为原54有的人每人拿出 块糖分给新增加的人，而新增加的人刚好是原来的一半，这样新增加的人每人可分到 块糖果，这些人每人还差 块，一共差了2块，所以新增加了 人，原有 人糖果数为：卧龙自然保护区管理员把一些竹子分给若干只大熊猫，每只大熊猫分5个还多余10棵竹子

6、，如果大熊猫数增加到3倍还少52棵竹子还缺少8棵竹子，问有大熊猫多少只，竹子多少棵？使同学们感到困难的是条件“3 倍还少 5 只大熊page 4 of 37 10 棵竹子， 5 5 只大熊猫”10 25这一条件暂时搁置一边，只考虑3 倍大熊猫数，也相当于按原大熊猫数每只大熊猫给 ()竹子，5个还多余10个羽毛球，如果人数增加到3倍，那么每人分2个羽毛球还缺少8个，问有羽毛球多少个？考虑人数增加 3 倍后，相当于按原人数每人给 2 5 个与给 6 个，总数相差 10818 18（65)18 2倍.桔子每人分3个，多4个；苹果每人分7个，少5个.问有多少个小朋友？多少个苹果和桔子？】page 5

7、of 37因为桔子每人分3个多42倍，因此苹果每人分6个就多8个.又已知苹果每人分7个少5 苹果个数为137-5=86（个）.桔子数为 133+4=43（个）.答：有13个苹果和43个桔子.拍的2倍，分给同学们，每组分乒乓球拍5副，余乒乓球拍15副，每组分羽毛球拍14副，则差30副，问：学而思学校买来羽毛球拍、乒乓球拍各多少副？因为羽毛球拍是乒乓球拍的2球拍 因为 30 副，所以比每次分 10 副总共差 有小组：604=15（组），乒乓球拍有：5 902=180（副）.page 6 of 37用一根长绳测量井的深度，如果绳子两折时，多534米.求绳子长度和井深.】（米）.2 分币比5 分币多2

8、2 个；按钱数算，5 分币却比2 分币多4 角；另外，还有36 个1 分币乐乐共存了多少钱？假设去掉22个 2 分币，那么按钱数算，5 分币比2分币多8 角4 5 分币比一个2 分币多3 分，所以5分币有： （个2分币有： （个5所以乐乐共存钱： （分52825013614010036276阳光小学学生乘汽车到香山春游如果每车坐 655 5 】page 7 of 37每车多坐 5 人，实际是每车可坐 ()，恰好5 65 70 多余了一辆车，也就是还差一辆汽车的人，即 70人因而原问题转化为：如果每车坐 65 人，则多出 5 人无车乘坐；如果每车坐70 人，还少70 人，求有多少人和多少辆车？车

9、数是【巩固】长椅上坐3 人则多出7 4 人则多出3 多少人？ 7 个人，则少 21 7 人”与“少 21 人”两者相差() ()共有 ()长椅，人数是()284773728page 8 of 37【巩固】上坐3人则多出94人则多出3人.问：合唱队有多少人？“多9 人”与“多3 人”两者相差每条长椅要多座 有 【巩固】少先队员去植树，如果每人挖5个树坑，还有3个树坑没人挖；如果其中两人各挖4个树坑，其余每人挖6共有多少名少先队员？共挖了多少树坑？这是一个典型的盈亏问题，关键在于要将第二句话“如果其中两人各挖4 6个树坑，就恰好挖完所有的树坑”统一一下。即：应该统一成每人挖6个树坑，形成统一的标准

10、。那么它就相当于每人挖 6 个树坑，就要差（6-4）*2=4个树坑。这样，盈亏总数就是 3+4=7，所以，有少先队员 名，共挖了5*7+3=38个page 9 of 37坑。 盈亏总数等于7/（6-5）=7名，共挖了5*7+3=38个树坑。6人，那么还剩下22人没船坐。安排时发现有386人没地方坐，请问：一共有多少学生？如果3 8个座位。根据盈亏问题公式，有船条，学生人数为人。学校为新生分配宿舍每个房间住 3 人，则多出23 人；每个房间住5 人，则空出3 个房间问宿舍有多少间？新生有多少人？每个房间住3 人，则多出23 人，每个房间住5 人，就空出 3 个房间，这 3 个房间如果住满人应该是

11、() ()5353 2次安排人数总共相差(人)，因此，房间总数2315 page 10 of 37是：38219(间)，学生总数是：(人)，31923 80或者()51953 【巩固】学校为新生分配宿舍每个房间住3 人，则多出22 人；每个房间多住5 人，则空1 个房间问宿舍有多少间？新生有多少人？每个房间住 3 人，则多出 22 人，每个房间多住 58个人,则空出1个房间，这 1 个房间如果住满人应该是 ()每一个房间增加 (人)两次安排人数总共相差(人)，因此，房间总数是： (间)，学生总数是：【巩固】军队分配宿舍，如果每间住3 人，则多出206 2 人可以每人各住一个房间，现在每间住10

12、人，可以空出多少个房间？每间住6 人，余下2 人可以每人各住一个房间，说明多出两个房间，同时多出两个人，即两次分配方案人数相差(人)，每间房间相差：2062230page 11 of 37(人)，所以共有房间： (间)，一共有：63330310()，即可以空出 ()房间31020501050105【巩固】4只小猪就有6只小猪没地方坐，如果每张餐布周围多坐一只小猪就会余出4多少只小猪，猪妈妈一共带了多少张餐布？每张餐布周围多坐一只小猪就是坐5 4 个空位子就是少4 只小猪，所以原问题可以转化4 6只没处坐；如果每张餐布周围坐5只，还少4只，求有5 3 中2 人各摆4 6 摆多少花盆？这是一道有难

13、度的盈亏问题，主要难在对第二个已page 12 of 37知条件的理解上：如果其中2 人各摆4 盆，其余的人各摆6 盆，这些花盆正好摆完，这组条件中包含着两种摆花盆的情况2 人各摆 4 盆，其余的人各摆6 盆如果我们把它统一成一种情况，让每人都摆6 盆，那么，就可以多摆原问题就转化为：如果每人各摆5 盆花，还有3 盆没人摆；如果每人摆6 盆花，还缺4 盆问有多少少先队员，一共摆多少花盆？【巩固】分4 个，其余人每人分2 个，则多出4 个；如果其中一人分6 4 个，则缺少12个，妈妈买来橘子多少个?全家共有多少人?由“其中两人分 4 个，其余每人分 2 个，则多出 4个”转化为全家每人都分2 个

14、，这分4 个的两人每page 13 of 37人都拿出2 个，共拿出4 个，结果就多了 个；448由“一人分6 个，其余每人分4 个，则缺少12 个”转化为全家每人都分4 个，分6 个的人拿出2 个，结果就少了 个，转变成了盈亏问题的一般类 4买奶糖 2贵元，那么，辅导员老师带了 元钱2这笔钱买 千克芒果还差 元，若把这 千克芒果换4成奶糖就会多出 元，所以这笔钱买 千克奶糖会多出 千克奶糖会多出 元，2所以每千克奶糖的价格为：导老师共带了元10152152page 14 of 37【巩固】小明妈妈带着一笔钱去买肉，若买10千克牛肉则还差6元，若买12千克猪肉则还剩4元已知每千克牛肉比猪肉贵3

15、少钱？因为“每千克牛肉比猪肉贵310千克猪肉的话，就剩了【巩固】肉18千克，则差4元；如果买猪肉20千克，则多2元.已知牛肉、猪肉每千克差价8角.问牛肉、猪肉各多少钱一千克？这里有两种肉，思考起来比较困难，能否化为一种肉的问题呢？仔细分析一下已知条件，买牛肉 18千克差4 元，而买猪肉20千克还多2 元，说明牛page 15 of 37肉贵一些.每千克贵 8 角，如果 18 千克牛肉换成18 千克猪肉，就要少花 元4 角.这样就会多出 14 元 4 角-4 元=10 元 4 角. 18 千克多余 10元 4 20千克多余2虽然两次都是盈余，仍属盈亏问题，不过猪肉单价=两次钱的差两次千克量差.解

16、 由已知条件知牛肉比猪肉贵，每千克贵 8角.18千克牛肉比18千克猪肉贵818=144（角）=14元 4角.因此小李若买18千克猪肉就会多余14元4角-4 元=10元4 角.由已知小李买 20 干克猪肉多余 2 元，所以猪肉每千克价格为元 2角.page 16 of 37 元 2角+8 元.小李带的钱为：4.220+2=86（元）.【巩固】价分别为8元和10元，李妈妈带的钱买雕牌洗衣粉比买碧浪洗衣粉可多买 3 袋，并且没有剩余的钱问：李妈妈带了多少钱？（法 粉可多买3 又因为花的钱总数一样多，所以在买碧浪洗衣粉的时候要把这些钱补上，而碧浪比雕牌每袋贵2元，所以要买碧浪洗衣粉袋数 李妈妈带的钱数

17、是（法 则买雕牌洗衣粉以后还剩page 17 of 37小强由家里到学校，如果每分钟走 米，上课就要50】迟到 360提前分钟到校。小强家到学校的路程是多少米？2迟到 分钟转化成米数： 分钟到32【巩固】东东从家去学校，如果每分走80 米，结果比上课提前6 503分，那么东东家到学校的路程是_米先求出东东从家到学校路上要用多长时间，根据已知，()，然后可求东东家6离校的路程为：()page 18 of 37【巩固】500米，上课就要迟到3600可以比上课时间提前2分钟到校.王老师家到学校的路程是多少米？迟到3 前两分钟到校转化成米数：60021200（米）=270 500（270+3）1365

18、00（米）【巩固】学校规定上午8时到校，小明去上学，如果每分种走601050米，可提早8分钟到校，求小明几时几分离家刚好8时到校？由家到学校的路程是多少？小明每分钟走60 10后还可多走 50米，可提早8分钟到校，即到校后还可多走508 600400200page 19 of 37（1）10（2）8（3）需要时间： 7时40分离家刚好8 白球，两盒内的球的数量相等花球原价1 元钱2个，白球原价1 元钱3 个因节日商店优惠销售，两种球的售价都是2 元钱5 4元钱，那么小明共买了多少个球？花球原价1 元钱2 个，白球原价1 元钱3 个即花球原价10 元钱20 个，白球原价10 元钱30 个那么，同

19、样买花球和白球各 30 个，花球要比白球多花 （元，共需要（元302303 102 5的售价都是 2 元钱 5 个，花球和白球各买 30 个需page 20 of 37要（元 30 个能省 2 下 （现在共省了 4 元，说明花球和白球25241各有 （个，共买了（个304 1201202 240（2009发给每个小朋友2 块巧克力，7 块奶糖和8 块水果糖发完后清点一下，水果糖还剩15 块，而巧克力恰好是奶糖的3 倍那么共有_个小朋友】画线段图分析，由题意知：从奶糖的 7 份中取 2 份，那么剩下的5 份就和上面的2 小段相等如图：page 21 of 37那么2 小段和5 份都看成10 相当

20、于19 8 份就是现在的 16 份，则剩下的15 块水果糖就占有3 份，则 1 份就是 5 块，给小朋友们分出去的水果糖数量是： 方法二：由上图知，设发完后奶糖剩下份，则1巧克力剩下 3块，对应剩下的糖相差 份，水果糖与奶糖每52人分得相差 块，则对应剩下的糖应相差1 块，1510.40.6所以 1 份对应的是，所以应用盈亏问题150.625共有page 22 of 37小唐】喝前两盒咖啡时每袋咖啡都放3 了1 包方糖和第2 包中的24 块；小唐喝后三盒咖啡时每袋咖啡都只放1 3 包方糖还剩下36块，那么每盒咖啡有多少袋？小唐喝前2 盒咖啡，每袋放3 块糖，相当于喝6 盒咖啡每袋放1 块糖；小

21、唐喝后3 盒咖啡，每袋放1块糖，所以喝后3 盒用掉的方糖总量是前2 盒用掉方糖量的一半同时，小唐喝前2 盒咖啡一共用掉方糖一包又24 块，喝后3 盒咖啡用掉方糖一包差12 块，因此一包又24 块方糖与两包差24 块方糖一样多，一包方糖有于是喝前两盒咖啡用掉方糖482472咖啡的袋数为：723212page 23 of 37巧克力每盒 9一盒，则最后共有多少个小朋友？新来了一位小朋友，就要增加一盒软糖，说明在此之前，软糖应该是刚好分完几整盒，所以原来的小朋友人数是 的倍数增加了第二位小朋友之后，巧克力糖也要再来一盒了，说明原有的小朋友分几整盒巧克力糖之后还剩下一块，也就是说，原有的小朋友人数是9

22、 的倍数减 1的数是 ，而且它刚好满足原有的巧克力比软糖多 个小朋友人至少可以得到78缺少5张现在把所有卡片都分完，每人分到60张，而且还多出4张问：共有多少个小朋友？】page 24 of 37首先由题意，一盒卡片每人分7 张则有剩余，每人分 8 张则少5 张，证明总人数多于5 个如果一共有7 盒卡片，则所有人每人要想分到如果一共有9 （张）数为 5 个的要求类似地，当卡片总盒数多于9 时，都不满足总人数多于5 个的要求因此卡片一共有8 盒，添上 （张）卡片，就能使所有人每人分到 数为：(二解)，说明卡片的盒数是 86078 46087 4 8 张则还缺少 5 page 25 of 37在每

23、盒中加 5 （8 盒共加 40 ，每人就可以得到 （张，现在实际每人得到60 张，8864即每人需要退出4 张，其中要有4 张是每人60 40 张是我们一开始借来的要还出去，即要退出44 张， （人，说明有若干个苹果和若干个梨.如果按每1 个苹果配22 3 个苹果配5 1 个梨.苹果和梨各有多少个?容易看出这是一道盈亏应用题，但是盈亏总额与两次分配数之差很难找到 .原因在于第一种方案是 12 3 配”5 个梨.如果将这两种方案统一为1 个苹果“搭为“1 个苹果搭配 2 个梨，缺 4 1 个苹果搭page 26 of 37配 /3 1 ()415梨，两次分配数之差为(个)梨.所以有苹果25/3

24、1/3()，有梨(个).1个苹果配3个梨分一堆，那么苹果分完时，还剩2个梨；如果按半个苹果配2问梨有多少个？1 个苹果配3 2 2个梨，即 1 个苹果配 4 个梨，剩半个苹果，即少 2 苹果有（2+2）（ 34+2=14（个）.幼儿园老师给小朋友分糖果若每人分8 块，还剩10 块；若每人分9 块，最后一人分不到9 块，但至少可分到一块那么糖果最多有多少块？最后一人分不到9 块，那么最多可以分到8 块，即若每人分9 块，还差1 块根据盈亏计算公式，人数有（人（块91119819page 27 of 37后一人分不到9 块，但至少可分到一块，即最少是最后一人差 8 块，根据盈亏计算公式，人数有（，

25、糖果最多有（；所以，幼儿园有三个班，甲班比乙班多 人，乙班比丙班】4多人，老师给小孩分枣，甲班每个小孩比乙班每4个小孩少分个枣，乙班每个小孩比丙班每个小孩3少分个枣，结果甲班比乙班共多分个枣，乙班比53丙班总共多分 个枣问：三个班总共分了多少个5设丙班有 个小孩，那么乙班就有 个小孩，甲班x有 个小孩乙班每个小孩比丙班每个小孩少分 5x5个枣，所以多出来的那 个小孩分了 个枣45x）同样的道理，甲班每个小孩比乙班每个小孩少分 个枣，那么 个小孩就少分 个枣，而3x）3x12）page 28 of 37甲班比乙班总共多分 个枣，所以多出来的那34个小孩分了个枣3x1233x15甲班每个小孩比乙班

26、每个小孩少分 个枣， 个34，所以，丙班有 个小朋友，乙班有 个小朋友，甲班有 个小朋友；甲班每人分 个枣，乙班每19人分 个枣，丙班每人分 个枣共分了（个）枣121915152011673有48 本书分给两组小朋友，已知第二组比第一组多5 4 本，有剩余；每人5 本，书不够如果把书全分给第二3 4 第二组有多少人？ 4 每人5 48412page 29 of 37多于，即9 人；如果把书全分给第二组，那4859 3么每人3 本，有剩余；每人4 本，书不够说明第二组人数少于 4831648412已知第二组比第一组多5 人，所以，第一组只能是10 人，第二组15 人白球，两盒内的球的数量相等花球原价1 元钱2个，白球原价1 元钱3 个因节日商店优惠销售，两种球的售价都是2 元钱5 4元钱，那么小明共买了多少个球？】花球原价1