江苏省宿迁市2020-2021学年高一下学期期末考试数学试题 答案和解析

1、 3江苏省宿迁【最新】高下学期期末试数学试 3学校:姓：班：考：一单题1直线 倾斜角的大小是（ ）ABCD2计算 cos50 sin50 的结果为（ ）A B12CD3已知圆锥的底面直径与高都是 4，则该圆锥的侧面积为（ ）A B 4 3C 4 5D84已知 满 1 ， ） AB12C2D 5已知 为锐角，满足 cos ，则（ ）ABCD36正方体 A C 1 1 1中AB 点C到平面BDD B1 1的距离 ）A1B C 2 2D 2 7 中 B C的对边分别为 b ABC 形 ） A直角三角形C腰直角三角形B腰三角形D等腰直角三角形8如图，正方形的边长为 2， F 分别 BC , 的中点，沿

2、 , EF , FA将正方形折起使体积为（ ） , C 合于点 构四面体 A 则面体 OEF 试卷第 1 页，总 页 ABC12D9已知点 ，若直线kx 与线段 AB有交点，则实数 的值范围是（ ）A( B C( D 3 10知 m 表两条不同直线表示两个不同平面列说法正确的 ）A若 n, ，则 Bm m 则 C， ，则 D若m ，则 n如图，一个底面水平放置的倒圆锥形容器，它的轴截面是正三角形，容器内有一定 量的水，水深为 h . 若在容器内放入一个半径为 1 的球后，水面所在的平面恰好经 过铁球的球心 （水没有溢出 的值（ ）AB C 2D 12已知圆 : x2y2，直线l :3 与圆O交

3、于A, 两点，若圆O外一点A5满足OC B，则实数 m 的可以为（1C2）D试卷第 2 页，总 页 ，二填题 ，13已知直线l1方程为x ，直线l2的方程为( x m y ，若l l1 2，则实数 的为_14方体 B C D1 中 , 分为棱 AD, D 1的中点面线MN与所成的角大小为15已知中，角A C的对边分别为 b c，且满足 b则c16已知圆 x222 r ，线 l : 2与圆 相切，点 P 标为，点 坐标为件 PA 的 P 有两个，则r的取值范围为三解题17图四锥 ABCD中面 PAD 面ABCD四边形ABCD为矩形， 为 的点， N 为 AB 的中点.（1）求证： ；（2）求证：

4、 平面 PAD.18已知sin 3 ， 5 （1）求 的值；（2）若tan，求tan(2的值.19在中，A ，边 AC 上高 所在的直线方程为7 y 46 ，边 中线所在的直线方程为2 x 54 .试卷第 3 页，总 页（1）求点 C 坐标；（2）求直线的方程20如图，在 中， 为 BC 上点，AC 13, CD ， AD 2 .（1）求cos C的值；（2）若 B ,求的面积21如图所示，四边形 OAPB 中 , PA PB PAO ，5 设 POA ， 的积为 S .（1）用 表 和 OB （2）求 AOB 面S的最大值22如图，已知圆 2y2与 y 轴于 A, 两点（ 在 B 的方线l

5、: y kx 试卷第 4 页，总 页（1）当 时求直线 l 圆 截得的弦长；（2 C为直线l上一动在 轴CA, CB 的率别为k k 2，直线 , 与的另一交点分别 P Q 问是否存在实数 m 使得 mk1 2成立？若存在，求出 的值；若不存在，说明理由；证明：直线 PQ 经定点，并求出定坐标试卷第 5 页，总 页本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。参答【分析】把直线方程化成斜截式，根据斜率等于倾斜角的正切求.【详解】直线 y 化斜截式为 3 ，因为 k tan 3 ，所以 3故选 B.【点睛】本题考查直线的斜截式方程和基本性质，属于基础. 【分析】由两角差的正弦公式计算可得答

6、【详解】sin95 sin(95 sin 故选 【点睛】本题考查两角差的正弦公式的应用，属于简单.【解析】【分析】 【详解】 rr l 22 5 rl22 5 4 5 答案第 1 页，总 15 tan = ) tan( 11+tan( ) 1+本卷由系统自动生成，请仔细校对后使tan = ) tan( 11+tan( ) 1+【点睛】 A【分析】【详解】 1 ) 1 3 ， 44 12，故选 A【点睛】 【分析】 + 【详解】 5 10 5 5 ,sin coscos0+22+答案第 2 页，总 15 1 11 1 1 11 11 1本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用1 11 1 1 11

7、11 1 B【点睛】解答给值求角问题的一般思路求角的某一个三角函数值时要根据角的范围合理地选择一种三角函数确定角的范此时注意范围越精确越好根据角的范围写出所求的 角【分析】 AC 得到 AC BDD 【详解】 ACDB O ABCDA C D DB ACBB AC1BB B 1 C BDD CO AC B【点睛】本题涉及点面距离的求法面可以通过建立空间直角坐标系来求得点面距离者找面面垂直，再直接过点做交线的垂线即;点面距离不好求时，也可以根据等积法把点到 平面的距离归结为一个容易求得的几何体的体.【解析】【分析】 B【详解】答案第 3 页，总 15 本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅

8、供参考。 cos cos AsinAcossincossin2AB2B 2+2A +BABC D【点睛】 A【解析】【分析】 1 AO【详解】ADDFOAOAOF OF EOF OEF 1 VA OEF1 3 A【点睛】答案第 4 页，总 15 本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。 【分析】 21k3 0【详解】 ly k1k30k30 k4 k k + C【点睛】 AB 10D【解析】【分析】由线线，线面，面面的位置关系对选项逐个进行判断即可得到答 【详解】 mn m m B m m m l l nD D【点睛】 答案第 5 页，总 15 球 2 球 本卷由系统自动生成，请仔

9、细校对后使用，球 2 球 【解析】【分析】 ODAC D rOD r2 tan30 【详解】 ODAC D rOD1 OA2r2 R2tan30 3 h tan3033 V h 2 B 2 3 V h 3 3 【点睛】 12D【解析】【分析】 d 【详解】121 由题意圆外一点 C 满OC ， 121答案第 6 页，总 15 1 21 1 1 1 本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。1 21 1 1 1 2m , 2 |D【点睛】 133【解析】【分析】【详解】 mm10 m l l 3【点睛】直线a y 和线 平行则 b 1 1 2 1且两直线不重合，求出参数的值后要代入检验

10、看两直线是否重.1460【分析】 MNAD AC AD C 【详解】答案第 7 页，总 15 1 1 1 1 1 1 1 本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。1 1 1 1 1 1 1 AD MN ADD AD D D C eq oac(, ) D 60 MN AC 60【点睛】 15或 2【分析】 【详解】a 5 0 c ca b a2+2+23222acb22a5ac+2c22 a 1 c a 2 +2 c c 2 【点睛】16(3,7)【分析】答案第 8 页，总 15 本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。 +n2r2 O PA P A2 【详解】 l+r

11、O 0 2 r m2+n2r2 P O 2 O 2 rr+2 r52+r r7【点睛】 17见证明）证明【解析】【分析】1 ABAD AB PD PD E ME MN 【详解】证明）为四边形ABCD为矩形，所以 .因为平面 PAD 面ABCD，平面PAD平面 AD ，AB平面 ，所以 AB 面 PAD ，因为 面 ，所以 AB PD ；（2）取 的中点 E，连接 AE ， ME ，答案第 9 页，总 15 2 本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。 2 在PCD中， E 为 PD 的点， M 为的中点，所以 ME 是的中位线，所以ME / / , ME CD，在矩形ABCD中，

12、/ / CD AB ，所以ME / / AB ME AB，因为为 点，所以ME / AN ME AN，所以四边形 ANME 为行四边.所以MN / / AE MN ，因为 面 PAD，MN 平面 PAD，所以 MN / / 平面 .【点睛】 18 （2tan(2【解析】【分析】1 cos tan tan2 【详解】（1）因为 0, ，所以 1 = ， 5所以 4， 2 2 ；答案第 10 ，总 15 页2 1 137 1 本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。2 1 137 1 3（2）由（）tan 得tan2 24 1 16，所以tan tan2tan 1 24 1 24 1

13、97 .【点睛】 19 （2）x y 【分析】1 BE 方 M 方 【详解】（1）边上的高为7 ，故的斜率为，所以 的方程为 x ，即4 x y ，因为的方程为2 x y y 54 ， 解得 y ， 所以 （2）设 0 0， 为 AB中点，则 M 的坐标为 0 0 2 ， 2 0 0 2 2 2 解 ， 7 x y 0 所以， 又为C，答案第 11 ， 15 页 本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。 所以 BC 的方程为 即BC的方程为x y .【点睛】 20（2）126【解析】【分析】1 cosC sinBACC .【详解】（1）在 ADC ，由余弦定理得，CA CD 2 2

14、 169 25 162 16 CA 2 65；（2）B 0, 1 cos 2 2B ，C 0, sin C 2C ，sin cosBsinC .AB 在 ABC 中，由正弦定理 ，sinC B得AB 5，解得 21SABC AB BAC 21 .【点睛】 答案第 12 ，总 15 页OA 本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。OA 21 3 sin (0, ) ； OB 6 sin 3 （2 【解析】【分析】（1） AP OPsin sinBOP sin sin PAO ，由正弦定理可得 OA OB AOB S sin t 【详解】（1）在 AOP中，由正弦定理得AP OPsin

15、 sin.在 中由正弦定理得 sin sin PBO.因为PAO PBO , PA ，所以AP sin ，则AP sin，BP sin sin.因为四边形 内角和为 2 ，可得 PBO ，在 中，由正弦定理得AP OAsin ，即10 sincos sin ，所以OA 10sin sin在 中由正弦定理得BP BP OB 即 sinBOP sin cos ，则10 sincos sin ，答案第 13 ，总 15 页 3 12 4t 25 2 1 1 2 本卷由系统自动生成， 3 12 4t 25 2 1 1 2 所以OB 10sin sin， 0, 10sin （2） AOB 面积 1 1 2 sin501 3 1 cos2 3 4设t sin， t 2sin 1, 2 4 .则 4 2t 25 t .当 t 2 时即 时， S有最大值25 50 25 34 4.所以三角形 面积的最大值为 .【点睛】 22 5（2）存在 的值为 3 ；见证明【解析】【分析】1 k k mk O Q PQ 答案第 14 ，总 15 页, ， 即 本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。, ， 即 【详解】（1）当 时，直线l的方程为2x ，圆心O到直线l的距离 ，所以，直线 l 被圆 O