八年级数学上册 平行线的证明三角形内角和第1课时

1、义务教育初中数学书面作业设计样例单元名称第七章 平行线的证明课题三角形内角和定理节次第五节第1课时作业类型作业内容设计意图、题源、答案学业质量必备知识关键能力质量水平solo难度f基础性作业（必做）1如图，在四边形ABCD中，CDAB，ACBC，若B50，则DCA（ ）A30 B35 C40 D45设计意图：通过由平行线的性质及三角形的内角和定理求角的度数，巩固平行线的性质及三角形内角和定理题源：新编答案：C 平行线的性质，垂直的定义及三角形内角和等定理直观想象能力B1L1U容易2在ABC中，若一个内角等于另外两个内角的差，则（ ）A必有一个内角等于30 B必有一个内角等于45C必有一个内角等

2、于60 D必有一个内角等于90设计意图：通过由角的数量关系判断三角形的形状，巩固三角形内角和定理题源：新编答案：D 三角形内角和等于180逻辑推理能力B1L1U容易3（1）在ABC中，C100，B10，则A_（2）在ABC中，如果AB2C，那么C_设计意图：通过由已知角的度数或角的关系求未知角的度数，巩固三角形内角和定理题源：新编答案：(1)70 (2)36 巩固三角形内角和定理 逻辑推理能力B1L1U容易4如图，1+2+3+4=.设计意图：通过由已知角的度数求未知角的和，巩固三角形内角和定理 题源：新编答案：276巩固三角形内角和定理逻辑推理能力B1L1U容易5如图，AD是ABC的高，BE是

3、ABC的角平分线，BE，AD相交于点F，已知BAD42，则BFD_设计意图：通过运用三角形的内角和、角平分线的性质来求角的度数，巩固三角形内角和定理、角平分线的性质题源：新编答案：66 角平分线的性质，三角形内角和定理直观想象能力，逻辑推理能力B2 L1M容易6如图，已知在ABC中，12，34，135，求DAC的度数设计意图：通过运用三角形的内角和、平角的性质来求解角的度数问题，巩固三角形的内角和定理题源：新编答案：DAC40详解见附件. 三角形内角和定理、数学表达直观想象能力，逻辑推理能力B2L1U容易拓展性作业（选做）1如图，在ABC中，已知CB，ADBC于点D，AE平分BAC交BC于点E

4、（1）若C=60，B=44，求EAD的度数；（2）猜想EAD与12(CB)的关系，并说明理由设计意图：通过运用三角形的内角和求解角的度数、探究角的关系问题，巩固三角形的内角和定理、运用数学语言表达的能力题源：新编答案：(1) EAD=8(2) EAD=12(C-B详解见附件.三角形内角和定理、数学表达直观想象能力，逻辑推理能力B3L2M中等2如图，AD为ABC的高，AE，BF为ABC的角平分线，若CBF32，AFB72（1）求DAE的度数；（2）若点G为线段BC上任意一点，当GFC为直角三角形时，则求BFG的度数设计意图：通过运用三角形的内角和求解与角的大小 有关的较为复杂的问题，巩固三角形的

5、内角和定理、画图能力题源：新编答案：(1) DAE12 （2）58或18，详解见附件三角形内角和定理、数学表达直观想象能力，逻辑推理能力B3L2M中等3探究与发现：如图所示的图形，像我们常见的学习用品圆规，我们，不妨把这样图形叫做规形图（1）观察“规形图1”，试探究BDC与A、B、C之间的数量关系，并说明理由；（2）请你直接利用以上结论，解决以下问题：如图2，把一块三角尺XYZ放置在ABC上使三角尺的两条直角边XY、XZ恰好经过点B、C，若A40，则ABX+ACX 如图3，DC平分ADB，EC平分AEB，若DAE40，DBE130，求DCE的度数图3图图3图2图1设计意图：以阅读理解及探究性问题为背景，通过灵活运用三角形内角和定理解答求解角的度数问题，巩固数学阅读能力、三角形内角和定理题源：新编