人教版必修 万有引力定律 课件

1、3.万有引力定律 一、月地检验【思考】 通过上节的分析,知道了太阳与行星之间作用力的规律。拉住月球使它围绕地球运动的力,与拉着苹果下落的力以及太阳对行星的力是否遵循相同的规律呢?提示:遵循相同规律。1.猜想:维持月球绕地球运动的力与使得苹果下落的力是同一种力,同样遵从“_”的规律。平方反比2.检验方法:(1)物体在月球轨道上运动时的加速度:a=_。(2)月球围绕地球做匀速圆周运动的加速度:a=_。(3)对比结果:月球在轨道高度处的加速度近似等于_。月球的向心加速度3.结论:地面物体受地球的引力,月球所受地球的引力,太阳与行星的引力,遵从相同的规律。二、万有引力定律【思考】 既然太阳与行星之间、

2、地球与月球之间,以及地球与地面物体之间具有“与两个物体质量成正比,与它们之间的距离二次方成反比”的吸引力,是否任意两个物体之间都有这样的力呢?提示:是1.内容:自然界中任何两个物体都相互吸引,引力的大小F与物体的质量m1和m2的乘积成_,与它们之间距离r的平方成_。(选填:正比反比)2.公式:F=_。3.引力常量G:测量人英国物理学家_测量工具_扭秤数值_测定的意义证明了_的存在使_有了真正的实用价值卡文迪许卡文迪许G=6.6710-11 Nm2/kg2万有引力定律万有引力定律一万有引力定律1.万有引力定律的特性:(1)普遍性:万有引力存在于宇宙中任何有质量的物体之间(天体间、地面物体间、微观

3、粒子间)。(2)相互性:两个物体间相互作用的引力是一对作用力和反作用力,符合力的相互作用。(3)宏观性:天体间万有引力较大,它是支配天体运动的原因。地面物体间、微观粒子间的万有引力微小 ,不足以影响物体的运动,故常忽略不计。(4)特殊性:两个物体间的万有引力只与它们本身的质量有关,与它们之间的距离有关,与所在空间的性质无关。2.万有引力定律的适用条件:(1)万有引力定律公式适用于质点之间的引力大小的计算。(2)对于实际物体间的相互作用,当两个物体间的距离远远大于物体本身的大小(物体可视为质点)时也适用。(3)两个质量分布均匀的球体间的引力大小可用万有引力定律公式求解,公式中的r为两球心之间的距

4、离。(4)一个质量分布均匀的球体与球外一质点之间的引力大小也可用万有引力定律公式求解,公式中的r为质点到球心之间的距离。【思考讨论】李华认为两个人距离非常近时,根据公式F= 得出:r0时,F 。李华同学的想法正确吗?为什么?(科学思维)提示:不正确,因为两个人距离非常近时,不能视为质点,此公式不成立。【典例示范】(2019达州高一检测)如图所示,两个半径分别为r1=0.40 m,r2=0.60 m,质量分布均匀的实心球质量分别为m1=4.0 kg、m2=1.0 kg,两球间距离r0=2.0 m,则两球间的相互引力的大小为(G=6.6710-11 Nm2/kg2)()A.6.6710-11 NB

5、.大于6.6710-11 NC.小于6.6710-11 ND.不能确定【解析】选C。根据万有引力定律公式F=G N=2.9610-11 N6.6710-11 N,故选项C正确。【定向训练】1.(多选)(2019郑州高一检测)对于质量为m1和质量为m2的两个物体间的万有引力的表达式F=G ,下列说法正确的是()A.公式中的G是引力常量,它是由实验得出的,而不是人为规定的B.当两个物体间的距离r趋于零时,万有引力趋于无穷大C.m1和m2所受引力大小总是相等的D.两个物体间的引力总是大小相等、方向相反,是一对平衡力【解析】选A、C。引力常量G是由英国物理学家卡文迪许运用构思巧妙的“精密”扭秤实验第一

6、次测定出来的,所以选项A正确;两个物体之间的万有引力是一对作用力与反作用力,它们总是大小相等、方向相反,分别作用在两个物体上,所以选项C正确,D错误;公式F=G 适用于两质点间的相互作用,当两物体相距很近时,两物体不能看成质点,所以选项B错误。2.两个质量均匀的球体相距为r,它们之间的万有引力为110-8 N,若它们的质量、距离都增加为原来的2倍,则它们之间的万有引力为()A.110-8 NB.210-8 NC.410-8 ND.810-8 N【解析】选A。根据万有引力定律F=G ,若它们的质量、距离都增加为原来的2倍,则万有引力不变,仍为110-8 N,故选项A正确。3.依据牛顿的理论,两物

7、体之间万有引力的大小,与它们之间的距离r满足()A.F与r成正比B.F与r2成正比C.F与r成反比D.F与r2成反比【解析】选D。万有引力定律的表达式为F=G ,所以F与r2成反比,选项D正确,A、B、C错误。二万有引力与重力的关系任务1 万有引力与重力的关系1.万有引力和重力的关系:如图所示,设地球的质量为M,半径为R,A处物体的质量为m,则物体受到地球的吸引力为F,方向指向地心O,由万有引力公式得F=G 。引力F可分解为F1、F2两个分力,其中F1为物体随地球自转做圆周运动的向心力Fn,F2就是物体的重力mg。2.重力与纬度的关系:地面上物体的重力随纬度的升高而变大。(1)赤道上:重力和向

8、心力在一条直线上F=Fn+mg,即G =mr2+mg,所以mg=G -mr2。(2)地球两极处:向心力为零,所以mg=F=G 。(3)其他位置:重力是万有引力的一个分力,重力的大小mgG ,重力的方向偏离地心。典例示范1 设地球自转周期为T,质量为M,引力常量为G。假设地球可视为质量均匀分布的球体,半径为R。同一物体在南极和赤道水平面上静止时所受到的支持力之比为()【解析】选A。在南极时物体受力平衡,支持力等于万有引力,即FN=G ;在赤道上物体由于随地球一起自转,万有引力与支持力的合力提供向心力,即G -FN= ,两式联立可知A正确。任务2 忽略地球自转的影响,万有引力与重力的关系由于地球的

9、自转角速度很小,故地球自转带来的影响很小,一般情况下认为:(1)在地面附近:mg=G 。(2)若距离地面的高度为h,则mg= (R为地球半径,g为离地面h高度处的重力加速度)。典例示范2 (2019潍坊高一检测)假设有一星球的密度与地球相同,但它表面处的重力加速度是地球表面重力加速度的4倍,则该星球的质量是地球质量的()A. B.4倍C.16倍D.64倍【解析】选D。由 =mg得M= ,所以= ,=地,即 ,得R=4R地,故 =64。【定向训练】1.2018年5月21日,嫦娥四号中继星“鹊桥”号成功发射,为嫦娥四号的着陆器和月球车提供地月中继通信支持。当“鹊桥”号在高空某处所受的引力为它在地面

10、某处所受引力的一半,则“鹊桥”号离地面的高度与地球半径之比为()A.( +1)1B.( -1)1C. 1D.1 【解析】选B。设地球的半径为R,“鹊桥”号离地面的高度为h,则Fh= ,F地= ,其中Fh= F地,解得:hR=( -1)1,故选项B正确。2.(2019济南高一检测)在地球表面附近自由落体的加速度为g,同步卫星距地面的高度大约是地球半径的6倍,则同步卫星所在处的重力加速度大约是()【解析】选C。在地球表面附近有G =mg,在距离地面为6倍地球半径的高处有G =mg,解得g= ,故选项C正确。3.地球可近似看成球形,由于地球表面上物体都随地球自转,所以有()A.物体在赤道处受的地球引

11、力等于两极处,而重力小于两极处B.赤道处的角速度比南纬30大C.地球上物体的向心加速度都指向地心,且赤道上物体的向心加速度比两极处大D.地面上的物体随地球自转时提供向心力的是重力【解析】选A。由F=G 可知,若地球看成球形,则物体在地球表面任何位置受到地球的引力都相等,此引力的两个分力一个是物体的重力,另一个是物体随地球自转的向心力。在赤道上,向心力最大,重力最小,A对。地表各处的角速度均等于地球自转的角速度,B错。地球上只有赤道上的物体向心加速度指向地心,其他位置的向心加速度均不指向地心,C错。地面上物体随地球自转的向心力是万有引力与地面支持力的合力,D错。【补偿训练】假如地球自转速度增大,关于物体所受的重力,下列说法正确的是()A.放在赤道地面上物体的万有引力变大B.放在两极地面上的物体的重力不变C.放在赤道地面上物体的重力不变D.放在两极地面上物体的重力增加【解析】选B。地球自转速度增大,物体受到的万有引力不变,选项A错误;在两极,物体受到的万有引力等于其重力,则其重力不变,选项B正确,D错误;而对于放在赤道地面上的物体,F万=G重+m2R,由于增大,则G重减小,选项C错误。【拓展例题】考查内容:万有引力与抛体运动综合问题【典例】宇航员站在某一星球,从距