2021-2022学年浙江省湖州市安吉县章村中学高二数学文月考试题含解析

1、2021-2022学年浙江省湖州市安吉县章村中学高二数学文月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数的定义域是（ ） A. B. C. D. 参考答案：B2. 函数的定义域为（ ）A. B. C. D.参考答案：C3. 已知函数的定义域为，的值域为，则（ ）（A） （B） （C） （D）参考答案：C4. 函数的部分图象如图所示，则（ ）A.6 B.4 C. D.参考答案：A5. 甲、乙两人下棋，和棋概率为，乙获胜概率为，甲获胜概率是（）ABCD参考答案：C【考点】C7：等可能事件的概率【分析】由于甲获胜与两个

2、人和棋或乙获胜成立；甲获胜概率等于1减去和棋概率再减去乙获胜概率即可【解答】解：甲获胜概率是1故选C6. 算法的三种基本结构是（ ）.顺序结构、条件结构、循环结构 .顺序结构、流程结构、循环结构.顺序结构、分支结构、流程结构 .流程结构、循环结构、分支结构参考答案：A略7. 已知满足，则的取值范围是 ( )A. B. C. D. 参考答案：C略8. 已知圆截直线所得的弦长为4，则实数的值是（ ）A2 B4 C. 6 D8参考答案：B试题分析：圆化为标准方程为，所以圆心为（-1,1），半径，弦心距为 。因为圆截直线所得弦长为4，所以。故选B。9. 若对于预报变量y与解释变量x的10组统计数据的回

3、归模型中，计算R2=0.95，又知残差平方和为120.55，那么的值为A2411 B2451 C2411 D2451参考答案：C略10. 设抛物线上一点到轴距离是6，则点到该抛物线焦点的距离是（ ）A8 B6 C4 D 2参考答案：A略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 一个总体的各个体的值由小到大依次为2,3,3,7,a,b,12，13.7，18.3，20，且总体的中位数为10.5，若要使该总体的方差最小，则 ,参考答案：10.5 ， 10.5 12. 以下程序是计算1+2+3+ + n的值，请在空白处填上相应语句：（1）处填 （2）处填 参考答案： ，略13. 若直线

4、与圆没有公共点，则满足的关系式为 以（为点P的坐标，过点P的一条直线与椭圆的公共点有 个.参考答案：, 2 14. 若是虚数单位，复数满足,则的虚部为_参考答案：略15. 定义在R上的函数满足：与都为偶函数，且x-l，l时，f(x)=，则在区间-2018，2018上所有零点之和为_.参考答案：2018函数的图象与函数的图象均关于直线和对称且周期为4，画出函数与的图象，如图所示：观察图象可得，两个函数的图象在区间上有两个关于直线对称的交点，在区间上没有交点，则在区间上有2个零点，在区间上所有零点之和为，在区间上所有零点之和为，故在区间上所有零点之和为，同理在区间上所有零点之和为，因此在区间上所有

5、零点之和为故答案为点睛：对于方程解的个数(或函数零点个数)问题，可利用函数的值域或最值，结合函数的单调性、草图确定其中参数范围从图象的最高点、最低点，分析函数的最值、极值；从图象的对称性，分析函数的奇偶性；从图象的走向趋势，分析函数的单调性、周期性等16. 甲、乙、丙三人参加某项测试，他们能达标的概率分别是0.4、0.6，0.5，则三人都达标的概率是_参考答案：0.12略17. 若双曲线E： =1的左、右焦点分别为F1，F2，点P在双曲线E上，且|PF1|=3，则|PF2|等于 参考答案：9【考点】双曲线的简单性质【分析】设|PF2|=x，由双曲线的定义及性质得|x3|=6，由此能求出|PF2

6、|【解答】解：设|PF2|=x，双曲线E： =1的左、右焦点分别为F1，F2，点P在双曲线E上，且|PF1|=3，a=3，b=4c=5，|x3|=6，解得x=9或x=3（舍）|PF2|=9故答案为：9【点评】本题考查双曲线中线段长的求法，是基础题，解题时要注意双曲线定义及简单性质的合理运用三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 某班50名学生在一次百米测试中，成绩全部介于13秒与18秒之间，将测试结果按如下方式分成五组：第一组13, 14)；第二组14, 15)，第五组17, 18. 下图是按上述分组方法得到的频率分布直方图.(1)若成绩大于或等于

7、14秒且小于16秒认为良好，求该班在这次百米测试中成绩良好的人数；(2)设m、n表示该班某两位同学的百米测试成绩，且已知m, n13, 14)17, 18. 求事件“|mn|1”的概率.参考答案：解(1)由直方图知，成绩在14,16)内的人数为500.16+500.38=27人 (2)由直方图知，成绩在13, 14)的人数为500.06=3人，设为x, y, z成绩在17, 18)的人数为500.08=4人，设为A, B, C, D 当m, n13, 14)时，有xy, xz, yz 3种情况 当m, n17, 18)时，有AB, AC, AD, BC, BD, CD 6种情况 若m, n分别

8、在13, 14)和17, 18)内时，有xA, xB, xC, xD, yA, yB, yC, yD, zA, zB, zC, zD共12种情况，所以基本事件总数为21种。事件“|mn|1”所包含的基本事件个数有12种.P(|mn|1)= =19. 已知抛物线C的顶点为O(0,0),焦点F(0,1) （1) 求抛物线C的方程;(2) 过点F作直线交抛物线C于A.B两点.若直线AO.BO分别交直线l:y=x-2于M.N两点, 求|MN|的最小值.参考答案：解:()由已知可得抛物线的方程为:,且,所以抛物线方程是: ; ()设,所以所以的方程是:, 由,同理由 所以 设,由, 且,代入得到: , 设, 当时,所以此时的最小值是; 当时, ,所以此时的最小值是,此时,; 综上所述:的最小值是; 略20. （本题满分12分）某市统计局就本地居民的月收入调查了10000人，并根据所得数据画了样本的频率分布直方图（每个分组包括左端点，不包括右端点，如第一组表示月收入在，（单位：元）（）估计居民月收入在的概率；（）根据频率分布直方图估计样本数据的中位数；（）若将频率视为概率，从本地随机抽取3位居民（看做有放回的抽样），求月收入在的居民数X的分布列参考答