《1绝对值三角不等式》导学案(新部编)3_第1页
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文档简介

1、优选授课授课设计设计|Excellentteachingplan教师学科授课设计2020学年度第_学期任授课科：_任教年级：_任教老师：_市实验学校育人好像春风化雨，授业不惜蜡炬成灰优选授课授课设计设计|Excellentteachingplan绝对值三角不等式导教学设计学习目标：理解绝对值的定义，理解不等式基本性质的推导过程；2.掌握定理1的两种证明思路及其几何意义；3.理解绝对值三角不等式；会用绝对值不等式解决一些简单问题。重点，难点：1、重点：定理1的证明及几何意义。2、难点：换元思想的浸透。学习过程：课前预习案：阅读教材P11P15的相关内容，完成以下问题1绝对值的定义：aR，|a|2

2、.绝对值的几何意义：1.实数a的绝对值|a|，表示数轴上坐标为a的点A_.2.两个实数a,b，它们在数轴上对应的点分别为A,B，那么|ab|的几何意义是_.31的内容是什么？其证法有几种？.定理r若实数a,b分别换成向量a,b定理1还成立吗？5、定理2是怎么利用定理1证明的？课中研究案1、绝对值的定义的应用例1设函数f(x)x1x41解不等式f(x)2；2求函数yf(x)的最值育人好像春风化雨，授业不惜蜡炬成灰优选授课授课设计设计|Excellentteachingplan2.绝对值三角不等式：研究|a|，|b|，|ab|之间的关系.ab0时，以以下列图，简单得：|ab|a|b|.ab0时，如

3、图，简单得：|ab|a|b|.ab0时，显然有：|ab|a|b|.综上，得定理1若是a,bR，那么|ab|a|b|.当且仅当_时，等号成立.rr在上面不等式中，用向量a,b分别代替实数a,b，rr:则当a,b不共线时，由向量加法三角形法规rrrr因此有|ab|a|b|向量a,b,ab构成三角形，它的几何意义就是:_.定理1的证明:定理2若是a,b,cR，那么|ac|ab|bc|.当且仅当时，等号成立.3、定理应用例2(1)a,bR证明abab，(2)已知xac,ybc22，求证(xy)(ab)c.。课后牢固案:1.当a、babR时，不等式1成立的充要条件是abAab0Ba2b20Cab0Dab

4、02.对任意实数x，|x1|x2|a恒成立，则a的取值范围是_；育人好像春风化雨，授业不惜蜡炬成灰优选授课授课设计设计|Excellentteachingplan3.对任意实数x，|x1|x3|a恒成立，则a的取值范围是_.4.若关于x的不等式|x4|x3|a的解集不是空集，则a的取值范围是_.5.方程x2x2的解集为_，不等式|2x|x的解集是_.x23xx23xx2x6.已知方程|2x1|2x1|a1有实数解，则a的取值范围为_。7.画出不等式xy1的图形，并指出其解的范围。利用不等式的图形解不等式(1)x1x11；(2)x2y1.8、(1)已知xa,ya.求证：2x3ya。46(2)已知xac,ybc.求证：2x3y2a3bc。46(3)已知Aas,Bbs,Ccs.求证：(ABC)(

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