一次函数图象的应用康永攀市公开课获奖课件

1、干旱造成灾情5 一次函数图象应用第1页第1页0 10 20 30 40 50 t/天V/12001000800600400200(23,750)(10,1000)(40,400)(60,0)由于连续高温和连日无雨,某水库蓄水量伴随时间增长而减少.干旱连续时间 t( 天)与蓄水量V(万米) 关系如图所表示,回答下列问题:(1).干旱连续10天,蓄水量为多少? 连续干旱23天呢?(2).蓄水量小于400 时,将发 生严重干旱 警报.干旱多 少天后将发出干旱警报?(3).按照这个规律,预计连续干旱 多少天水库将干涸?答:(1)干旱连续10天,蓄水量为1000 干旱23天蓄水量为750 (2) 干旱4

2、0天后,将发出干旱警报. (3).按照这个规律,预计连续干旱 60天水库将干涸.第2页第2页0 100 200 300 400 500 x/千米y/升108642(500,0)例1 某种摩托车油箱最多可储油10升，加满油后，油箱中剩余油量y(升)与摩托车行驶路程x(千米)之间关系如图所表示：依据图象回答下列问题：(1).一箱汽油可供摩托车行驶多少千米？ (2). 摩托车每行驶100千米消耗多少升? (3). 油箱中剩余油量小于1升时将自 动报警.行驶多少千米后,摩托车 将自动报警?(450,1)解:观测图象:得(1)当 y=0时, x=500,因此一箱汽油可供摩托车行驶500千米.(2).x从

3、100增长到200时, y从8减少到6,减少了2,因此摩托车每行驶100千米消耗2升汽油.(3).当y=1时,x=450,因此行驶了450千米后,摩托车将自动报警.第3页第3页-2 -1 0 1 2 3 x y21-1随堂练习看图填空:(1).当y=0时x=( )(2)直线相应函数表示式是:( )-2y=0.5x+1议一议: 一元一此方程0.5x+1=0与一次函数y= 0.5x+1有什么联系? 当函数值y=0时,相应自变量x值即是方程0.5x+1=0解.一次函数y= 0.5x+1图象与x轴交点横坐标即是方程0.5x+1=0解.第4页第4页 0 1 2 3 4 5 6 X/ 吨 y/元60005

4、000400030001000如图:反应了某公司产品销售收入与销售量关系，反应了该公司产品销售成本与销售量关系,依据图象填空:(1)当销售量为2吨时,销售收入=( )元,销售成本=( )元3000(2)当销售量为6吨时,销售收入=( )元,销售成本=( )元;60005000(3)当销售量等于( )时,销售收入等于销售成本;4吨(4)当销售量( )时,该公司赢利(收入不小于成本);当销售量( ), 该公司亏损(收入小于成本);4吨4吨(5) 相应函数表示式是:( ), 相应函数表示式是:( ).y=1000 xy = 500 x+第5页第5页x/吨y/元O1234561000400050003

5、0006000 l1 反应了某公司产品销售收入与销售量关系，依据图意填空：L1 当销售量为2吨时，销售收入元，销售收入练一练第6页第6页x/吨y/元O12345610004000500030006000l2 当销售成本4500元时，销售量吨；5 l2 反应了该公司产品销售成本与销售量关系， 依据图意填空：销售成本第7页第7页x/吨y/元O12345610004000500030006000 l1 反应了公司产品销售收入与销售量关系。L1销售收入 l1相应函数表示式是，y=1000 x第8页第8页x/吨y/元O12345610004000500030006000 l2 反应了公司产品销售成本与销

6、售量关系。l2销售成本l2相应函数表示式是。y=500 x+第9页第9页x/吨y/元O12345610004000500030006000l2销售成本x/吨y/元O12345610004000500030006000l2销售成本L1销售收入x/吨y/元O12345610004000500030006000l2销售成本x/吨y/元O12345610004000500030006000l2销售成本x/吨y/元O12345610004000500030006000l2销售成本x/吨y/元O12345610004000500030006000l2销售成本x/吨y/元O12345610004000500

7、030006000l2销售成本x/吨y/元O12345610004000500030006000l2销售成本x/吨y/元O12345610004000500030006000l2销售成本 l1 反应了公司产品销售收入与销售量关系。 l2 反应了公司产品销售成本与销售量关系。第10页第10页x/吨y/元O12345610004000500030006000l1l2（1）当销售量为6吨时，销售收入元， 销售成本元， 利润元。60005000（2）当销售量为 时，销售收入等于销售成本。4吨销售收入销售成本1000销售收入和销售成本都是4000元第11页第11页x/吨y/元O1234561000400

8、0500030006000l1l2（3）当销售量时，该公司赢利(收入不小于成本)； 当销售量时，该公司亏损(收入小于成本)；不小于4吨小于4吨销售收入销售成本56123P 你尚有什么发觉？78第12页第12页我边防局接到情报，近海处有一可疑船只正向公海方向行驶，边防局快速派出快艇追赶（以下图）。海岸公海BA 议一议第13页第13页 下图中 l1 ，l2 分别表示 B 离岸起两船相对于海岸距离与追赶时间之间关系。依据图象回答下列问题：（1）哪条线表示 B 到海岸距离与追赶时间之间关系？解：观测图象，得当t0时，B距海岸0海里，即S0，故 l1 表示 B 到海岸距离与追赶时间之间关系；海岸公海AB

9、246810O2468t /分s /海里l1l2第14页第14页（2）A、B 哪个速度快？t从0增长到10时， l2纵坐标增长了2，l1纵坐标增长了5，海岸公海AB246810O2468t /分s /海里l1l2即10分内，A 行驶了2海里，B 行驶了5海里，因此 B 速度快。75第15页第15页能够看出，当t15时，l1上相应点在l2上相应点下方。 这表明，15分钟时 B尚未追上 A。海岸公海AB246810O2468t /分s /海里l1l21214（3）15分钟内 B 能否追上 A？15第16页第16页海岸公海AB246810O2468t /分s /海里l1l21214（4）假如始终追下

10、去，那么 B 能否追上 A？如图延伸l1 、l2 相交于点P。 因此，假如始终追下去，那么 B 一定能追上 A。P第17页第17页海岸公海AB246810O2468t /分s /海里l1l21214P（5）当 A 逃到离海岸12海里公海时，B 将无法对其进行检查。照此速度， B 能否在 A 逃入公海前将其拦截？从图中能够看出，l1 与 l2 交点P纵坐标小于12， 这阐明在 A 逃入公海前，我边防快艇 B能够追上 A。10第18页第18页想一想;你能用其它办法处理上述问题吗?能够这样做:设 关系式为:s=kt,把t=10, s=5代入s=kt中得:5=10k, k=0.5 函数关系式为: s=

11、0.5t设 关系式为: s=kt+b,把点(0.5), 代入s=kt+b中得:5=b , b=5把(10,7)坐标,b=5代入上式得: 7=k10+5 10k=2, K=0.2函数关系式为: s=0.2t+5设t=0,则有S=0.5t,S=0 , 而 s=0.2t+5,S =5 .表示B到海岸距离与追赶时间之间关系.中,K=0.5, 中, K=0.2,因此B速度快.当t=15时, s=0.5t,S=7.5千米, s=0.2t+5, S=8千米, 15分时B尚未追上A.s=0.5t, s=0.2t+5中,0.5t=0.2t+5,解得t=50/3分钟.假如始终追下去,那么B一定能追上A.当t=50/3分钟时, s=0.2t+5, s8.412.这阐明在A逃入公海前,我边防快艇B能够追上A.第19页第19页新龟兔赛跑 这一次兔子全力以赴，拿下了比赛！乌龟兔第20页第20页 下图 l1 l2 分别是龟兔赛跑中路程与时间之间函数图象。做一做新龟兔赛跑 s /米（1）这一次是 米赛跑。12345O10020120406080t /分687（2）表示兔子图象是 。-11291