2024-2025学年七年级数学北师大版（2024）下学期期中考试模拟卷B卷（含解析）

七年级数学北师大版（2024）下学期期中考试模拟卷B卷【满分120分考试时间120分钟】一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.不透明袋子中装有9个球,其中有7个绿球、2个白球,这些球除颜色外无其他差别,从袋子中随机取出1个球,则它是白球的概率是()A. B. C. D.2.广东的气候适合很多花卉的生长,某大型花卉研究中心为了测试某种花的种子在一定条件下的发芽率,做了大量的种子发芽实验,得到如下的统计数据：实验种子数量n/颗100200500100020005000发芽种子数量m/颗9318847395419064748种子发芽的频率(精确到)则任取一粒种子,估计它能发芽的概率为()(结果精确到0.01)A. B. C. D.3.已知,,则的值为()A.10 B.17 C.26 D.334.一个不透明的盒子中装有1个红球和2个白球，它们除颜色不同外其它都相同.若从中随机摸出一个球，则下列叙述正确的是()A.摸到黑球是不可能事件 B.摸到白球是必然事件C.摸到红球与摸到白球的可能性相等 D.摸到红球比摸到白球的可能性大5.下列运算正确的是()A. B.C. D.6.若关于x,y的多项式的结果中不含项,则m的值为()A.1 B.0 C. D.7.如图,直线,若,于点A,则为()A. B. C. D.8.已知，那么的值为().A.5 B.1 C.10 D.29.已知，，，则下列说法正确的个数是()①；②当时，；③；④当时，的值为0.A.1 B.2 C.3 D.410.如图，直线，点E在上，点F在上，点P在之间，和的角平分线相交于点M，的角平分线交的反向延长线于点N，下列四个结论：①；②；③若，则；④.其中正确的结论是______（填写序号）.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分.请把答案填在题中横线上）11.中国女药学家屠呦呦获2015年诺贝尔医学奖,她的突出贡献是创制新型抗疟药青蒿素和双氢青蒿素,这是中国医学界迄今为止获得的最高奖项.已知显微镜下的某种疟原虫平均长度为0.0000015米,该长度用科学记数法表示为______.12.一只自由飞行的小鸟，如果随意落在如图所示的方格地面上（每个小方格形状完全相同），那么小鸟落在阴影方格地面上的概率是________.13.多项式加上一个单项式能成为一个整式的完全平方,这个单项式是____________.14.如图,直线,相交于点O,于点O.若,则的度数为____________.15.如图，，点F，H分别在，上，，于点G，连结，且恰好平分，，则下列结论：①；②；③；④平分；⑤，其中结论正确的为__________.(请填写所有正确结论的序号)三、解答题（本大题共7小题，共60分.解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤）16.（6分）某商场有一个可以自由转动的转盘（如图）.规定：顾客购物100元以上可以获得一次转动转盘的机会，当转盘停止时，指针落在哪一个区域就获得相应的奖品，下表是活动进行中的一组统计数据：转动转盘的次数n1001502005008001000落在“铅笔”的次数m68111136345546701落在“铅笔”的频率（1）计算并完成表格（结果保留小数点后两位）；（2）转动该转盘一次，获得铅笔的概率约是多少（结果保留小数点后一位）？17.（6分）先化简,再求值：,其中,.18.（8分）已知：,,.(1)求的值.(2)求的值.(3)直接写出字母a、b、c之间的数量关系.19.（8分）口袋里有除颜色外其它都相同的6个红球和4个白球.(1)先从袋子里取出m()个白球,再从袋子里随机摸出一个球,将“摸出红球”记为事件A.①如果事件A是必然事件,请直接写出m的值.②如果事件A是随机事件,请直接写出m的值.(2)先从袋子中取出m个白球,再放入m个一样的红球并摇匀,摸出一个球是红球的可能性大小是,求m的值.20.（10分）如图,已知,D为上一点,A为外一点,连接,,且交于点F,且,.(1)求证：；(2)若,,求的度数.21.（10分）阅读材料：若满足,求的值.解：设,,则,.所以.请仿照上例解决下面的问题：(1)简单运用：已知,,则______.(2)提升运用：已知,,求的值.(3)问题发现：若x满足,求的值；(4)类比探究：若x满足.求的值；(5)拓展延伸：如图,正方形和正方形和重叠,其重叠部分是一个长方形,分别延长、,交和于H、Q两点,构成的四边形和都是正方形,四边形是长方形.若正方形的边长为x,,,长方形的面积为200.求正方形的面积(结果必须是一个具体数值).22.（12分）已知：如图，点O在的一边AC上，过点O的直线，OD平分，.（1）若，求的度数；（2）猜想和的关系，并说明理由；（3）当___________度时，分成两部分（直接写出结果）.

答案以及解析1.答案：C解析：由题意得,它是白球的概率是,故选：C.2.答案：C解析：由表格可得：随着实验种子数量的增加,其发芽的频率稳定在左右,即估计它能发芽的概率为,故选：C.3.答案：D解析：,,即,,,,故选：D.4.答案：A解析：A选项，装有1个红球和2个白球，不可能摸到黑球，是不可能事件，符合题意；B选项，装有1个红球和2个白球，可能摸到白球，也可能摸到红球，是随机事件，不符合题意；C选项，装有1个红球和2个白球，摸到红球的概率是，摸到白球的概率是，概率不同，不符合题意；D选项，装有1个红球和2个白球，摸到红球的概率小于摸到白球的概率，不符合题意；故选：A.5.答案：B解析：A.,原计算错误,不符合题意；B.,原计算正确,符合题意；C.,原计算错误,不符合题意；D.原计算错误,不符合题意；故选B.6.答案：D解析：,多项式不含项,,,故选：D.7.答案：A解析：如图,,,,,,,,故选：A.8.答案：B解析：∵，∴，即，∴，即，∴，∴，故选B.9.答案：C解析：，，；故①正确；当时，，，，，，故②错误；，，，，故③正确；当时，，，故④正确；综上可知正确的是①③④，故选：C.10.答案：①②④解析：过点P作，∵，∴，∴，，∴，故①正确；根据①可知：，∵和的角平分线相交于点M，∴，，∴，故②正确；设，则，设与交于点G，又∵，∴，∵，∴，∵是的角平分线，是的角平分线，∴，，∴，∴，故③不正确；∵，，∴，∴，故④正确；所以正确的有：①②④.故答案为：①②④.11.答案：解析：,故答案为.12.答案：解析：正方形被等分成16份，其中黑色方格占4份，小鸟落在阴影方格地面上的概率为：.故答案为.13.答案：或或解析：,；.故答案为或或.14.答案：/130度解析：∵,,∴,∴∵,∴,∴,故答案为：.15.答案：①②⑤解析：，，，，，，，，解得，则结论①错误；，，，则结论②正确；，，，，，但不一定等于，也不一定等于，所以平分，平分都不一定正确，则结论③和④都错误；作，∵，∴，∴，，∴，则结论⑤正确；综上，正确的是①②⑤，故答案为：①②⑤.16.答案：（1）见解析（2）0.7解析：（1）表中从左到右依次填：0.68，0.74，0.68，0.69，0.68，0.70.（2）获得铅笔的概率约为0.7.17.答案：,10解析：.将,代入得：.18.答案：(1)9(2)(3)解析：(1),；(2),,,；(3),,.19.答案：(1)①4；②1或2或3(2)解析：(1)①根据题意得：当先从袋子里取出所有的白球,再从袋子里随机摸出一个球,一定为红球,∴；②根据题意得：当袋子里有白球时,再从袋子里随机摸出一个球,可能为白球,也可能为红球,∴此时有白球1个或2个或3个,即m的值为1或2或3；(2)所有可能发生的结果个数为10,且每种结果发生的可能性都相同；摸出红球的结果个数为.根据题意得：,∴.20.答案：(1)证明见解析(2)65°解析：(1)证明：,,,又,,.(2),,,,,,,,..21.答案：(1)26(2)25(3)21(4)(5)900解析：(1),,,故答案为：26；(2),,,故答案为：25；(3)设,则,由完全平