-高中数学文化教育

1、 .2001 年，我国开启了新一轮课程改革，颁布了全日制义务教育数学课程标准（实验 的模块，给予了特别的重视，数学文化已经开始走进高中数学教育。 说法正越来越广泛的传播、普及，被人们来了解、接受。并逐步渗透到数学教育中。我国较早关注数学文化研究的学者孙小礼，邓东皋，他们在1990年出版了数学与文 1991 年，武汉大学教授齐民友著作数学与文化出版，该书主要从非欧几何产生的历史 来阐述数学的文化价值，其中特别突出了数学思维的意义；1进入二十一世纪，数学文化更 当作一种文化去研究，不再将数学与文化分开做比较研究。 “文化”一词，其含义就极难界定，对“文化”一词的解释，词典上有广义与狭义之分，狭 还

2、包括数学家、数学史、数学美、数学教育、数学发展中的人文成分、数学与社会的联系、 中，以大家熟悉的龟兔赛跑引入数学中“有限”与“无限”的问题，书中的各章节大都遵循 这种引入模式。书中给出的问题情境充满人文气息，读来有趣，引人入胜。可以认为，这本 类其他文化分支的广泛而紧密的联系来揭示“数学文化”的内涵。第一章“数学美”展示了 展示了数学与哲学、 经济、艺术、语言等的紧密联系。以此从不同视角来阐述数学文化的丰 富内涵。方延明在阐述数学文化是，认为“文化是人类发展的状况”是“一种文明所形成的 . 样，不是一帆风顺的，而是困难重重，危机重重的，学史上著名的三次数学危机，许多猜想 难题数学家没有被吓倒，

3、而是前仆后继，付诸不懈的努力；第二，数学的运用极广，甚 学，没有数学 就没有现代科技，也就无法滋生现代文明。数学的运用性之广，在现代学科 广泛深入的联系。本文对于“数学文化”采用方延明的看法。 数学文化包括他自身的学科内容，系统结构， 这可概括为数学文化的学科性；另外，数学人 化性的支持。数学最初的产生就源于数学的文化性，经抽象和形式化以后而造就其学科性， 的文化性，如此一来，数学有可能走火入魔，完全脱离实际，成为人们心中的假想物。在数 统地说“文化中的数学”，说明数学本身在特定的文化背景中产生发展，数学文化就不可避 免地打上了“特定文化”的烙印，西方的数学文化有着西方文化的烙印，我们中国文化

4、孕育 出来的数学文化则具有中国文化的烙印。不同民族文化孕育出的数学文化使得数学文化具有 了民族性。这里简要阐述中西数学文化的差异。 到数学文化，我们常常不自觉的从西方文化中去搜寻。这一点无可厚非，应该是很自然的， 但是，我们不要忘记，我们中国有着自己的数学文化。 .中国。深究其背后的原因，我们发现，中西的数学文化有着很大的不同，古代中国对于数学 的认识与西方有着根本的不同。 轻视，人们常把一门技艺说成“雕虫小技”。这种所谓的“雕虫小技”不过是一种工具，用 所有行为和思想中，早手工艺制品和音乐中，人们都能看到数学本身所发生的作用。”苏格 题”：“如果我的中国朋友们在智力上和我完全一样，那为什么像

5、伽利略、托里拆利、斯蒂 中西方数学文化和科学的发展的巨大差距。 价值的东西，那么学生就根本不会主动地去学，学好就更不大可能了。相反，对于自认为的 东西，学生会表现出浓厚的兴趣，他会积极努力地去学，而且极有可能取得好成绩。因此， 从小学开始，一直高中毕业，甚至到了大学，数学的学习，无论你喜不喜欢，作为一门必修 学科， 你必须学。在全世界的教育中，对数学教育的重视程度只有母语教育可与之相比。正 因为如此，在中学阶段，对数学教育极为重视。但是，在过去直至现在，这种极为的重视也 学本身，在于我们的数学教育。长期以来，我们的数学教育将数学视为技巧与形式的堆积。 . 式带来许多负面的影响，正如一位智者所说

6、：一个充满一个活力的数学美女，只剩下 我国目前的“应试教育密不可分。但是，我们相信，应试教育必将为素质教育所取代，数学 的孤立主义也必将为数学的文化观取代。实际上这一转变已经开始了。 解数学在人类文明发展中的作用，逐步形成正确的数学观。”数学文化观已经渗入到今天的 的数学文化内容极为丰富（见下表）。而选修又分为四个系列，内容丰富，除了数学基本知 识，还包括数学史， 数学的应用。而在课本编订中，每一单元后都增加了数学阅读材料和探 .容教材中相关内容 010045身边得数学9 3413社会中的数学 012014 中数发史的秀果014016国学展中优成艺术中的数学 体现美学价值的内容444 化有所不

7、同。本文界定的数学文化包括两个要数数学的学科性与文化性。而新课标 过于抽象。文化观下的数学教育，增加数学文化性教育，课程内容新颖，联系实际，更为形 象，适当弱化了形式与技巧，课程内容更为开放。 加了数学文化性的教育，使数学摆脱了孤立主义，回归自身的文化性。数学视野更为开阔， 这对于教师的学科素养和教学观念也提出了新的要求。 提高。面对中学生，数学课程本身对于老师而言不是太难，教师凭借几年的数学专业学习， 面对新形势下的数学文化教育，数学教师的数学学科素养不足将成为数学文化教育的重大障 教学技能是很重要的，如果不懂得教学技能，就有可能“茶壶煮饺子，有嘴倒不出” 即便一位教师博学多能，不会表达传递

8、，就不能成为一个好老师。因此，注重教学技巧和 .方法的研究是必要的。但是，任何的教学技能、教学方法都是为教学内容服务的。无论用什 握不够，在这样的基础上，却又想尽办法（各种教学技巧，教学方式），试图达到自己设定 的教学目的。由于教师对教学内容吃不透，他所设定的教学目标也肯定是有问题的。或许， 没内容，流于花哨，华而不实。 师改变长期以来在应试教育下形成的教学观念。这种教学观念与数学文化教育是不相容的 教育”，这种应试教育给教师带来的一种“教学惯性”会使得教师面对学数学文教育时，观 们要转变教学观念，还要努力学习，提升自己的数学素养。三，数学文化教育与数学创新能力培养学生的创新能力在当前的教育中

9、备受重视，在21 世纪，人类社会对于创新的诉求可谓 空前高涨。在教育中，培养创新型人才是21 世纪我国教育的重要目标。在具体实现这一目 数学教育如何培养数学创新能力是今天数学教育的重大课题。 调社会意义。对于这两种能力， 教育专家有着不同的看法，第一种看法认为，这两种数学能 创造与真正的具有社会意义的数学科研活动在本质上是一样的，都是创新，只是程度不同， 中小学数学教育中所要培养的数学创新能力更接近侧重于学习数学的能力。所谓的创新 .能力，将这种创造由个体意义进一步升华，使之具有社会意义。培养学生创新能力首先要培养学生的创造性思维能力，创造性思维是创新能力的基础， 养。具体要求加强直观教学，丰

10、富数学表象思维；加强变式训练，提高数学直觉思维，把握 知识之间的内在联系，完善认知结构，培养数学想象思维2数学猜想思维培养。具体 又分为类比猜想，归纳猜想，探索猜想和构造性猜想3数学直觉思维培养。书中种给 的作用，应当指出这里的数学文化， 基于上文的界定，指的是数学的文化性，不包含数学学 学文化富于趣味性， 可以使数学学习避免枯燥，激发学生兴趣；数学文化是多元的，不同数 学文化的差异性可以拓展学生视野，发散思维；数学本身的发展是艰辛的，艰辛的路途上， 数学文化在数学学科中德育有重要功能，是数学课程中其他内容不可替代的，在这一点上， 数学文化教育有更广阔的用武之地。 的成分。但是在应试教育的压力

11、下，在上世纪“知识就是力量”“知识改变命运”的知识本 耗费了学生大量的精力，基础知识与基本技能成为了数学教育的全部内容数学双基教育 在课程内容结构上，除了传统的双基，增加了数学建模，数学文化，数学探究。这些内容渗 透在课程的各个模块里或专题里。 14课程内容结构由传统的双基单元结构转向多元结构。这 性思维付诸实施。二者合一，才能真正培养学生的创新能力。高中学生的学习主要是在课堂上完成的。通过课堂上的教学，在老师的指导下进行学 习，仍是高中学生主要的学习活动。因此，营造数学文化，首先要从课堂开始，在数学课堂 .在课堂上营造任何文化，都需要教师与学生的共同参与，教师与学生是课堂文化的营 营造数学课

12、堂文化，首先要创造积极和谐的师生关系。传统的课堂上，教师是课堂的掌控者，教学的过程通常是老师单向地向学生讲授传输。 学生的学习限于被动地“记忆模仿练习”，师生之间缺乏互动与合作。营造数学课堂的 在学习上为学生提供服务。教师是学习的组织者和引路人，不是课堂的统治者。在教学中， 学生们努力克服困难，积极进取。提倡独立思考，合作学习。在搭建了一个来良好的师生关系的平台后，接下来就是在这个平台上营造数学文化。 这种营造不是刻意地单独把它作为一个模块去做，而是渗透在具体的教学过程中。在教学中，师生以教材（课本）为媒介，开展教学活动。但是，教材不是完美的。在 教学中，教材包含了教学的主要内容，但教材本身是

13、一个开放的系统，是一个不完备的。这 专业性，教师教授一门课程，不可能脱离教学过程而独立存在。因此，宽泛一点，可以认为 课程的成功与失败。 因此，才要求建立起良好的师生关系，这对于任何一门课程的教学，都 较少。教师在具体教学中，需要对此进行补充，教学中渗透数学文化。具体地，可以从以下 的知识背景，可以帮助学生更好地理解所学的知识；另外，可以营造一种文化氛围，激发学 事，顽强的拼搏精神也会鼓舞学生努力学习。二，教学中，注重思想、思维观念的渗透。数学从文化角度来讲，本身就是人类思、思 维与观念的结晶。具体的知识与技能也是思想、思维和观念延伸的产物。在讲授数学时，不 中充满了辩证法，比如，函数与反函数

14、，正与负，无限与有限，混沌与有序，一般与特殊等 等；推理，归纳，演绎，反证则是数学里常用的思维方式；数学还蕴含丰富的美学观，比如 对称、简洁、和谐。教师在教学过程中，充分挖掘这些信息，以弥补教材的不足。 种工具，其运用性之广，其他学科望尘莫及。前面提及，现代化的一个重要基础是数学，没 . 性地向学生推荐，比如，中国数学建模网。建议学生常去看看，日积月累，可以极大提高学 生的数学文化素养。另外，可以开展小课题研究，学生选题，由老师指导。这种方法在一些 中学开展的很好，这种探究活动对培养学生创造性很有帮助。 文化社团， 有老师来指导，定期开展活动。另外就是开设数学文化课程，直接进行数学文化 一次数学文化节。目前，数学文化节在很多大学里已经成为一个常规节日，北大从1997 年 委员会与江苏教育出版社时代学习报数学周刊联合举办了一次数学