高考数学真题(最新)

1、20172017上海高考数学第1页共8页普通高等学校招生全国统考试上海数学试卷(满分150分,时间120分钟).填空题(本大题满分54分)本大题共有12题,1 : 6题每题4分,7 : 12题每题5分.考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果,每个空格填对得4分或5分，否则一律得零分.1.已知集合A3,4,5 ,2.3.4.5.6.7.8.9.10.AI B若排列数P6m6 5 4,一，.x 1不等式1的解集为 x已知球的体积为36 ,已知复数z满足z2设双曲线9严1 5,如图所示,则该球主视图的面积为0,则 |z|2 y b21(b 0)的焦点为FF2,P为该双曲线上的一点,贝U | PF

2、2 |以长方体ABCD A1B1C1D1的顶点D为坐标原点,D的三条棱所在的直线为坐标轴,建立空间直角坐标系,UULDB1坐标为定义在g(x)(4 ，3xf(x)给出四个函数:3,UULU2),则AC1的坐标为)的函数y f(x)的反函数为y f 1(x),若函数Dy01为奇函数，则万程f 1(x) 2的解为0z过1 3 - Wx;y-：丫 x；y x2 ,从其中任选2个,x事件A： “所选2个函数的图像有且仅有一个公共点”的概率是2 一一 一已知数列an和bn , 其中ann (n N ),bn的项是互不相等的正整数,若对于任意n N , 数列bn中的第an项等于an中的第bn项，则 lg(

3、bib4 b8b16) lg (bib2133b4)11.已知11,2 R,且满足等式2 sin 112 sin2 22,则 |101的最小值为12.如图， 用35个单位正方形拼成一个矩形,点P、P2、P3、P4以及四个标记为满足D1（1p） D2（1p）, 则中所有这样的P为二.选择题（本大题满分 20分）本大题共有4题，每题有且只有一个正确.考生应在答题纸的相应编号上，填上正确的答案,选对得5分，否则一律得零分.13.关于x、y的二元一次方程组2x5y3y的系数行列式D 4A.B.C.D.14.15.A.在数列an中,an则 lim an (n已知a、B.心 1C.等于一2D.不存在b、c

4、为实常数,数列xn的通项xn2an则“存使得x100 k，x200 k，x300 k成等差数歹的一个必要条件是B.C. c 0D. a 2b16.在平面直角坐标系 xOy中， 已知椭圆2xC1 一 36仁1和C2：x24P为C1上的动点，Q为C2上的动点，设uuu为OPuuurOQ的最大值,记集合(P,uur uur则中元素的个数为(Q)|P在C1上，Q在C2上，且OP OQ则中元素的个数为(A. 2个B. 4个C. 8个D.无数个解答题(本大题满分 76分)本大题共有5题，解答下列各题必须在答题纸相应编号 的规定区域内写出必要的步骤17.(本题满分14分)本题共有2个小题, 第1小题满分6分

5、， 第2小题满分8分.如图，直三棱柱ABC AB1cl的底面为直角三角形,和AC的长分别为4和2 , 侧棱AA1的长为5.求直三棱柱 ABC A B1C1的体积；若M为棱BC上的中点， 求直线AM与平面ABC所成角的吴小. A18.(本题满分14分)本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分.221已知函数 f (x) cos x sin x - , x (0 ,).求函数f(x)的单调递增区间；在锐角三角形 ABC中， 角A所对的边a 如, 角B所对的边b 5, 若f(A) 0, 求VABC的面积. TOC o 1-5 h z 19. （本题满分14分）本题共有2个小题，第 1小题

6、满分6分， 第 2小题满分8分 .根据预测，某地第n（n N ）个月共享单车的投放量和损失量分别为an和bn （单位:5n4 151 n 3辆），其中an，bn n 5 ， 第 n 个月的共享单车的保470 10n n 4有量是前第n 个月的的累计投放量与累计损失量的差.求该地区第4 个月底的共享单车的保有量；已知该地区共享单车停放点第n 个月底的单车容纳量（单位：辆）2Sn（n 46）2 8800 ，设在某月底，共享单车保有量达到最大，则该保有量是否超过了此时停放点的单车容纳量.20.（本题满分16分）本题共有3个小题， 第1小题满分4分， 第2小题满分6分， 第3小题满分6分.x22 .在

7、平面直角坐标系 xOy中， 已知椭圆 ： y2 1, A为 的上顶点，P是4上异于上、下顶点的动点，M为x轴正半轴上的动点.若P在第一象限，且| OP | 展, 求点P的坐标；设点P 8,3 , 且A、P、M为顶点的三角形为为直角三角形，求M的55横坐标；uuur uuur uuir uuuu若|MA| |MP|,直线AQ与 交于另一点C,且AQ 2AC , PQ 4PM,求直线AQ的方程.21. (本题满分18分) 本题共有3个小题，第 1 小题满分4分， 第 2小题满分8分， 第3 小题满分6 分 .设定义在R 上的函数f (x) 满足：对于任意的x1 ，x2 R ， 当 x1 x2 时，

8、均有f (x1)f (x2) .若 若 f (x) ax3 1 ，求实数 a 的取值范围；若 f (x) 为周期函数，求证： f (x) 为常值函数；设f (x)恒大于零，g(x)是定义在R上且恒大于零的周期函数，M是g(x)的最大值，函数h(x) g(x) f(x) ， 求证： “ h(x) 是周期函数”的充要条件是“ f (x)为常值函数”普通高等学校招生全国统一考试上海 数学试卷参考答案一.填空题（本大题满分 54分）本大题共有12题，1: 6题每题4分，7: 12题每题5分.考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果,每个空格填对得4分或5分，否则一律得零分.1.3,47.(4,3,2

9、)2.8.3.0)9.4.10.5.311.6.1112.R, P2,P4二.选择题（本大题满分20分）本大题共有4题，每题有且只有一个正确.考生应在答题纸的相应编号上，填上正确的答案,选对得5分,否则一律得零分.13. C.14. B.15. A.16. D.三.解答题（本大题满分76分）本大题共有5题，解答下列各题必须在答题纸相应编号的规定区域内写出必要的步骤.17.（本题满分14分）本题共有2个小题,第1小题满分6分,第2小题满分8分.18.19. VABC A1B1C120 arctan、. 5（本题满分 SVABC（本题满分14分）本题共有2个小题,第1小题满分6分,第2小题满分8分.15-314分）本题共有2个小题,第1小题满分6分,第2小题满分8分.9351410251411 2n2919 n2815n 1n 2n 3, 所以当n 42时， Q取得最大值,n 4为 8782,此时S424(4