高考物理二轮复习专题三电场和磁场第1讲电场性质和带电粒子在电场中的运动学案

1、第 1 讲 电场性质和带电粒子在电场中的运动 选考考点分布 章学问内容考试要求2022/102022/04历次选考统计2022/042022/11 必考加试2022/10静电荷及其b c 11 4、13 13 3 6 守恒定律c 库仑定律电场强度c c 13 8 电势能和b c 13 8 电势b c 电势差电势差与电电场强度c 7 场的关系b 静电现象的应用电容器的b c 电容带电粒子在电场中b d 23 8、22 8、23 8 8、 19 的运动考点一 电场基本性质的懂得12022 浙江11 月选考6 电场线的外形可以用试验来模拟,把头发屑悬浮在蓖麻油里,加上电场,头发屑就依据电场的方向排列

2、起来,如图 是 1 所示关于此试验,以下说法正确的1 / 19 图 1 Aa 图是模拟两等量同种电荷的电场线Bb 图肯定是模拟两等量正电荷的电场线Ca 图中的 A、B 应接高压起电装置的两极Db 图中的 A、B 应接高压起电装置的两极22022 浙江10 月学考答案C8 如图2 为某一电场的电场线,M、N、P 为电场线上的三个点, M、N是同一电场线上的两点以下判定正确选项 图 2 AM、N、 P三点中 N点的场强最大BM、N、 P三点中 N点的电势最高C负电荷在 M点的电势能大于在 N点的电势能D正电荷从 M点自由释放,电荷将沿电场线运动到 N点答案 A解析 电场线的疏密反映了电场的强弱,所

3、以 N点场强最大,选项 A正确顺着电场线的方向,电势降低,M 点的电势最高,选项 B 错误依据 pEq, M P N 可知,负电荷在 M点电势能小于在 N点的电势能,选项 C错误正电荷从 M点静止释放,电荷在电场力的作用下运动,但是运动轨迹并不沿电场线,选项 D错误832022浙江 4 月学考 13 如图 3 所示,真空中有两个点电荷 1Q9.0 10 C 和 Q 281.0 10 C,分别固定在 x 坐标轴上,其中 1Q 位于 x0 处,2Q 位于 x6 cm 处在 x 轴上 图 3 A场强为 0 的点有两处B在 x6 cm 区域,电势沿 x 轴正方向降低2 / 19 C质子从 x1 cm

4、运动到 x5 cm 处,电势能上升D在 0 x6 cm 和 x 9 cm 的区域,场强沿 x 轴正方向答案 D解析 因 为 1Q0,2Q0,且 Q 1| 2Q |,所以 x0 区域不会显现合场强为 0 的点；0 x6 Q1cm 区域合场强沿 x 轴正方向,场强都不为零,x6 cm 区域有一位置合场强为零,由 k x2k 错误 . 得 x9 cm,就 6 cmx9 cm 区域合场强沿 x 轴负方向,x9 cm 区域合场强沿 x轴正方向,故 A 错, D对；沿电场方向电势降低,B 错；质子带正电,在电势高处电势能大,C错4 人教版选修3 1P9 第 3 题改编 真空中两个相同的带等量异号电荷的金属

5、小球A 和B 均可看做点电荷 ,分别固定在两处,两球间静电力为 F. 现用一个不带电的同样的金属小球 C 先与 A 接触,再与 B 接触,然后移开 C,再使 A、 B 间距离增大为原先的 2 倍,就它们间的静电力为 1 1 1 1A. 2F B. 4F C. 8F D. 32F答案 D 52022 稽阳联谊学校 8 月联考 如图 4 所示,实线表示电场线,虚线表示只受电场力作用的带电粒子的运动轨迹,M、 N是运动轨迹上的两点,就 图 4 AM点的电势比 N点的电势低B粒子在 M点的加速度比在 N点的加速度大C粒子肯定是从 M点运动到 N点D粒子在 M点的电势能比在 N点的电势能大答案 D解析

6、由沿电场线方向电势降低知 M点的电势高于 N 点的电势, A 错误；依据电场线疏密程度可知 N 点场强大,所以加速度也大,B 错误；依据轨迹看不出运动方向,C 错误；依据轨迹可知带电粒子受力与电场线方向一样,因此粒子带正电荷,正电荷在电势高的地方电势能大, D正确3 / 19 6. 如图5所示,B为线段AC的中点,假如在A处放一个Q的点电荷,测得B处的场强E B48 N/C ,就 图 5 AE C24 N/CBE C12 N/CC如要使 E B0,可在 C 处放一个Q 的点电荷99D把 q10 C 的点电荷放在 C 点,就其所受电场力的大小为 6 10 N答案 BkQ解析 由真空中点电荷的场强

7、公式 Er2 知 A 错误,B 正确；依据场的叠加及点电荷产生的8场强方向知,应在 C 处放一等量同种电荷,C 错误；FqE C1.2 10 N,D 错误72022 台州市 9 月选考 如图 6 甲所示,一条电场线与 Ox轴重合,取 O点电势为零, Ox方向上各点的电势 随 x 变化的情形如图乙所示如在 O点由静止释放一电子,且电子仅受电场力的作用,就 图 6 A电场的方向沿 Ox正方向B电子沿 Ox正方向运动C电场的场强沿 Ox方向增大D电子的电势能将增大答案 B带电粒子在电场中运动轨迹问题的分析方法1 某点速度方向即为该点轨迹的切线方向；2 从轨迹的弯曲方向判定受力方向 轨迹向合外力方向弯

8、曲 ,从而分析电场方向或电荷的正负；3 结合轨迹、速度方向与电场力的方向,确定电场力做功的正负,从而确定电势能、电势和电势差的变化等4 / 19 考点二 带电粒子在电场中的直线运动12022 浙江 11 月选考19 如图 7 所示, AMB是一条长 L10 m 的绝缘水平轨道,固定在离水平地面高 h1.25 m 处, A、B 为端点, M为中点,轨道 MB处在方向竖直向上、大小E5 10 3 N/C 的匀强电场中一质量 m0.1 kg 、电荷量 q1.3 104 C 的可视为质点的滑块以初速度 v06 m/s 在轨道上自 A 点开头向右运动,经 M点进入电场,从 B 点离开电场已知滑块与轨道间

9、的动摩擦因数 0.2 ,g10 m/s 2. 求滑块：图 7 1 到达 M点时的速度大小；2 从 M点运动到 B 点所用的时间；3 落地点距 B 点的水平距离解析答案14 m/s210s31.5 m271 在 AM阶段对物体的受力分析如下：a mgm g2 m/s依据运动学公式v M2v 022 ax,可得vM4 m/s22 进入电场之后,Eq0.65 N ,受力分析如下：a错误 .0.7 m/s根 据运动学公式 v B2v M22a x,解得 v B3 m/svBvM依据匀变速直线运动推论 x MB2 t5 / 19 3从B点飞出后,滑块做平抛运动,因此解得t10 7sh1 2 gt2,解得

10、 t 0.5 s落地点距 B 点的水平距离 xv Bt1.5 m.22022 浙江 4 月选考8 密立根油滴试验原理如图 8 所示两块水平放置的金属板分别与电源的正负极相接,板间电压为 U,形成竖直向下电场强度大小为 E 的匀强电场用喷雾器从上板中间的小孔喷入大小、质量和带电荷量各不相同的油滴通过显微镜可找到悬浮不动的油滴,如此悬浮油滴的质量为m,就以下说法正确选项 图 8 A悬浮油滴带正电B悬浮油滴的带电荷量为mg UC增大电场强度大小,悬浮油滴将向上运动D油滴的带电荷量不肯定是电子带电荷量的整数倍答案 C解析 油滴悬浮不动,说明其所受的电场力与重力平稳,所以带负电,A 错；由 Eqmg得

11、qmgE,所以 B 错；假如增大电场强度大 小,油滴所受的电场力增大,油滴就会向上加速运动, C对；全部带电体的电荷量都是电子带电荷量的整数倍,D错3. 人教版选修 31P39 第 2 题改编 某种金属板 M 受到某种紫外线照耀时会不停地发射电子,射出的电子具有不同的方向,其速度大小也不相同在 M旁放置一个金属网 N. 现按图 9所示那样在 M、N 之间加一个电压 U,发觉当 U12.5 V 时电流表中就没有电流已知电子的质量 me9.1 1031 kg. 问：被这种紫外线照耀出的电子,最大速度是多少？ 结果保留三位有效数字 6 / 19 图 9 解析假如电子的动能削减到等于0 的时候,电子恰

12、好没有到达答案2.10 106m /sN板,就电流表中就没有电流,由W0E km,WeU,1得eU0E km2 m 2v,2eU 2 1.6 1019 12.5vme9.1 10 31 m/s62.10 10 m/s.4如图 10 所示,水平放置的金属薄板 A、B 间有匀强电场,已知 B 板电势高于 A 板电场5强度 E5 10 N/C,间距 d1.25 mA 板上有一小孔,M 恰好在孔 的正上方,距离 A 板 h31.25 m从 M 处每隔相等时间间隔由静止释放一个质量 m1 10 kg 的带电小球第 18 2个带电小球的电量 q 11 10 C,第 n 个带电小球的电量 q nnq 1 .

13、 取 g10 m/s . 求：图 10 1 第 1 个带电小球从 M处下落至 B 板的时间；2 从第几个带电小球起不能抵达 B 板；3 第2 问中该带电小球下落过程中机械能的变化量答案161 2s2532.08 102J解析1t12h0.5 s,gav12gh5 m/s,1mgEq1m5 m/s2,7 / 19 2mghdEq ndkE0,nq错误 .4 108d1v2t1 2 a1 t22,代入解得：2t62s,2t总t1t26 1s.2C,n错误 .4,即第4个小球恰好抵达 B 板,就第 5 个小球不能到达B 板3mghxEq 5xkE0,x5m,6E机mghx 2.08 102J.带电粒

14、子在电场中直线运动时的两种解题思路 1 应用牛顿运动定律处理带电粒子的直线运动 带电粒子沿与电场线平行的方向进入匀强电场,受到的电场力与速度方向在一条直线上,带 电粒子做匀变速直线运动依据带电粒子的受力情形,用牛顿运动定律和运动学公式确定带电粒子的速度、位移、时间等2 用动能定理处理带电粒子在电场中的直线运动 对带电粒子进行受力分析,确定有哪几个力做功,做正功仍是负功；确定带电粒子的初、末 状态的动能,依据动能定理列方程求解考点三 带电粒子在电场中的曲线运动1. 2022 浙江4 月选考8 如图11 所示,在竖直放置间距为d 的平行板电容器中,存在电场强度为 E 的匀强电场有一质量为 m,电荷

15、量为 q 的点电荷从两极板正中间处静止释 放重力加速度为 g. 就点电荷运动到负极板的过程 图 11 A加速度大小为aEqmg8 / 19 dmB所需的时间为 tEqdC下降的高度为 y2D电场力所做的功为 WEqd答案 B解析 点电荷受到重力、电场力的作用,所以 a错误 .,选项 A 错误；依据运动独立性,d 1 Eq md水平方向点电荷的运动时间为 t,就22 m 2t,化简就 tEq,选项 B 正确；下降高度1 2 mgd Eqdy2 gt2Eq,选项 C 错；电场力做功 W2,选项 D 错误2 人教版选修 31P39 第 3 题 先后让一束电子和一束氢核通过同一对平行板形成的偏转电场进

16、入时速度方向与板面平行,在以下两种情形下,分别求出离开时电子偏角的正切值与氢核偏角的正切值之比1 电子与氢核的初速度相同2 电子与氢核的初动能相同答案 见解析解析 设加速电压为 U0,偏转电压为 U,带电粒子的电荷量为 q,质量为 m,垂直进入偏转电场的速度为 v0,偏转电场两极间距离为 d,极板长为 l ,就：带电粒子在加速电场中获得1 qU初动能 2mv02qU0,粒子在偏转电场中的加速度 adm,在偏转电场中运动的时间为 t l qUlv0,粒子离开偏转电场时沿静电力方向的速度 vy at dmv0,粒子离开偏转电场时速度方vy qUl向的偏转角的正切值 tan v0dmv02. tan

17、 e mH 1.67 1027 kg1 如电子与氢核的初速度相同,就 tan Hme9.1 10 31 kg1 835.tan e2 如电子与氢核的初动能相同,就 tan H1. 3. 2022 绍兴市联考 如图 12 所示,电荷量之比为 qAqB13 的带电粒子 A、 B 以相等的速度 v0 从同一点动身,沿着跟电场强度垂直的方向射入平行板电容器中,分别打在 C、D点,如 OCCD,忽视粒子重力的影响,就以下说法不正确选项 9 / 19 图 12 解析 1241AA和 B 在电场中运动的时间之比为12BA和 B 运动的加速度大小之比为41CA 和 B的质量之比为112DA和 B 的位移大小之

18、比为11答案D粒子A和B在匀强电场中做类平抛运动,水平方向由xv0 t及OCCD 得,tAtB；竖直方向由h1at2得a2h,它们沿竖直方向下落的加速度大小之比为a Aa B2t2；依据aqE 得 mmqE,故 amAmB1,A和B的位移大小不相等,应选项A、B、C正确,D12错误4在如图13 所示的空间存在一竖直向上的匀强电场,一质量为m、可视为点电荷的带正电小球从高为h 的平台上方水平抛出,落地点距离抛出点的水平距离为x,已知小球所受重力大小等于所受电场力的两倍,小球在落地处恰好没有能量缺失地进入光滑圆弧轨道,重力加速度为 g. 落地点与圆心的连线和过圆心的竖直线之间的夹角为图 13 ,不

19、计空气阻力,求：1 小球被水平抛出时的初速度大小；2 角度 的正切值解析答案1xg22h2hx1 小球先做类平抛运动,由牛顿其次定律有：mgqEma解得加速度a1 2 g,方向竖直向下依据类平抛运动的规律,两个方向的位移为：x0v t,h1 2 at210 / 19 就小球的初速度大小为v0 xg2h2 由于没有能量缺失地进入光滑圆弧轨道,说明在抛物线和圆弧轨道的接点处,圆弧轨道vy与抛物线相切,因此,角 也等于抛物线在该点的切线与水平方向的夹角,有 tan v02hx .5. 如图 14,静止于 A处的离子,经电压为 U的加速电场加速后沿图中圆弧虚线通过静电分析器,从 P 点垂直于 CN进入

20、矩形区域的有界匀强电场,电场方向水平向左静电分析器通道内有匀称辐向分布的电场,已知圆弧所在处电场强度为 0E,方向如下列图；离子质量为m、电荷量为 q；NQ2 d、PN3 d,离子重力不计图 14 2 如离子恰好能打在1 求圆弧虚线对应的半径R的大小；NQ的中点上,求矩形区域QNCD内电场强度E的值答案12U212UE0d解析1 离子在加速电场中加速,依据动能定理,有qU12 mv,离子在辐向电场中做匀速圆周运动,2电场力供应向心力,依据牛顿其次定律,有qE 0v2 m R,联立解得R2U E0 .2 射出静电分析器后,离子做类平抛运动,d vt ,由牛顿其次定律得qE3d1 2 at2,ma

21、,联立解得E12U d .11 / 19 分析带电粒子在匀强电场中的偏转问题的关键1 条件分析：不计重力,且带电粒子的初速度 只受电场力作用做类平抛运动v0 与电场方向垂直,就带电粒子将在电场中2 运动分析：一般用分解的思想来处理,即将带电粒子的运动分解为沿电场力方向上的匀加速直线运动和垂直电场力方向上的匀速直线运动带电粒子经加速电场U1,再经偏转电场U2 偏转后,需要经受一段匀速直线运动才会打到荧光屏上而显示亮点P,如图 15 所示图 15 专题强化练 限时： 30 分钟 12022 浙江4 月选考7 关于电容器,以下说法正确选项 A在充电过程中电流恒定B在放电过程中电容减小C能储存电荷,但

22、不能储存电能D两个彼此绝缘又靠近的导体可视为电容器答案 D解析 由电容器的充放电曲线可知,充电过程中,电流不断减小,A 错；电容是电容器储存电荷的本事,不随充放电过程变化,B 错；电容器中的电场具有电场能,所以 C 错；两个彼此绝缘又靠近的导体是可以储存电荷的,可视为电容器,D对22022 金华市联考 一个电容器的规格是“10 F 50 V” ,就 5A这个电容器的电容为 10 FB这个电容器加上 50 V 电势差时,电容才是 10 FC这个电容器没有电势差时,电容为 0D这个电容器加的电势差不能低于 50 V答案 A32022 诸暨市期末 如图 1 甲所示,一块有机玻璃板和一块塑料板,手持有

23、机玻璃棒用力快速摩擦两板后分开；接着将塑料板插入箔片验电器上端的空心金属球中,没有接触金属球,发觉金属箔片张开,如图乙所示；然后抽回塑料板,再将有机玻璃板和塑料板相互平行但不接触,同时插入空心金属球,仍没有接触金属球,发觉金属箔片没有张开,如图丙所示关于这一试验现象,以下的说法正确选项 12 / 19 图 1 A两板摩擦后带电说明制造了新的电荷 B图乙验电器箔片张开是由于发生了电磁感应 C图乙验电器箔片张开是由于板上电荷转移到箔片上 D图丙验电器箔片没有张开是由于两板带等量异种电荷 答案 D 4. 如图 2 所示,将悬挂在细线上的带正电荷的小球 A 放在不带电的金属空心球 C内 不与内 壁接触

24、 ,另有一个悬挂在细线上的带负电的小球 B向 C靠近,就 图 2 AA 向左偏离竖直方向,B 向右偏离竖直方向 BA 的位置不变, B 向右偏离竖直方向 CA 向左偏离竖直方向,B 的位置不变 DA 和 B 的位置都不变解析金属球壳 C能屏蔽外部的电场,外部的电场不能深化内部,因此小球答案BA 不会受到静电力的作用,不会发生偏转；金属球壳C处在电荷 A 的电场中,内壁是近端,感应异号电荷负电,外壁是远端,感应同号电荷正电,该正的感应电荷在外部空间同样会激发电场,对小球B 有吸引的作用,B向右偏,选项B正确52022 浙江“ 七彩阳光” 联考 真空中两个完全相同的小球带电后,它们之间的静电力为

25、F. 现将两球接触后放回原处,就它们之间的静电力 B定变小 A定变大D肯定不变 C可能不变答案 C6. 如图3 为真空中两点电荷A、B 形成的电场中的一簇电场线,已知该电场线关于虚线对称, O点为 A、 B电荷连线的中点,a、b 为其连线的中垂线上对称的两点,就以下说法正确的 13 / 19 是 图 3 AA、B 可能带等量异号的正、负电荷BA、 B可能带不等量的正电荷Ca、b 两点处无电场线,故其电场强度可能为零D同一摸索电荷在a、b 两点处所受电场力大小相等,方向肯定相反 答案 D解析 依据题图中的电场线分布可知,A、B带等量的正电荷,选项 A、 B错误； a、b 两点处虽然没有画电场线,

26、但其电场强度肯定不为零,选项 C 错误；由图可知,a、b 两点处电场强度大小相等,方向相反,同一摸索电荷在a、b 两点处所受电场力大小相等,方向肯定相 反,选项 D正确7对公式EUAB 的懂得,以下说法正确选项 dA此公式适用于运算任何电场中 A、B 两点间的电势差BA 点和 B 点间距越大,就这两点的电势差越大C匀强电场中 A、B 两点沿电场线的距离越大,就电场强度越小D公式中的 d是匀强电场中 A、B 所在的两等势面之间的距离答案 D解析 此公式只适用于匀强电场,选项 A 错误； A、B 两点间的电势差不仅取决于场强的大小,仍取决于沿电场方向的距离 d,A、B 间距大, d 不肯定大,应选

27、项 B 错误；匀强电场中的电场强度大小与 A、B 两点间的距离无关,是恒定的,选项 C 错误；公式中的 d 是匀强电场中 A、B 所在的两等势面之间的距离,选项 D正确8. 相距为 L 的点电荷 A、B 带电荷量分别为4q 和 q,如图 4 所示,今引入第三个点电荷C,使三个点电荷都处于平稳状态,就C的电荷量和放置的位置是 图 4 A q,在 A 左侧距 A为 L 处B2 q,在A左侧距A为L处214 / 19 C 4q,在 B 右侧距 B为 L 处3D2 q,在 B 右侧距 B 为 2 L 处答案 C解析 由题可知 A、B 带电荷量分别为4q、 q,放入第三个点电荷 C,使三个电荷都处于平稳

28、状态,所以 C 肯定处于 A、B 连线延长线上 B 的右侧当 C 处于平稳状态时,其受到A、B 的作用力大小相等,方向相反,由库仑定律得 错误 .错误 .,rL,由 A 电荷处于平衡状态可得 错误 .错误 .,解得 q C4 q,故 C 选项正确89. 2022 舟山市调研 电场中有 A、B 两点,一个点 电荷在 A 点的电势能为 1.2 10 J,8在 B 点的电势能为 0.8 10 J已知 A、B 两点在同一条电场线上,如图 5 所示,该点电9荷的电荷量为 1.0 10 C,那么 图 5 A该电荷为负电荷B该电荷为正电荷CA、B 两点的电势差 U AB4.0 V10D把电荷从 A 移到 B

29、,静电力做功为 W2.5 10 J答案 A解析 A点的电势能大于 B 点的电势能,从 A 到 B 静电力做正功,所以该电荷肯定为负电荷,88应选项 A 正确,选项 B 错误；静电力做功 W ABpE ApE B1.2 10 J0.8 10 J0.4 108 WAB 0.4 10 8J,选项 D 错误；由 U ABq 得 U AB1.0 10 9 V4.0 V,所以选项 C 错误10. 2022 舟山市调研 两平行金属板相距为 d,电势差为 U,一电子质量为 m,电荷量为e,从 O 点沿垂直于极板的方向射出,最远到达 A 点,然后返回如图 6 所示,OAh,此电子具有的初动能是 图 6 BedU

30、hA.edh UDD.eUh dC.eU dh答案15 / 19 U eUh解析 电子受到的静电力做负功,有eU OA0kE,U OAd h,kEd,由此知选项 D 正 确11. 2022 杭州市十校联考 如图 7 所示,电子在电势差为 U 1 的加速电场中由静止开头运动,然后射入电势差为 2U 的两块水平的平行极板间的偏转电场中,入射方向跟极板平行整个装置处在真空中,重力可忽视在满意电子能射出平行极板区域的条件下,下述四种情形中,肯定能使电子的偏转角变大的是 图 7 B1U 变小、2U 变大 AU 1 变大、U 2 变大D1U 变小、2U 变小 CU 1 变大、U 2 变小答案 B1解析 设

31、电子被加速后获得的速度为 0v,水平极板长为 l,就由动能定理得 U 1 q2 mv 02,电l子在水平极板间偏转所用时间 tv0,又设电子在水平极板间的加速度为 a,水平极板的板U2q间距为 d,由牛顿其次定律得 adm,电子射出偏转电场时,平行于电场方向的速度 v yU2ql vy U2ql U2ql U2lat,联立解得 v ydmv0,又 tan v0dmv022dqU12dU1,故 2U 变大、U 1 变小,肯定能使偏转角 变大,故 B正确12. 真空中的某装置如图 8 所示,其中平行金属板 A、B 之间有加速电场,C、D 之间有偏转电场, M 为荧光屏今有质子、氘核和 粒子均由 A

32、 板从静止开头被加速电场加速后垂直于电场方向进入偏转电场,最终打在荧光屏上已知质子、氘核和 粒子的质量之比为124,电荷量之比为 112,就以下判定中正确选项 图 8 A三种粒子从 B 板运动到荧光屏经受的时间相同B三种粒子打到荧光屏上的位置相同解析设加速电压为1U,偏转电压为C偏转电场的电场力对三种粒子做功之比为122D偏转电场的电场力对三种粒子做功之比为124答案BU 2,偏转极板的长度为L,板间距离为d,在加速电场16 / 19 1 2qU1中,由动能定理得 qU 12 mv 02,解得 0vm,三种粒子从 B 板运动 到荧光屏的过程,水平方向做速度为 0v 的匀速直线运动,由于三种粒子的比荷不同,就 0v 不同,所以三U2L2 U2L种粒子从 B 板运动到荧光屏经受的时间不同,故 A 错误；依据推论 y4dU1、tan 2dU1可知, y 与粒子的种类、质量、电量无关,故三种粒子偏转距离相同,打到荧光屏上的位置相同,故B 正确；偏转电场的电场力做功为WqEy,就 W与 q 成正比,三种粒子的电荷量之比为 112,就有电场力对三种粒子做功之比为112,故 C、D错误13. 如图 9 所示,板长L4 cm 的平行板电容器,板间距离d3 cm,板与水平线夹角 37,两板所加电压为U100 V,有一带负电液滴,带电荷量大小