黑龙江省安达市一中学2023学年中考数学押题试卷含答案解析

1、黑龙江省安达市一中学2023学年中考数学押题试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在测试卷卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。2作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在测试卷卷上。3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，

2、请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1下列函数是二次函数的是（ ）ABCD2已知线段AB=8cm，点C是直线AB上一点，BC=2cm，若M是AB的中点，N是BC的中点，则线段MN的长度为（）A5cmB5cm或3cmC7cm或3cmD7cm3一个多边形的边数由原来的3增加到n时（n3，且n为正整数），它的外角和（）A增加（n2）180B减小（n2）180C增加（n1）180D没有改变4如图所示的工件，其俯视图是（）ABCD5如图，某小区计划在一块长为31m，宽为10m的矩形空地上修建三条同样宽的道路，剩余的空地上种植草坪，使草坪的面积为570m1若设道路的宽

3、为xm，则下面所列方程正确的是（）A（311x）（10 x）=570B31x+110 x=3110570C（31x）（10 x）=3110570D31x+110 x1x1=5706若代数式有意义，则实数x的取值范围是（ ）Ax0Bx2Cx0Dx27如图，在中，点D为AC边上一点，则CD的长为（ ）A1BC2D8甲骨文是我国的一种古代文字，是汉字的早期形式，下列甲骨文中，不是轴对称的是（）ABCD9不论x、y为何值，用配方法可说明代数式x2+4y2+6x4y+11的值（）A总不小于1 B总不小于11C可为任何实数 D可能为负数10如图，半O的半径为2，点P是O直径AB延长线上的一点，PT切O于点

4、T，M是OP的中点，射线TM与半O交于点C若P20，则图中阴影部分的面积为（）A1+B1+C2sin20+D二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11分解因式：4x236=_12如图，在RtABC中，ACB90，AB5，AC3，点D是BC上一动点，连接AD，将ACD沿AD折叠，点C落在点E处，连接DE交AB于点F，当DEB是直角三角形时，DF的长为_13九（5）班有男生27人，女生23人，班主任发放准考证时，任意抽取一张准考证，恰好是女生的准考证的概率是_14如图，在ABCD中，AB=8，P、Q为对角线AC的三等分点，延长DP交AB于点M，延长MQ交CD于点N，则CN=_15分解

5、因式：16如图，一艘船向正北航行，在A处看到灯塔S在船的北偏东30的方向上，航行12海里到达B点，在B处看到灯塔S在船的北偏东60的方向上，此船继续沿正北方向航行过程中距灯塔S的最近距离是_海里（不近似计算）三、解答题（共8题，共72分）17（8分）计算：sin30+（4）0+|18（8分）在平面直角坐标系xOy中，若抛物线顶点A的横坐标是，且与y轴交于点，点P为抛物线上一点求抛物线的表达式；若将抛物线向下平移4个单位，点P平移后的对应点为如果，求点Q的坐标19（8分）已知二次函数 （1）该二次函数图象的对称轴是； （2）若该二次函数的图象开口向上，当时，函数图象的最高点为，最低点为，点的纵坐

6、标为，求点和点的坐标；（3）对于该二次函数图象上的两点，设，当时，均有，请结合图象，直接写出的取值范围20（8分）如图，以AD为直径的O交AB于C点，BD的延长线交O于E点，连CE交AD于F点，若ACBC（1）求证：；（2）若，求tanCED的值21（8分）如图，在ABC中，AD=15，AC=12，DC=9，点B是CD延长线上一点，连接AB，若AB=1求：ABD的面积22（10分）在ABC中,A,B都是锐角,且sinA=,tanB=,AB=10,求ABC的面积.23（12分）如图，四边形ABCD的外接圆为O，AD是O的直径，过点B作O的切线，交DA的延长线于点E，连接BD，且EDBC（1）求证

7、：DB平分ADC；（2）若EB10，CD9，tanABE，求O的半径24解不等式组2023学年模拟测试卷参考答案（含详细解析）一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1、C【答案解析】根据一次函数的定义，二次函数的定义对各选项分析判断利用排除法求解【题目详解】A. y=x是一次函数，故本选项错误；B. y=是反比例函数，故本选项错误；C.y=x-2+x2是二次函数，故本选项正确；D.y= 右边不是整式，不是二次函数，故本选项错误.故答案选C.【答案点睛】本题考查的知识点是二次函数的定义，解题的关键是熟练的掌握二次函数的定义.2、B【答案解析】（1）如图1，当点C在点A和点B之间时，点M是

8、AB的中点，点N是BC的中点，AB=8cm，BC=2cm，MB=AB=4cm，BN=BC=1cm， MN=MB-BN=3cm；（2）如图2，当点C在点B的右侧时，点M是AB的中点，点N是BC的中点，AB=8cm，BC=2cm，MB=AB=4cm，BN=BC=1cm，MN=MB+BN=5cm.综上所述，线段MN的长度为5cm或3cm.故选B.点睛：解本题时，由于题目中告诉的是点C在直线AB上，因此根据题目中所告诉的AB和BC的大小关系要分点C在线段AB上和点C在线段AB的延长线上两种情况分析解答，不要忽略了其中任何一种.3、D【答案解析】根据多边形的外角和等于360，与边数无关即可解答.【题目详

9、解】多边形的外角和等于360，与边数无关，一个多边形的边数由3增加到n时，其外角度数的和还是360，保持不变故选D【答案点睛】本题考查了多边形的外角和，熟知多边形的外角和等于360是解题的关键.4、B【答案解析】测试卷分析：从上边看是一个同心圆，外圆是实线，內圆是虚线，故选B点睛：本题考查了简单组合体的三视图，从上边看得到的图形是俯视图看得见部分的轮廓线要画成实线，看不见部分的轮廓线要画成虚线5、A【答案解析】六块矩形空地正好能拼成一个矩形，设道路的宽为xm，根据草坪的面积是570m1，即可列出方程:(311x)(10 x)=570，故选A.6、D【答案解析】根据分式的分母不等于0即可解题.【

10、题目详解】解：代数式有意义，x-20,即x2,故选D.【答案点睛】本题考查了分式有意义的条件,属于简单题,熟悉分式有意义的条件是解题关键.7、C【答案解析】根据DBC=A，C=C，判定BCDACB，根据相似三角形对应边的比相等得到代入求值即可.【题目详解】DBC=A，C=C，BCDACB， CD=2.故选:C.【答案点睛】主要考查相似三角形的判定与性质，掌握相似三角形的判定定理是解题的关键.8、D【答案解析】测试卷分析：A是轴对称图形，故本选项错误；B是轴对称图形，故本选项错误；C是轴对称图形，故本选项错误；D不是轴对称图形，故本选项正确故选D考点：轴对称图形9、A【答案解析】利用配方法，根据

11、非负数的性质即可解决问题；【题目详解】解：x2+4y2+6x-4y+11=（x+3）2+（2y-1）2+1，又（x+3）20，（2y-1）20，x2+4y2+6x-4y+111，故选：A【答案点睛】本题考查配方法的应用，非负数的性质等知识，解题的关键是熟练掌握配方法.10、A【答案解析】连接OT、OC，可求得COM=30，作CHAP，垂足为H，则CH=1，于是，S阴影=SAOC+S扇形OCB，代入可得结论【题目详解】连接OT、OC，PT切O于点T，OTP=90，P=20，POT=70，M是OP的中点，TM=OM=PM，MTO=POT=70，OT=OC，MTO=OCT=70，OCT=180-27

12、0=40，COM=30，作CHAP，垂足为H，则CH=OC=1，S阴影=SAOC+S扇形OCB=OACH+=1+，故选A.【答案点睛】本题考查了切线的性质：圆的切线垂直于经过切点的半径运用切线的性质来进行计算或论证，常通过作辅助线连接圆心和切点，利用垂直构造直角三角形解决有关问题也考查了等腰三角形的判定与性质和含30度的直角三角形三边的关系二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11、4（x+3）（x3）【答案解析】分析：首先提取公因式4，然后再利用平方差公式进行因式分解详解：原式=点睛：本题主要考查的是因式分解，属于基础题型因式分解的方法有提取公因式、公式法和十字相乘法等，如果有

13、公因式首先都要提取公因式12、或【答案解析】测试卷分析：如图4所示；点E与点C重合时在RtABC中，BC=4由翻折的性质可知；AE=AC=3、DC=DE则EB=2设DC=ED=x，则BD=4x在RtDBE中，DE2+BE2=DB2，即x2+22=（4x）2解得：x=DE=如图2所示：EDB=90时由翻折的性质可知：AC=AC，C=C=90C=C=CDC=90，四边形ACDC为矩形又AC=AC，四边形ACDC为正方形CD=AC=3DB=BCDC=43=4DEAC，BDEBCA，即解得：DE=点D在CB上运动，DBC90，故DBC不可能为直角考点：翻折变换（折叠问题）13、23【答案解析】用女生人

14、数除以总人数即可.【题目详解】由题意得，恰好是女生的准考证的概率是2350故答案为：2350【答案点睛】此题考查了概率公式，如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=mn14、1【答案解析】根据平行四边形定义得：DCAB，由两角对应相等可得：NQCMQA，DPCMPA，列比例式可得CN的长【题目详解】四边形ABCD是平行四边形，DCAB，CNQ=AMQ，NCQ=MAQ，NQCMQA，同理得：DPCMPA，P、Q为对角线AC的三等分点，设CN=x，AM=1x，解得，x=1，CN=1，故答案为1【答案点睛】本题考查了平行四边形的性质和相似三

15、角形的判定和性质，熟练掌握两角对应相等，两三角形相似的判定方法是关键15、【答案解析】要将一个多项式分解因式的一般步骤是首先看各项有没有公因式，若有公因式，则把它提取出来，之后再观察是否是完全平方公式或平方差公式，若是就考虑用公式法继续分解因式因此，先提取公因式后继续应用平方差公式分解即可：考点：提公因式法和应用公式法因式分解16、6 【答案解析】测试卷分析：过S作AB的垂线，设垂足为C根据三角形外角的性质，易证SB=AB在RtBSC中，运用正弦函数求出SC的长解：过S作SCAB于CSBC=60，A=30，BSA=SBCA=30，即BSA=A=30SB=AB=1RtBCS中，BS=1，SBC=

16、60，SC=SBsin60=1=6（海里）即船继续沿正北方向航行过程中距灯塔S的最近距离是6海里故答案为：6三、解答题（共8题，共72分）17、1.【答案解析】分析：原式利用特殊角角的三角函数值，平方根定义，零指数幂法则，以及绝对值的代数意义化简，计算即可求出值详解：原式=2+1+=1点睛：本题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键18、为；点Q的坐标为或【答案解析】依据抛物线的对称轴方程可求得b的值，然后将点B的坐标代入线可求得c的值,即可求得抛物线的表达式；由平移后抛物线的顶点在x轴上可求得平移的方向和距离，故此，然后由点，轴可得到点Q和P关于x对称，可求得点Q的纵坐标，将点Q

17、的纵坐标代入平移后的解析式可求得对应的x的值，则可得到点Q的坐标【题目详解】抛物线顶点A的横坐标是，即，解得将代入得：，抛物线的解析式为抛物线向下平移了4个单位平移后抛物线的解析式为，点O在PQ的垂直平分线上又轴，点Q与点P关于x轴对称点Q的纵坐标为将代入得：，解得：或点Q的坐标为或【答案点睛】本题主要考查的是二次函数的综合应用，解答本题主要应用了待定系数法求二次函数的解析式、二次函数的平移规律、线段垂直平分线的性质，发现点Q与点P关于x轴对称，从而得到点Q的纵坐标是解题的关键19、 (1)x=1;(2),;(3)【答案解析】（1）二次函数的对称轴为直线x=-,带入即可求出对称轴,（2）在区间

18、内发现能够取到函数的最低点,即为顶点坐标,当开口向上是,距离对称轴越远,函数值越大,所以当x=5时,函数有最大值.（3）分类讨论,当二次函数开口向上时不满足条件,所以函数图像开口只能向下,且应该介于-1和3之间,才会使,解不等式组即可.【题目详解】（1）该二次函数图象的对称轴是直线；（2）该二次函数的图象开口向上，对称轴为直线，当时，的值最大，即把代入，解得该二次函数的表达式为当时，（3）易知a0,当时，均有，,解得的取值范围【答案点睛】本题考查了二次函数的对称轴,定区间内求函数值域,以及二次函数图像的性质,难度较大,综合性强,熟悉二次函数的单调性是解题关键.20、（1）见解析；（2）tanC

19、ED【答案解析】（1）欲证明，只要证明即可；（2）由，可得，设FO2a，OC3a，则DFa，DE1.5a，ADDB6a，由，可得BDBEBCBA，设ACBCx，则有，由此求出AC、CD即可解决问题.【题目详解】（1）证明：如下图，连接AE，AD是直径，DCAB，ACCB，DADB，CDACDB，BDCEAC，AECADC，EACAEC，；（2）解：如下图，连接OC，AOOD，ACCB，OCBD，设FO2a，OC3a，则DFa，DE1.5a，ADDB6a，BADBEC，BB，BDBEBCBA，设ACBCx，则有，.【答案点睛】本题属于圆的综合题，涉及到三角形的相似，解直角三角形等相关考点，熟练掌握三角形相似的判定及解直角三角形等相关内容是解决本题的关键.21、2.【答案解析】测试卷分析：由勾股定理的逆定理证明ADC是直角三角形，C=90，再由勾股定理求出BC，得出BD，即可得出结果解：在ADC中，AD=15，AC=12，DC=9，AC2+DC2=122+92=152=AD2，即AC2+DC2=AD2，ADC是直角三角形，C=90，在Rt