高中数学-圆锥曲线离心率1教学设计学情分析教材分析课后反思

1、1圆锥曲线离心率( 1 )教学设计一、教学目标分析1. 知识与技能：理解圆锥曲线离心率的概念；掌握求离心率的常用方法，能够对含有 a,b,c的二次方程，变形整 理出关于离 心率 e的方程，从而解出e的值。2. 过程与方法：通过自主探究体会数形结合的数学思想方法； 培养活 动培养 学生观察、分析、计算和归纳能力。 究的不易，培养学生吃苦耐劳，细心钻研的精神。二、教学重难点： 重点：合理利用圆锥曲线的定义以及几何性质，得到关于参数a,b,c的关系式，从而变换出离心率 e的方程。小组合作、讲解示范法四、教学基本流程展示课标要求，高考考察要求Q圆锥曲线基础知识复习、回顾2处理题组训练的题目，进行简单的

2、小结Q小结：总结归纳，以求达到举一反三的效果五、教学情境设计:师生活动师生活动教师通过课件展示 历(1)我们已经系统的复年的高考统计数 据，并做简单适当的 概这 些知识，(2)展示三个题组的题目，由学生讲解，交流做题体会，教师点评并和 学生设计意图勾起学生对高考的兴趣，从而提咼课堂的注 意3(6(6)针对二个例题进仃小结，提升方法，以求举一反二。作业：见评测练习引导学生重视圆锥曲线的定义是解决圆锥曲线问题的常用工具学生独立完成后，请学生给出答案，教师点评，并强调定义的性教给学生建立方程的思想，建立关于参数 a,b,c 的教师提出问题后，可以同学间相互合作 探究，找到解决问题 的让学生体会圆锥曲

3、线计教师和学生起得 到关系式后，让学生 自主进行式子结构 的变换，体会计算过 程的复杂性六、板书设计:4圆锥曲线离心率(1)2 几何性质3 利用点在曲线AC BC 2aNF NF 2a2 1圆锥曲线离心率(1 ) 学情分析学生已经对三种圆锥曲线进行了系统的学习、复习，高考经常对 圆锥 曲线离心率进行考察。由于圆锥曲线对计算、数形结合、等价转 化、化简变 形，所以大部分高中生感觉难度较大，究其原因，学生主 要有几个方面的原 因：一是心理上的难关，认为圆锥曲线的题一定是 难题，心生胆怯；二是 知识难关，解决圆锥曲线(离心率)的常用方 法不熟练；三是计算难关，解 析几何最难的是复杂的计算，学生普遍

4、的计算能力不强。本节课主要从这三个方面帮助学生度过难关。圆锥曲线离心率(1 ) 评测练习效果分析2 2MN MN FIF2FI F2FI F2的焦点为 , ,两条准线与 的焦点为 , ,两条准线与 X 轴的交点分别为 M , N ,学生本题做得正确率较高，主要是区间的开闭出现问题。2 25 2 已知双曲线FI( c,O),的左、右焦点分别为6 2Sin PF2 FIaC,则该双曲线的离心率的取值范围是学生本题出错较高，主要是式子 1 e 的求解出现问题。12 23.双曲线 a bI则双曲线离心率的取值范围为 _学生本题做得正确率较高，基本没有出错的。 X22y1 a2(2(a b0)的焦点分别

5、为 F1, F2,若该椭圆上存在一点PFl eP,使得 PF2 ,则该椭圆离心率的取值范围是学生本题做得正确率较高，基本没有出错的。圆锥曲线离心率(1 ) 教材分析本课内容选自人教 A 版普通高中课程标准实验教科书选修 1-1。必修阶段学习平面解析几何初步知识的基础上，本模块要求学 生了解 圆锥曲线与二次方程的关系， 掌握圆锥曲线的几何性质，感受 圆锥曲线在 刻画现实世界和解决实际问题中的作用，离心率是反映圆 锥曲线几何性质的 重要参数，是联系三中圆锥曲线的重要纽带本节要求学生掌握求圆锥曲线离心率的常用方法和思路， 体会从 实际 问题中抽象出数学问题，提高其数学的应用意识和实践能力， 具 有很

6、高的学7圆锥曲线离心率(1)评测练习2222FI F2的焦点为 , ,两条准线与 X 轴的交点分别为M , NFIF2 ,则该椭圆离心率的取值范围是2 21nPFFI 0,b 0)的左、右焦点分别为FI( c O) F2(C O) 的左、右焦点分别为,则该双曲线的离心率的取值范围是2 1X2 (a0,b 0)的两个焦点为 F1 、F2,若 P 为其上一点，且 IPFI l=2PF 2 ,3.双曲线 a b则双曲线离心率的取值范围为2 2 1(a2 2 1(a4 已知椭圆 a b1(a b0)的焦点分别为 F1, F2,若该椭圆上存在一点ePFePP ,则该椭圆离心率的取值范围是圆锥曲线离心率(1)课后反思1.题组设计的题目量有点大，部分学生在规定时间内完不成，可适当删掉几个题目2.知识复习部分应该更多加强提问， 有针对性的引导学生合理进行复 习.3.课堂例题的讲解应该更大胆的放手给学生，让学生多沟通交流 更利于学生对知识的理解和运用。圆锥曲线离心率(1) 课标分析(1) 经历从具体情境中抽象出圆锥曲线模型的过