点的坐标2-完整版获奖课件

1、 定比分点的坐标【学习目标】： 1、理解线段的定比分点的概念。 2、理解点P分有向线段P1P2所成比 的含义。 3、掌握线段的定比分点坐标公式和中点坐标公式。 4、熟练应用线段的定比分点坐标公式和中点坐标公式。 【自学指导一】： 1、以知直线L上有两点P1、P2，在直线L上再取不同于P1、P2的任意一点P,则P点的位置有几种情况？ 2、设P1、P2是直线L上的两点，点P是L上不同于P1、P2的任意一点，则存在一个实数，使P1P = P P2, (为什么？)，叫做点P分有向线段P1P2所成的比。 3、你能根据P的三种不同位置，确定的取值范围吗？1、以知直线L上有两点P1、P2，在直线L上再取不同

2、于P1、P2的任意一点P,则P点的位置有几种情况？共有三种情况（1）、P在P1P2之间，PP1P2（2）、P在P1P2的延长线上，P1P2P（3）、 P在P2P1的延长线上，P1P2P2、设P1、P2是直线L上的两点，点P是L上不同于P1、P2的任意一点，则存在一个实数，使P1P = P P2, (为什么？)，叫做点P分有向线段P1P2所成的比。因为向量P1P,PP2共线，则由共线向量的充要条件可知，P1P = PP2（1）、P在P1P2之间时，p1p和pp2方向相同， 0PP1P2（2）、P在P1P2的延长线上， -1P1P2P（3）、 P在P2P1的延长线上时，-1 0P1P2P3、你能根

3、据P的三种不同位置，确定的取值范围吗？练一练：1、设线段P1P2的长为5cm，写出点P分有向线段P1P2所成的比 ：（1）、点P在P1P2上，|P1P| = 1cm（2）、点P在P1P2的延长线上，|P2P| = 10cm（3）、点p在P2P1的延长线上，|PP1| = 1cm2、以知点P为有向线段AB的外分点，则点P分有向线段AB的比 的范围是（ ）A: 0, B:-1 0, C: -1, D: -1 0,或 -1【自学指导二】：1、 在平面直角坐标系中，以知P1(x1, y1), P2(x2, y2)，P (x, y)你能用坐标表示等式P1P = PP2 吗？2、如何求P点的坐标(x ,

4、y)。 P1P = (x x1, y y1) PP2 = (x2 x, y2 y)，则：(x x1, y y1) = (x2 x, y2 y）由两个向量相等的条件得， x x1 = （ x2 x ） x = y y1 = （ x2 x ） y = (1) 我们把（1）叫做有向线段P1P2的定比分点坐标公式。 特别地：当 = 1，即当点P是线段P1P2的中点时， (2)(2)叫做有向线段P1P2的中点坐标公式。想一想： 设P1(x1, y1)、p2(x2,y2)、p( x ,y),且P1P = PP2,，那么点P分有向线段P2P1的定比分点坐标公式与（1）相同吗？（为什么？）例1、以知两点P1(

5、3, 2), P2(-8, 3)，求点P( ,y )分P1P2所成的比 及y的值。解：由线段的定比分点坐标公式得解得例2：三角形ABC三个顶点的坐标分别为A(x1 ,y1),B(x2, y2),C(x3, y3),D是边AB的中点，G是CD上一点，且 求点的坐标。cABDGoxy解：因为D是AB的中点，所以点D的坐标为：因为所以CG = 2GD由定比分点坐标公式可得的坐标为即点的坐标为练一练：1、求连接下列两点的线段的中点坐标：（1）A (3, 4) ,B (-3 ,2) (2) A (-7, -1) ,B (3 ,-6)2、求与下列各点关于坐标原点对称的点的坐标： P (2 ,3), Q (

6、-2, 3), R (2, -3), S (-2, -3) (总结规律)3、点M分有向线段M1M2的比为 ，求点M的坐标(x, y): (1)、以知M1(1, 5), M2(2, 3), =（2）、以知M1(1, 5), M2(2, 3), = - 24、以知两点P1(-1, -6)，P2(2, 3),求点P( ,y)分有向线段P1P2所成的比 及y的值。5、求A(3, 2)点关于点B(-2, 4)的对称点的坐标，6、以知点A(-1, -1),B(2, 5),点C为直线AB上一点，且AC = -5BC，求点C的坐标。7、以知P1(4, -3)，P2(-2, 6),若 |P1P|=2|PP2|,，求P点的坐标。总结提炼：1、定比分点的几种表达方式 (1) P1P= PP2 向量式（2） (x-x1, y-y1) = (x2-x, y2-y) .坐标式（3）公式形式2、熟记定比分点坐标公式，中点坐标公式，重心坐标公式。3、定比分点公式也是判定或证明两向量是否共线，平行的有效方法。再练一练1、以知0(0,0)和A(6,3)两点，若点P在直线OA上，且 ，又P是线段OB的中点，则点B的坐标是 2、以知A(1,2),B(2