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文档简介

1、间接证明-反证法1. 结合已经学过的数学实例，了解间接证明的一种基本方法反证法；学习目标2. 了解反证法的思考过程、特点;3. 会用反证法证明问题. 古时候有个人叫王戎，7岁那年的某一天和小伙伴在路边玩，看见一棵李子树上的果实多得把树枝都快压断了，小伙伴们都跑去摘，只有王戎站着没动。他说：“李子是苦的,我不吃。”小伙伴摘来一尝，李子果然苦的没法吃。 路边苦李 小故事小伙伴问王戎:“这就怪了!你又没有吃,怎么知道李子是苦的啊?”王戎说:“如果李子是甜的,树长在路边,李子早就没了！李子现在还那么多,所以啊,肯定李子是苦的，不好吃!”引例反证法的一般步骤：假设命题的结论不成立,即假 设结论的反面成立

2、； 从这个假设出发，经过推理论证，得出矛盾； (3) 由矛盾判定假设不正确， 从而肯定命题的结论正确。 反设归谬结论试一试1、写出用“反证法”证明下列命题的第一步“假设”.(1)互补的两个角不能都大于90. (2)ABC中,最多有一个钝角 假设互补的两个角都大于90.假设ABC中,至少有两个钝角2、“已知: ABC中,AB=AC.求证:B180.这与三角形内角和定理相矛盾.(2)所以B90. (3)假设B90.(4)那么,由AB=AC,得B=C90.即B+C180.这四个步骤正确的顺序应是( )A.(1)(2)(3)(4)B.(3)(4)(2)(1)C.(3)(4)(1)(2)D.(4)(3)(2)(1)试一试C例1. 已知a0，证明x的方程ax=b有且只有一个根。例 题变式练习例2.已知：A， B， C是ABC的内角.求证： A， B， C中至少有一个 不小于60证明：假设 的三个内角A，B，

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