2022-2023学年山西省吕梁市石楼职业中学高一数学文模拟试卷含解析

1、2022-2023学年山西省吕梁市石楼职业中学高一数学文模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设M是其中m、n、p分别是的最小值是（ ）A8 B9 C16 D18参考答案：D略2. 已知函数的一部分图象（如右图所示），则函数可以是（ ） 参考答案：D3. 已知在ABC中，且，则的值为（ ）A. B. C. D. 参考答案：C【分析】先确定D位置，根据向量的三角形法则，将用，表示出来得到答案.【详解】 故答案选C【点睛】本题考查了向量的加减，没有注意向量方向是容易犯的错误.4. 下列函数中，既是奇函数，又在定义

2、域内为减函数的是 A. B. C. D. 参考答案：C5. 若，则=（）ABCD参考答案：A【考点】两角和与差的正弦函数；两角和与差的余弦函数；二倍角的正弦；二倍角的余弦【专题】三角函数的图像与性质【分析】利用诱导公式求得cos（+） 的值，再利用二倍角的余弦公式求得=21的值【解答】解： =cos（+），=21=，故选A【点评】本题主要考查诱导公式、二倍角的余弦公式的应用，属于中档题6. 设的大小关系是ABCD参考答案：A由幂函数的性质得，又由指数函数的性质得7. 的展开式中的常数项为（ ）A. 12B. 12C. 6D. 6参考答案：A【分析】在二项展开式的通项公式中,令的幂指数等于0,求

3、出的值,进而求得常数项.【详解】解:展开式中的通项公式为,令,解得,故展开式中的常数项为,故选:A【点睛】本题考查二项式展开式的常数项,属于基础题.8. 已知定义在R上的函数在(,2)上是减函数，若是奇函数，且，则不等式的解集是（ ）A(,42,+) B4,20,+) C. (,22,+) D(,40,+)参考答案：A由 是把函数f(x)向右平移个单位得到的，所以函数f(x)的图象关于 对称，如图，且 ， ， ，结合函数的图象可知，当 或 时，综上所述， 的解集是 ，故选A.9. sin2cos3tan4的值（）A小于0B大于0C等于0D不存在参考答案：A【考点】三角函数值的符号【分析】根据2

4、弧度、3弧度、4弧度所在象限分析三角函数值的正负，最后得出答案【解答】解：1弧度大约等于57度，2弧度等于114度，sin203弧度小于弧度，在第二象限cos304弧度小于弧度，大于弧度，在第三象限tan40sin2cos3tan40故答案选A【点评】本题主要考查三角函数值的符号问题常常根据角所在的象限来判断函数值的正负10. 在空间给出下面四个命题（其中为不同的两条直线，为不同的两个平面） 其中正确的命题个数有( ) .1 个 .2个 .3个 .4个参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知函数的定义域是，值域是，则满足条件的整数对有 对参考答案：考点：函数的

5、图象和性质及列举法的综合运用【易错点晴】解答本题的关键是对条件函数的定义域是，值域是的理解和运用.这里要充分借助函数的图象函数值域的意义进行分析探求.求解时按照题设中约定,建立符合题设条件的不等式组.求解时运用分析检验的方法进行分析推证,不难求出符合条件的数对为或或或或,使得问题获解.12. 若M、N分别是ABC边AB、AC的中点，MN与过直线BC的平面(不包括ABC所在平面)的位置关系是_参考答案：平行13. 数列an中,若a1=1,an+1=2an+3(n1),则该数列的通项公式an=.参考答案：2n+1-3,n1因为an+1=2an+3,所以an+1+3=2an+3+3=2 (an+3)

6、,即数列an+3是以a1+3=4为首项,公比q=2的等比数列,所以数列的通项an+3=42n-1=2n+1,n1.所以an=2n+1-3,n1.答案:2n+1-3,n114. 对一切实数，不等式恒成立，则实数的取值范围是 。参考答案：略15. 已知f（x）为奇函数，当x1，4时，f（x）=x（x+1），那么当4x1时，f（x）的最大值为 参考答案：2【考点】二次函数的性质；函数的最值及其几何意义【分析】利用函数的奇偶性以及函数的对称性求解函数的闭区间上的最大值即可【解答】解：当x1，4时，f（x）=x（x+1），函数的最小值为：2，f（x）为奇函数，4x1时，f（x）的最大值为：2故答案为：2

7、【点评】本题考查二次函数的性质，考查的最值，函数的奇偶性的应用，考查计算能力16. 的值是_.参考答案：略17. 给出下列关系：； ； ；. 其中正确的有 个参考答案：3三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分12分）O为坐标原点，平面内的向量，点是线段上的一个动点。（1）求的值；（2）求的取值范围；（3）当取最小值时，求的余弦值.参考答案：（1）点在线段上，与共线，而，则，所以（2）由（1）知，因为点在线段上，当时有最小值，当时有最大值12，即的取值范围为（3）由（1）可知当，时有最小值，此时，于是， 19. 已知是定义在上的奇函数，

8、当时，其中且（1）求的值；（2）求时的解析式 参考答案：见解析【知识点】函数的奇偶性解析式解：（1）因为是定义在上的奇函数，所以所以=0（2）当x0，有由f(x)是奇函数，得f(-x)=-f(x),得所以 20. 已知数列an的前n项和分别为（）求数列an的通项公式；（）令，求数列bn的前n项和Tn参考答案：当时， 1分当时， 4分也适合6分（2）当时，此时 9分当时，此时 12分 14分21. 已知函数f（x）=x2+ax+3a，aR（1）求a的取值范围，使y=f（x）在闭区间1，3上是单调函数；（2）当0 x2时，函数y=f（x）的最大值是关于a的函数M（a），求M（a）参考答案：【考点】

9、函数的最值及其几何意义；函数单调性的判断与证明【专题】计算题；证明题；分类讨论；函数的性质及应用【分析】（1）函数f（x）=x2+ax+3a图象的对称轴为，结合二次函数的性质可得或，从而解得（2）由二次函数的性质知，讨论0，2与对称轴的距离，从而确定最大值即可【解答】解：（1）函数f（x）=x2+ax+3a图象的对称轴为，f（x）在闭区间1，3上是单调函数，或，a6或a2（2）当，即a2时，由二次函数的性质可得，M（a）=f（2）=7+a，当1，即a2时，M（a）=f（0）=3a，故M（a）=【点评】本题考查了二次函数的图象及性质应用，同时考查了分类讨论的思想应用22. 设函数（，）（1）当，时，解方程； （2）当时，若不等式在上恒成立，求实数a的取值范围；（3）若a为常数，且函数f(x)在区间0,2上存在零点，求实数b的取值范围参考答案：（1）当时，所以方程即为：解得：或（舍），所以； 3分（2）当时，若不等式在上恒成立； 当时，不等式恒成立，则； 5分当时，在上恒成立，即在上恒成立，因为在上单调增，则，得；则实数的取值范围为； 8分（3）函数在上存在零点，即方程在上有解；设当时，则，且在上单调增，所以，则当时，