2022-2023学年山西省晋中市襄垣中学高一数学理期末试题含解析

1、2022-2023学年山西省晋中市襄垣中学高一数学理期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知某个几何体的三视图如右侧，根据图中标出的尺寸（单位：cm），可得这个几何体的体积是（ ）A B C D参考答案：B略2. 当时，若，则的值为（ ）A. B. C. D.参考答案：A因为，所以，所以，因为，所以，所以，所以，所以答案是.3. 已知定义在上的函数的图象是连续不断的，且有如下对应值表：1234.5-2.9-3那么函数一定存在零点的区间是（ ） A. (-，1) B. (1，2) C. (2，3) D. (3

2、，+) 参考答案：B4. 设函数，则f(x)的最小值和最大值分别为（ ）A. 1 ，3 B.0 ，3 C. 1，4 D. 2，0参考答案：A5. 设函数，则的值为（ ）A B C D参考答案：A 解析：6. 在中，则等于（）ABCD参考答案：C【考点】HR：余弦定理【分析】利用余弦定理即可得出【解答】解：，故选：7. 若，则（ ）A. B. C. D. 参考答案：D【分析】利用二倍角公式和诱导公式化简所求表达式，代入已知条件求得表达式的值.【详解】依题意，故选D.【点睛】本小题主要考查三角恒等变换，考查二倍角公式和诱导公式，属于基础题.8. （4分）已知全集U=1，2，3，4，5，A=1，2，

3、B=2，3，则（CuA）B=（）A3B1，2，3C5D1，2，3，4，5参考答案：A考点：交、并、补集的混合运算 专题：集合分析：根据集合的基本运算进行求解即可解答：解：全集U=1，2，3，4，5，A=1，2，B=2，3，（CuA）B=3，4，52，3=3，故选：A点评：本题主要考查集合的基本运算，比较基础9. 圆:与圆:的位置关系是A相交B外切C内切D相离参考答案：A10. tan20tan40tan20tan40的值为 ()参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知幂函数的图象过点，则_参考答案：3【分析】先利用待定系数法代入点坐标，求出幂函数的解析式，再求

4、的值.【详解】设，由于图象过点,得，故答案为3.【点睛】本题考査幂函数的解析式，以及根据解析式求函数值，意在考查对基础知识的掌握与应用，属于基础题.12. 等差数列an，bn的前n项和分别为Sn，Tn，且，则_.参考答案：【分析】取，代入计算得到答案.【详解】，当时故答案为【点睛】本题考查了前项和和通项的关系，取是解题的关键.13. 若函数在区间上是增函数，则实数的取值范围是_.参考答案：略14. 已知集合A=x|x23x10=0，B=x|mx1=0，且AB=A，则实数m的值是 参考答案：0或或【考点】集合的包含关系判断及应用【分析】求出集合A的元素，根据AB=A，建立条件关系即可求实数m的值

5、【解答】解：由题意：集合A=x|x23x10=0=2，5，集合B=x|mx1=0，AB=A，B?A当B=?时，满足题意，此时方程mx1=0无解，解得：m=0当C?时，此时方程mx1=0有解，x=，要使B?A，则满足或，解得：m=或m=综上可得：实数m的值：0或或故答案为：0或或15. . 参考答案：略16. 直线与坐标轴围成的三角形的面积是 .参考答案：5 17. 若幂函数的图象过点(2，)，则= .参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 在AABC中，3sinA+4cosB=6，3cosA+4sinB=1，则角C的大小参考答案：略19

6、. 某厂准备生产甲、乙两种适销产品，每件销售收入分别为3千元，2千元甲、乙产品都需要在A，B两种设备上加工，在每台A，B上加工一件甲产品所需工时分别为1小时、2小时，加工一件乙产品所需工时分别为2小时、1小时，A、B两种设备每月有效使用台时数分别为400小时和500小时如何安排生产可使月收入最大？参考答案：【考点】7C：简单线性规划【分析】先设甲、乙两种产品月产量分别为x、y件，写出约束条件、目标函数，欲求生产收入最大值，即求可行域中的最优解，将目标函数看成是一条直线，分析目标函数Z与直线截距的关系，进而求出最优解【解答】解：设甲、乙两种产品月的产量分别为x，y件，约束条件是 目标函数是z=0

7、.3x+0.2y由约束条件画出可行域，如图所示的阴影部分由z=0.3x+0.2y可得5z为直线z=0.3x+0.2y在y轴上的截距，截距最大时z最大结合图象可知，z=0.3x+0.2y在A处取得最大值由可得A，此时z=80万故安排生产甲、乙两种产品月的产量分别为200，100件可使月收入最大20. 函数f（x）=x+（1）判断f（x）的奇偶性，并证明你的结论（2）用函数单调性的定义证明函数f（x）在，+）内是增函数参考答案：【考点】函数奇偶性的判断；函数单调性的判断与证明 【专题】证明题；函数思想；定义法；函数的性质及应用【分析】（1）先确定函数的定义域，再根据奇偶性的定义作出判断；（2）直接

8、用定义证明函数的单调性【解答】解：（1）f（x）的定义域为（，0）（0，+），f（x）=x+=（x+）=f（x），f（x）是奇函数；（2）任取x1，x2，+），且x1x2，则f（x1）f（x2）=x1+（x2+）=（x1x2）+（）=（x1x2）（），因为x1x2，所以x1x20且x1x22，因此，f（x1）f（x2）0，即f（x1）f（x2），故f（x）在，+）内是增函数【点评】本题主要考查了函数奇偶性的判断和单调性的证明，考查了奇偶性的定义和单调性的定义，属于基础题21. （本题满分8分）解方程：参考答案：2分 2分 2分 经检验是增根，舍去1分 原方程的解是1分22. 在ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，已知3（b2+c2）=3a2+2bc（1）若a=2，b+c=2，求ABC的面积S；（2）若sinB=cosC，求cosC的大小参考答案：【考点】余弦定理；正弦定理【分析】（1）根据条件式子，利用余弦定理求出cosA，sinA，将a=2，b+c=2代入条件式求出bc，代入面积公式S=求出面积；（2）利用公式sinB=sin（A+C）得出sinC，cosC的关系，利用同角三角函数的关系解出cosC【解答】解：（1）在ABC中，3（b2+c2）=3a2+2bc，b2+c2a2=cosA