2022-2023学年山西省运城市西王李晨中学高一数学文月考试卷含解析

1、2022-2023学年山西省运城市西王李晨中学高一数学文月考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，过A1B1的平面与平面ABC交于直线DE，则DE与AB的位置关系是（ ）A. 异面B. 平行C. 相交D. 以上均有可能参考答案：BA1B1AB，AB?平面ABC，A1B1?平面ABC，A1B1平面ABC又A1B1?平面A1B1ED，平面A1B1ED平面ABCDE，DEA1B1.又ABA1B1，DEAB考点：线面平行的性质.2. 如图，正棱柱ABCDA1B1C1D1中，AA1=2

2、AB，则异面直线A1B与AD1所成角的余弦值为（）ABCD参考答案：D【考点】异面直线及其所成的角【分析】先通过平移将两条异面直线平移到同一个起点B，得到的锐角A1BC1就是异面直线所成的角，在三角形中A1BC1用余弦定理求解即可【解答】解如图，连接BC1，A1C1，A1BC1是异面直线A1B与AD1所成的角，设AB=a，AA1=2a，A1B=C1B=a，A1C1=a，A1BC1的余弦值为，故选D【点评】本题主要考查了异面直线及其所成的角，考查空间想象能力、运算能力和推理论证能力，属于基础题3. 在ABC中，已知其面积为，则tanA=（ ）A. B. C. D. 参考答案：C【分析】由题结合余

3、弦定理可得，整理化简有，进而可计算出，再由正切的二倍角公式计算可得答案。【详解】由题意得，又因，所以，整理得，所以 即，所以 ，则故选C.【点睛】本题考查的知识点有三角形的面积公式，余弦定理，二倍角公式，属于一般题。4. 将化为角度是( )A480B240C120D235参考答案：B略5. 已知函数f （x）=，则方程的实根个数是（）A1B2C3D2006参考答案：B【考点】根的存在性及根的个数判断；指数函数的图象与性质；对数函数的图象与性质【专题】计算题【分析】在同一个坐标系中画出函数y=和y=的图象，如图所示，图象交点的个数即为方程的实根个数【解答】解：由于函数y=是偶函数，函数f （x）

4、=，故|f（x）|=，在同一个坐标系中画出函数y=和y=的图象，如图所示：由图象可知，这两个函数y=和 y=的图象有两个不同的交点，故方程的实根个数是2，故选B【点评】本题主要考查指数函数的图象和性质、对数函数的图象和性质，方程根的存在性与个数判断，体现了数形结合的数学思想，属于中档题6. 要得到函数y=sin(2x?)的图象，只需将函数y=sin2x的图象( )A. 向右平移长度单位B. 向左平移长度单位C. 向右平移长度单位D. 向左平移长度单位参考答案：A7. 已知奇函数f（x）在1，0上为单调减函数，又，为锐角三角形内角，则( )A f（cos）f（cos）Bf（sin）f（sin）C

5、f（sin）f（cos）Df（sin）f（cos）参考答案：C【考点】余弦函数的单调性 【专题】计算题；压轴题【分析】由“奇函数y=f（x）在1，0上为单调递减函数”可知f（x）在0，1上为单调递减函数，再由“、为锐角三角形的两内角”可得到+，转化为，两边再取正弦，可得sinsin（）=cos0，由函数的单调性可得结论【解答】解：奇函数y=f（x）在1，0上为单调递减函数，f（x）在0，1上为单调递减函数，f（x）在1，1上为单调递减函数，又、为锐角三角形的两内角，+，sinsin（）=cos0，f（sin）f（cos）故选C【点评】题主要考查奇偶性和单调性的综合运用，还考查了三角函数的单调性

6、属中档题8. 设a、a+1、a+2为钝角三角形的边，则a的取值范围是（）A0a3B3a4C1a3D4a6参考答案：C【考点】HR：余弦定理【分析】由大边对大角得到a+2所对的角为最大角，即为钝角，设为，利用余弦定理表示出cos，根据cos的值小于0，列出关于a的不等式，求出不等式的解集即可得到a的范围【解答】解：a、a+1、a+2为钝角三角形的边，a+2所对的角为钝角，设为，由余弦定理得：cos=0，且a0，a2+（a+1）2（a+2）20，即a22a3=（a3）（a+2）0，解得：0a3，又a、a+1、a+2为钝角三角形的边，a+1aa+2，a+2（a+1）a，a+2aa+1，解得：a1，则

7、a的取值范围为1a3故选C9. 已知函数的图象经过点和两点,若,则的取值范围是 ( )A B C D参考答案：B解析： 10. 已知空间中两条直线，则“这两条直线为异面直线”是“这两条直线没有公共点”的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分又不必要条件参考答案：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 在正项等比数列 中，则 _.参考答案：3,略12. 若cos（）=，则cos（+2）= 参考答案：【考点】两角和与差的余弦函数；二倍角的余弦【分析】由条件利用诱导公式求得sin（+）=，再利用两角和的余弦公式求得cos（+2）的值【解答】解：cos（）=sin

8、（）=sin（+），则cos（+2）=12=12=，故答案为：13. 若，则 _ 参考答案：14. 设是定义在R上的奇函数，当时，那么的值是（A） （B） （C） （D） 参考答案：C略15. 在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若B=60，b=，则a+c的最大值为_参考答案：16. 观察下列不等式：，由此猜想第个不等式为 .参考答案：略17. 函数的最大值为 。参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知：四边形ABCD是空间四边形，E, H分别是边AB，AD的中点，F, G分别是边CB，CD上的点，且,求证 FE和GH的

9、交点在直线AC上.参考答案：连结BD, E, H分别是边AB，AD的中点，/2分又，/因此/且故四边形是梯形； 4 分 所以，相交，设平面ABC， 平面ABC同理平面ACD， 6分又平面平面ACD故FE和GH的交点在直线AC上. 8分19. 某产品生产厂家根据以往的生产销售经验得到下面有关生产销售的统计规律：每生产产品（百台），其总成本为（万元），其中固定成本为2.8万元，并且每生产1百台的生产成本为1万元（总成本=固定成本+生产成本）销售收入（万元）满足，假定该产品产销平衡（即生产的产品都能卖掉），根据上述统计规律，请完成下列问题：（1）写出利润函数的解析式（利润=销售收入-总成本）；（2）工厂生产多少台产品时，可使盈利最多？参考答案：（1）由题意得G(x)=2.8+x =R(x)-G(x)= （2）当x 5时，函数递减，0，得m， 8分设A(x1，y1)，B(x2，y2)，则y1+y2=，y1y2= OAOB=x1x2+y1y2 =(3my1)(3my2)+y1y2=93m(y1+y2)+(m2+1)y1y2=93m+(m2+1)=25=0