2022-2023学年广东省佛山市第五高级中学高二数学文模拟试卷含解析

1、2022-2023学年广东省佛山市第五高级中学高二数学文模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 双曲线的焦点到渐近线的距离为 （ ）A. B. C. D. 参考答案：A略2. 设变量满足约束条件则目标函数的最大值为（ ）. 11 . 10 . 9 .7.5参考答案：C3. 若，则的值是-（ ）A0 B4 C0或4 D2参考答案：B4. 若过原点的直线与圆+3=0相切，若切点在第三象限，则该直线的方程是 （ ）A B C D参考答案：C5. 设，则下列不等式一定成立的是ABCD参考答案：A略6. 设a，b表示两条

2、不同的直线，表示平面，则以下命题正确的有（ ）； ；A、 B、 C、 D、参考答案：D略7. a、b、c是空间三条直线，a/b, a与c相交，则b与c的关系是 （ ）A相交 B异面 C共面 D异面或相交参考答案：D略8. 命题“若一个数是负数，则它的平方是正数”的逆命题是A、“若一个数是负数，则它的平方不是正数” B、“若一个数的平方是正数，则它是负数” C、“若一个数不是负数，则它的平方不是正数”D、“若一个数的平方不是正数，则它不是负数”参考答案：B9. 若z=1i，则=（）AiBiC1D1参考答案：B【考点】A5：复数代数形式的乘除运算【分析】由已知直接利用复数代数形式的乘除运算化简得答

3、案【解答】解：z=1i，则=故选：B【点评】本题考查复数代数形式的乘除运算，考查复数模的求法，是基础题10. 用反证法证明命题：“三角形三个内角至少有一个不大于60”时，应假设（ ）A. 三个内角都不大于60B. 三个内角至多有一个大于60C. 三个内角都大于60D. 三个内角至多有两个大于60参考答案：C【分析】根据命题“三角形的内角中至少有一个内角不大于60”的否定是：三角形的三个内角都大于60。【详解】用反证法证明在一个三角形中，至少有一个内角不大于60，第一步应假设结论不成立，即假设三个内角都大于60.故选：C.【点睛】反证法即是通过命题的反面对错判断正面问题的对错，反面则是假设原命题

4、不成立。二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 圆的直径是圆周上任意两点的距离的最大值，圆周率是圆的周长与直径的比值。类比圆周率的定义，可得正八边形的周率=参考答案：12. 在空间直角坐标系中，已知点A（1，0，2），B(1，-3，1)，则|AB|=_.参考答案：13. 过点的直线l与圆交于A,B两点,当最小时,直线l的方程为_.参考答案：14. 已知问量, 的夹角为60,则= 参考答案： 15. 在下列四个命题中，正确的有_（填序号） 若是的必要不充分条件，则非也是非的必要不充分条件“”是“一元二次不等式的解集为的充要条件“”是“”的充分不必要条件“”是“”的必要不充分条件

5、 参考答案：16. 某校现有高一学生210人，高二学生270人，高三学生300人，用分层抽样的方法从这三个年级的学生中随机抽取n名学生进行问卷调查，如果已知从高一学生中抽取的人数为7，那么从高三学生中抽取的人数应为_.参考答案：1017. 为了研究某班学生的脚长x（单位：厘米）和身高y（单位：厘米）的关系，从该班随机抽取10名学生，根据测量数据的散点图可以看出y与x之间有线性相关关系，设其回归直线方程为=x+已知=225， =1600， =4该班某学生的脚长为24，据此估计其身高 参考答案：166【考点】BK：线性回归方程【分析】首先求出样本中心点，然后结合回归方程过样本中心点求得回归方程，最

6、后利用回归方程的预测作用求解该班某学生的脚长为24的身高即可【解答】解：由题意可得：，则数据的样本中心点（22.5，160），由回归直线方程样本中心点，则，回归直线方程为，当x=24时，则估计其身高为166，故答案为：166三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知p：；q：（1）若p是q的必要条件，求m的取值范围；（2）若是的必要不充分条件，求m的取值范围参考答案：（1）;（2）.试题分析：（1）求出p，q成立的等价条件，根据p是q的必要条件，建立条件关系即可（2）利用p是q的必要不充分条件，即q是p的必要不充分条件，建立条件关系进行求解即可解

7、：由x28x200得2x10，即p：2x10，由x2+2x+1m20得x+（1m）x+（1+m）0，q：1m2x1+m2（1）若p是q的必要条件，则，即，即m23，解得m，即m的取值范围是，（2）p是q的必要不充分条件，q是p的必要不充分条件即，即m29，解得m3或m3即m的取值范围是m3或m3考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断19. 在四棱锥PABCD中，底面ABCD是边长为1的正方形，PA平面ABCD，PA=AB，M，N分别为PB，AC的中点，（1）求证：MN平面PAD； （2）求点B到平面AMN的距离参考答案：【考点】LS：直线与平面平行的判定；MK：点、线、面间的距离计算【分析】

8、（1）连接BD，则BDAC=N，利用三角形中位线的性质，可得MNPD，利用线面平行的判定，即可得到MN平面PAD； （2）利用VMABN=VBAMN，可求点B到平面AMN的距离【解答】（1）证明：连接BD，则BDAC=NM，N分别为PB，AC的中点，MN是BPD的中位线MNPDMN?平面PAD，PD?平面PADMN平面PAD；（2）解：设点B到平面AMN的距离为h，则底面ABCD是边长为1的正方形，PA平面ABCD，PA=AB，AM=AN=，MN=，M到平面ABN的距离为由VMABN=VBAMN，可得h=，即点B到平面AMN的距离为20. （本小题满分12分） 函数的部分图象如图所示(1)求的

9、最小正周期及解析式；(2)设求函数在区间 上的最大值和最小值.参考答案： ， 当，即时， 有最大值，最大值为，当，即时，有最小值，最小值为12分略21. 直线与圆锥曲线相交时，与相交弦有关的几何图形常为研究的对象直角坐标系，圆锥曲线的方程，为原点（如图），且，直线过曲线的上焦点，与椭圆交于点、（1）下面的三个问题中，直线分别满足不同的前提条件，选择其中一个研究（三个问题赋分不同，若对多个问题解答，只对其中第一个解答过程赋分）直线斜率为，求线段的长，求直线的方程当面积最大时，求直线的方程我选择问题_，研究过程如下：（2）梳理总结你的研究过程，你使用主要的知识点、研究方法和工具（公式）有：_（至少

10、2个关键词）（3）直线与圆锥曲线相交时，与相交弦有关的几何图形常为研究的对象直角坐标系，圆锥曲线的方程，为原点（如图），且，直线过曲线的上焦点，与椭圆交于点、自构造一个几何图形，并自定一个相关的几何问题（无需解）（在图3-4中绘制出该几何图形，用正确的符号和文字描述图形的已知条件，并准确简洁叙述待研究的几何问题无需解答，描述不清晰和不准确的不得分，绘制图像与描述不匹配的不得分）_参考答案：见解析（1）解：由题意可知直线的方程为，椭圆的方程为，由得，设，则由韦达定理得：，线段解：易知直线的斜率一定存在，设直线，代入椭圆中得：，设，则由韦达定理得：，解得：，直线的方程为：解：易知直线斜率一定存在，设直线，代入椭圆中得：，设，则由韦达定理得：，线段，又原点到直线的距离，的面积，当且仅当，即时，取等号，的面积最大为，此时直线的方程为：（2）函数与方程思想，不等式性质，弦长公式，根与系数关系，设而不求等（3）设直线的斜率为，若椭圆的下顶点为，求证：对于任意的，直线，的斜率之积为定值22. 某工科院校对A，B两个专业的男女生人数进行调查，得到如下的列联表：专业A专业B总计女生1241