2022-2023学年广东省江门市浮石中学高一数学理下学期期末试卷含解析

1、2022-2023学年广东省江门市浮石中学高一数学理下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. （4分）直线xy+3=0被圆（x+2）2+（y2）2=2截得的弦长等于（）ABC2D参考答案：D考点：直线和圆的方程的应用 专题：计算题分析：先根据点到直线的距离公式求出圆心到弦的距离即弦心距OD，然后根据垂径定理得到垂足为弦长的中点D，根据勾股定理求出弦长的一半BD，乘以2即可求出弦长AB解答：解：连接OB，过O作ODAB，根据垂径定理得：D为AB的中点，根据（x+2）2+（y2）2=2得到圆心坐标为（2，2），

2、半径为圆心O到直线AB的距离OD=，而半径OB=，则在直角三角形OBD中根据勾股定理得BD=，所以AB=2BD=故选D点评：考查学生灵活运用点到直线的距离公式解决数学问题，以及理解直线和圆相交所截取的弦的一半、圆的半径、弦心距构成直角三角形灵活运用垂径定理解决数学问题2. （5分）下列各组函数是同一函数的是（）与； f（x）=x与；f（x）=x0与； f（x）=x22x1与g（t）=t22t1ABCD参考答案：C考点：判断两个函数是否为同一函数 专题：函数的性质及应用分析：确定函数的三要素是：定义域、对应法则和值域，据此可判断出答案解答：f（x）=与y=的对应法则和值域不同，故不是同一函数=|

3、x|与f（x）=x的对应法则和值域不同，故不是同一函数f（x）=x0与都可化为y=1且定义域是x|x0，故是同一函数f（x）=x22x1与g（t）=t22t1的定义域都是R，对应法则也相同，而与用什么字母表示无关，故是同一函数由上可知是同一函数的是故选C点评：本题考查了函数的定义，明确三要素是判断两个函数是否是同一函数的依据3. 在ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，a=4，b=4，A=30，则角B等于（）A30B30或150C60D60或120参考答案：D【考点】HP：正弦定理【分析】由A的度数求出sinA的值，再由a，b的值，利用正弦定理求出sinB的值，由B为三角形的内角，利

4、用特殊角的三角函数值即可求出B的度数【解答】解：a=4，b=4，A=30，由正弦定理=得：sinB=，B为三角形的内角，ba，BA，则B=60或120故选D4. 函数的图象是由函数的图象( )A.向左平移个单位而得到B. 向左平移个单位而得到C. 向右平移个单位而得到D. 向右平移个单位而得到参考答案：C5. 设，则满足条件的所有x组成的集合的真子集的个数为（ ）A2 B3 C4 D5参考答案：B6. 若，与的夹角为，则等于（ - -）A B C D参考答案：C略7. 设f（x）=，则f（f（2）的值为（）A0B1C2D3参考答案：C【考点】分段函数的解析式求法及其图象的作法【专题】计算题【分

5、析】考查对分段函数的理解程度，f（2）=log3（221）=1，所以f（f（2）=f（1）=2e11=2【解答】解：f（f（2）=f（log3（221）=f（1）=2e11=2，故选C【点评】此题是分段函数当中经常考查的求分段函数值的小题型，主要考查学生对“分段函数在定义域的不同区间上对应关系不同”这个本质含义的理解8. 某单位有职工750人，其中青年职工350人，中年职工250人，老年职工150人，为了了解该单位职工的健康情况，用分层抽样的方法从中抽取样本若样本中的青年职工为7人，则样本容量为（）A7 B25 C15 D35参考答案：【知识点】分层抽样方法C 解：青年职工、中年职工、老年职工

6、三层之比为7：5：3，所以样本容量为，故选C【思路点拨】先计算青年职工所占的比例，再根据青年职工抽取的人数计算样本容量即可【典型总结】本题考查分层抽样的定义和方法，求出每个个体被抽到的概率，用个体的总数乘以每个个体被抽到的概率，就得到样本容量n的值9. 在中，有如下四个命题：； ；若，则为等腰三角形；若，则为锐角三角形其中正确的命题序号是A B C D 参考答案：C略10. 如果函数对任意实数都有，那么A BC D0,|,b为常数)的一段图象(如图)所示. 求函数的解析式；求这个函数的单调区间.参考答案：解：（1）. 6 分(2) 是单调递增区间，是单调递减区间. 10分略21. 已知函数，。

7、（1）求的值；（2）若，求。参考答案：（1）;（2） 因为,所以,所以,所以.略22. （本小题满分12分）全网传播的融合指数是衡量电视媒体在中国网民中影响力的综合指标，根据相关报道提供的全网传播2017年某全国性大型活动的“省级卫视新闻台”融合指数的数据，对名列前20名的“省级卫视新闻台”的融合指数进行分组统计，结果如表所示. 组号分组频数14,5)225,6)836,7)747,83（1）根据分组统计表求这20家“省级卫视新闻台”的融合指数的平均数;（2）现从融合指数在4,5)和7,8内的“省级卫视新闻台”中随机抽取2家进行调研，求至少有1家的融合指数在7,8内的概率. 参考答案：解：（1）这20家“省级卫视新闻台”的融合指数的平均数记为,则 （5分）（2）融合