2022-2023学年广东省江门市恩平东成中学高一数学理上学期期末试卷含解析

1、2022-2023学年广东省江门市恩平东成中学高一数学理上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 根据多年气象统计资料，某地6月1日下雨的概率为0.45，阴天的概率为0.20，则该日晴天的概率为（） A 0.65 B 0.55 C 0.35 D 0.75参考答案：C考点： 概率的基本性质专题： 计算题分析： 题中涉及了三件相互互斥的事件，根据互斥事件概率的基本性质可得P（A）+P（B）+P（C）=1，进而可得答案解答： 解：设事件“某地6月1日下雨”为事件A，“某地6月1日阴天”为事件B，“某地6月1日下晴

2、天”为事件C，由题意可得事件A，B，C为互斥事件，所以P（A）+P（B）+P（C）=1，因为P（A）=0.45，P（B）=0.2，所以P（C）=0.35故选C点评： 解决此类问题的关键是熟练掌握互斥事件的定义，以及概率的基本性质，在高考中一般以选择题的形式出现2. 若，则（ ）A、 B、 C、 D、参考答案：B3. 设奇函数在上为增函数，且，则不等式的解集为（ ）ABC D参考答案：D4. 设f(x)3x3x8，用二分法求方程3x3x80在(1,2)内近似解的过程中得f(1)0， f(1.5)0，f(1.25)0，则方程的根落在区间 （ ） A(1,1.25) B(1.25,1.5) C(1.

3、5,2) D不能确定 参考答案：B5. 要得到函数y=3sin2x的图象，可将函数y=3cos(2x-的图象 ( )A.沿x轴向左平移B.沿x轴向右平移C.沿x轴向左平移 D.沿x轴向右平移参考答案：A6. 已知函数在区间上是减函数，则实数a的取值范围是（ ）Aa3 Ba3Ca5 Da3参考答案：B略7. 已知一元二次不等式的解集为,则的解集为（）A B C D 参考答案：C8. 若sin tan0,且 sincos0, 则是 （ ） A第一象限角 B第二象限角 C第三象限角 D第四象限角参考答案：D略9. 已知A=x|y=x，xR，B=y|y=x2，xR，则AB等于（）ARBy|y0C（0，

4、0），（1，1）D?参考答案：B【考点】交集及其运算【专题】计算题【分析】利用集合的表示法知A是函数的定义域，B是函数的值域，求出A，B；利用交集的定义求出交集【解答】解：A=x|y=x，xR=R，B=y|y=x2，xR=y|y0AB=y|y0故选B【点评】本题考查集合的表示法、函数的定义域、值域、集合的运算10. 函数的定义域为（）A. B. C. D.参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 长方体中,则与平面所成角的正弦值为 .参考答案：12. 要设计两个矩形框架，甲矩形的面积是1m2，长为xm，乙矩形的面积为9m2，长为ym，若甲矩形的一条宽与乙矩形一条宽之

5、和为1m，则x+y的最小值为参考答案：16m【考点】基本不等式【分析】利用矩形的面积计算公式、“乘1法”与基本不等式的性质即可得出【解答】解：由题意可得： +=1，x，y0则x+y=（x+y）=10+10+216当且仅当y=3x=12时取等号故答案为：16m13. 设全集U=R，集合A=x|log2x1，B=x|x22x30，则AB=参考答案：2，3）【考点】1E：交集及其运算【分析】求出集合A，B，根据集合的交集定义进行计算【解答】解：log2x1=log22，x2，A=2，+），x22x30，（x3）（x+2）0，解得2x3，B=（2，3），AB=2，3），故答案为：2，3）14. 方程的

6、实数解的个数是_个.参考答案：2略15. 集合,若,则实数_ 参考答案：略16. 如图，矩形ABCD中，AB=1，BC=a，PA平面ABCD，若在BC上只有一个点Q满足PQDQ，则a的值等于 .参考答案：2略17. 如果全集，那么= 参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分12分）如图是函数的部分图像，M，N是它与x轴的两个不同交点，D是M，N之间的最高点且横坐标为，点是线段DM的中点. （1）求函数f(x)的解析式及，2上的单调增区间；（2）若时，函数的最小值为，求实数a的值. 参考答案：解：（1）取中点为，则，因为为中点，

7、且在轴上，则，所以，则， 1分，又因为，则 2分所以，由又因为，则所以 3分令5分又因为则单调递增区间为. 6分（2）因为 7分所以 9分令，则对称轴为当时，即时，； 10分当时，即时， （舍） 11分当时，即时，（舍）综上可得：. 12分19. 某建筑公司用8 000万元购得一块空地，计划在该地块上建造一栋至少12层、每层4 000平方米的楼房经初步估计得知，如果将楼房建为x(x12)层，则每平方米的平均建筑费用为Q(x)3 00050 x(单位：元)（1）求楼房每平方米的平均综合费用f(x)的解析式.（2）为了使楼房每平方米的平均综合费用最少，该楼房应建为多少层？每平方米的平均综合费用最小

8、值是多少？（注：平均综合费用平均建筑费用平均购地费用，平均购地费用）参考答案：（1）；（2）该楼房应建为20层，每平方米的平均综合费用最小值为5 000元【试题分析】先建立楼房每平方米的平均综合费用函数，再应基本不等式求其最小值及取得极小值时：解：设楼房每平方米的平均综合费用，当且仅当时，等号取到.所以，当时，最小值为5000元.20. 设平面向量，函数（）求f(x)的最小正周期，并求出f(x)的单调递增区间；（）若锐角满足，求的值参考答案：()最小正周期为，单调递增区间，.().试题分析：()根据题意求出函数的解析式，并化为 的形式，再求周期及单调区间（）由得到，进而得，再根据并利用倍角公式求解可得结果试题解析：（）由题意得 .的最小正周期为由，得函数的单调递增区间为，（）由（）可得，为锐角，21. （本题满分12分）已知：函数的定义域为A，集合B，（1）求函数的定义域A； （2）若AB=A,求的取值范围。参考答案：（1）由其定义域A；