2022-2023学年广东省江门市恩平东成中学高二数学文期末试卷含解析

1、2022-2023学年广东省江门市恩平东成中学高二数学文期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设为虚数单位，复数等于( )A B C D参考答案：D略2. 设aR，则“a=1”是“直线l1：ax+2y1=0与直线l2：x+（a+1）y+4=0平行”的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件参考答案：A【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断；直线的一般式方程与直线的平行关系【分析】运用两直线平行的充要条件得出l1与l2平行时a的值，而后运用充分必要条件的知识来解决即可【解答】

2、解：当a=1时，直线l1：x+2y1=0与直线l2：x+2y+4=0，两条直线的斜率都是，截距不相等，得到两条直线平行，故前者是后者的充分条件，当两条直线平行时，得到，解得a=2，a=1，后者不能推出前者，前者是后者的充分不必要条件故选A3. 若函数的导函数在区间上是增函数，则函数在区间上的图象可能是()参考答案：A4. 若点在椭圆上，、分别是椭圆的两焦点，且，则的面积是（ ）A. 2 B. 1 C. D. 参考答案：B5. 为了在运行下面的程序之后得到输出16，键盘输入x应该是（ ） INPUT xIF x0 THEN y=(x+1)*(x+1) ELSE y=(x-1)*(x-1) END

3、 IFPRINT yENDA. 3或-3 B.-5 C.5或-3 D. 5或-5参考答案：D6. 一个几何体的三视图是如图所示的边长为2的正方形，其中P，Q，S，T为各边的中点，则此几何体的表面积是（）A21BCD23参考答案：D【考点】由三视图求面积、体积【分析】由已知中的三视图，可知该几何体是一个边长为2的正方体切去了底面是边长为1是直角三角形，高是2的三棱锥，累加各个面的面积可得，几何体的表面积【解答】解：根据三视图可知：该几何体是一个边长为2的正方体切去了底面是边长为1是直角三角形，高是2的三棱锥，（如图），切去了DDPS三棱锥，由题意：P，Q，S，T为各边的中点，即五边形的面积=3个

4、正方形的面积S=223=12斜面三角形DPS的边上：ST=，DS=DP=斜面三角形DPS的面积，两个梯形的面积=6累加各个面的面积可得几何体的表面积故选D7. 设x，yR，则“x2且y2”是“x2+y24”的（）A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件参考答案：A【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断【分析】由“x2且y2”推出“x2+y24”可证明充分性；由满足“x2+y24”可举出反例推翻“x2且y2”，则证明不必要性，综合可得答案【解答】解：若x2且y2，则x24，y24，所以x2+y28，即x2+y24；若x2+y24，则如（2，2）满足条件，但不满

5、足x2且y2所以“x2且y2”是“x2+y24”的充分而不必要条件故选A8. 某单位业务人员、管理人员、后勤服务人员人数之比依次为1532为了了解该单位职员的某种情况，采用分层抽样方法抽出一个容量为n的样本，样本中业务人员人数为30，则此样本的容量n为（ ）（A）20 （B）30 （C）40 （D）80参考答案：C9. .已知直线与曲线在点处的切线互相垂直，则为( )A. B. C. D. 参考答案：D因为，所以切线的斜率，而直线的斜率，由题设，即，应选答案D。10. 命题“所有奇数的立方是奇数”的否定是 （ ）A.所有奇数的立方不是奇数 B.不存在一个奇数，它的立方是偶数C.存在一个奇数，它

6、的立方是偶数 D.不存在一个奇数，它的立方是奇数参考答案：C略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若在行列式中，元素的代数余子式的值是 .参考答案：略12. 已知双曲线的离心率为，则= _ _参考答案：413. 等比数列中，公比，记（即表示数列的前项之积），则、中值为正数的是 参考答案：、； 14. 已知若，则_参考答案：15. 若点P(2,1)是直线夹在两坐标轴之间的线段的中点，则此直线的方程是_. 参考答案：16. 在等差数列中，已知，那么它的前8项和等于_参考答案：4817. 已知椭圆中心在原点，它在x轴上的一个焦点与短轴两端点的连线互相垂直，并且这个焦点到椭圆上的

7、点的最短距离为4(-1)，则椭圆的方程为_.参考答案：=1三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知点P（x，y）在不等式组表示的平面区域上运动，则Z=x-y的取值范围是_参考答案：-1,219. 设p：实数x满足x24ax+3a20，q：实数x满足|x3|1（1）若a=1，且pq为真，求实数x的取值范围；（2）若其中a0且p是q的充分不必要条件，求实数a的取值范围参考答案：【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断 【专题】简易逻辑【分析】（1）若a=1，根据pq为真，则p，q同时为真，即可求实数x的取值范围；（2）根据p是q的充分不必要条件，

8、建立条件关系即可求实数a的取值范围【解答】解：（1）由x24ax+3a20得（x3a）（xa）0当a=1时，1x3，即p为真时实数x的取值范围是1x3由|x3|1，得1x31，得2x4即q为真时实数x的取值范围是2x4，若pq为真，则p真且q真，实数x的取值范围是2x3（2）由x24ax+3a20得（x3a）（xa）0，若p是q的充分不必要条件，则p?q，且q?p，设A=x|p，B=x|q，则A?B，又A=x|p=x|xa或x3a，B=x|q=x|x4或x2，则0a2，且3a4实数a的取值范围是【点评】本题主要考查复合命题的真假关系以及充分条件和必要条件的应用，考查学生的推理能力20. 已知椭

9、圆E：的左焦点F1，离心率为，点P为椭圆E上任一点，且的最小值为.（1）求椭圆E的方程；（2）若直线l过椭圆的左焦点F1，与椭圆交于A，B两点，且的面积为，求直线l的方程.参考答案：（1） （2）或.【分析】（1）设椭圆的标准方程为：1（ab0），由离心率为，点P为椭圆C上任意一点，且|PF|的最小值为1，求出a22，b21，由此能求出椭圆C的方程；（2）设的方程为：，代入得：，由弦长公式与点到线的距离公式分别求得，由面积公式得的方程即可求解【详解】（1）设椭圆的标准方程为：1（ab0），离心率为，a，点P为椭圆C上任意一点，且|PF|的最小值为1，c1，a2b2+c2b2+1，解得a22，b21，椭圆C的方程为1（2）因，与轴不重合，故设的方程为：，代入得：，其恒成立，设，则有， 又到的距离，解得，的方程为：或.【点睛】本题考查椭圆方程的求法，考查直线方程的求法，考查直线与椭圆的位置关系，准确计算是关键，是中档题，解题时要认真审题，注意椭圆性质的合理运用21. 知一个4次多项式为用秦九韶算法求这个多项式当时的值参考答案：f(x)=x(x(x(x-7)-9)+11)+7f(1)=3无22. （本题满分12分） 如图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD是矩形，PA平面ABCD，APAB，BPBC2，E，F分别是PB，PC的中点(1)证明：EF平面PAD；(2)求三