2022-2023学年广东省梅州市龙北中学高一数学文模拟试题含解析

1、2022-2023学年广东省梅州市龙北中学高一数学文模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知是两条不同直线，、是两个不同平面，下列命题中的假命题是( )A若 B若C若 D若参考答案：A由无法得到m，n的确切位置关系.2. 直三棱柱ABCA1B1C1内有一个与该棱柱各面都相切的球，若ABBC，AB=6，BC=8，则该棱柱的高等于（）A1B2C3D4参考答案：D3. 已知命题p：?x0R，x02+ax0+a0若?p是真命题，则实数a的取值范围是（）A0，4B（0，4）C（，0）（4，+）D（，04，+）参考答案

2、：A【考点】特称命题【分析】已知若命题p：?x0R，x02+ax0+a0?p是真命题，说明方程x2+ax+a0恒成立，根据判别式与根的关系进行求解；【解答】解：若命题p：?x0R，x02+ax0+a0?p是真命题，说明方程x2+ax+a0恒成立，=a24a0，解得0a4，故选：A4. 下列哪组中的两个函数是相等函数( ) A. B. C. D. 参考答案：D5. 设函数则满足f(x)2的x的取值范围是()A1,2 B0,2 C1，) D0，)参考答案：D6. 已知扇形的面积等于cm2, 弧长为 cm ，则圆心角等于 A B. C D. 参考答案：C略7. 函数的定义域为R，若与都是奇函数，则(

3、 )(A) 是偶函数 (B) 是奇函数 (C) 是奇函数 (D) 是偶函数参考答案：C 解析：8. 若函数的定义域为，值域为，则实数m的取值范围是 （ ）A B C D参考答案：B9. 三个数a=0.67，b=70.6，c=log0.76的大小关系为( )AbcaBbacCcabDcba参考答案：C【考点】对数值大小的比较 【专题】转化思想；数学模型法；函数的性质及应用【分析】利用指数函数与对数函数的单调性即可得出【解答】解：0a=0.670，b=70.61，c=log0.760，cab，故选：C【点评】本题考查了指数函数与对数函数的单调性，考查了推理能力与计算能力，属于中档题10. 已知函数

4、f（x）是R上的奇函数，且当x0时，f（x）=x32x2，则x0时，函数f（x）的表达式为f（x）=（）Ax3+2x2Bx32x2Cx3+2x2Dx32x2参考答案：A【考点】函数奇偶性的性质【分析】设x0时，则x0，我们知道当x0时，f（x）=x32x2，所以可求f（x）=x32x2，再由奇函数知f（x）=f（x）即可求解【解答】解：设x0时，则x0，因为当x0时，f（x）=x32x2所以f（x）=（x）32（x）2=x32x2，又因为f（x）是定义在R上的奇函数，所以f（x）=f（x），所以当x0时，函数f（x）的表达式为f（x）=x3+2x2，故选A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4

5、分,共28分11. 方程的实数解的个数为 参考答案：个 略12. 已知幂函数的图象过点，则 .参考答案：13. （5分）直三棱柱ABCA1B1C1中，AC=AB=AA1，且异面直线AC1与A1B所成的角为60，则CAB等于 参考答案：90考点：异面直线及其所成的角 专题：空间角分析：由已知条件，构造正方体ABDCA1B1D1C1，由此能求出CAB=90解答：解：由已知条件，构造正方体ABDCA1B1D1C1，满足条件AC=AB=AA1，且异面直线AC1与A1B所成的角为60，CAB=90故答案为：90点评：本题考查异面直线所成角的大小的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意构造法的合理运用14

6、. 已知函数f（x）=，g（x）=，则f（x）?g（x）= 参考答案：x，x（1，0）（0，+）【考点】函数解析式的求解及常用方法【分析】直接将f（x），g（x）代入约分即可【解答】解：函数f（x）=，g（x）=，f（x）?g（x）=x，x（1，0）（0，+），故答案为：x，x（1，0）（0，+）15. 若等腰ABC的周长为3，则ABC的腰AB上的中线CD的长的最小值为 参考答案：设腰长为2a，则底边长为3-4a，从而，故，当时取到最小值16. 在中，则角的最小值是 .参考答案： 17. 函数的最大值是 参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数直线是图像的任意两条对称轴，且的最小值为.（1）求函数的单调增区间；（2）若求的值；（3）若关于的方程在有实数解，求实数的取值.参考答案：（3）原方程可化为，即，在有解，令则在有解，设所以又所以由图像知. 13分略19. 已知向量.（1）若，求的值；（2）求的值.参考答案：解：（1）， （2）得降次，由或，或.20. 已知函数，若对R恒成立，求实数的取值范围参考答案： 奇函数且增函数 （1）（2） 综上有：，+）21. 已知函数在区间0，1上有最小值2，求的值参考答案：解：（1）当时，时函数最小， （2）当时，时函数最小， （3）当时函数最小， 舍综