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文档简介
1、2022-2023学年广东省梅州市龙北中学高一数学文模拟试题含解析一、 选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有是一个符合题目要求的1. 已知是两条不同直线,、是两个不同平面,下列命题中的假命题是( )A若 B若C若 D若参考答案:A由无法得到m,n的确切位置关系.2. 直三棱柱ABCA1B1C1内有一个与该棱柱各面都相切的球,若ABBC,AB=6,BC=8,则该棱柱的高等于()A1B2C3D4参考答案:D3. 已知命题p:?x0R,x02+ax0+a0若?p是真命题,则实数a的取值范围是()A0,4B(0,4)C(,0)(4,+)D(,04,+)参考答案
2、:A【考点】特称命题【分析】已知若命题p:?x0R,x02+ax0+a0?p是真命题,说明方程x2+ax+a0恒成立,根据判别式与根的关系进行求解;【解答】解:若命题p:?x0R,x02+ax0+a0?p是真命题,说明方程x2+ax+a0恒成立,=a24a0,解得0a4,故选:A4. 下列哪组中的两个函数是相等函数( ) A. B. C. D. 参考答案:D5. 设函数则满足f(x)2的x的取值范围是()A1,2 B0,2 C1,) D0,)参考答案:D6. 已知扇形的面积等于cm2, 弧长为 cm ,则圆心角等于 A B. C D. 参考答案:C略7. 函数的定义域为R,若与都是奇函数,则(
3、 )(A) 是偶函数 (B) 是奇函数 (C) 是奇函数 (D) 是偶函数参考答案:C 解析:8. 若函数的定义域为,值域为,则实数m的取值范围是 ( )A B C D参考答案:B9. 三个数a=0.67,b=70.6,c=log0.76的大小关系为( )AbcaBbacCcabDcba参考答案:C【考点】对数值大小的比较 【专题】转化思想;数学模型法;函数的性质及应用【分析】利用指数函数与对数函数的单调性即可得出【解答】解:0a=0.670,b=70.61,c=log0.760,cab,故选:C【点评】本题考查了指数函数与对数函数的单调性,考查了推理能力与计算能力,属于中档题10. 已知函数
4、f(x)是R上的奇函数,且当x0时,f(x)=x32x2,则x0时,函数f(x)的表达式为f(x)=()Ax3+2x2Bx32x2Cx3+2x2Dx32x2参考答案:A【考点】函数奇偶性的性质【分析】设x0时,则x0,我们知道当x0时,f(x)=x32x2,所以可求f(x)=x32x2,再由奇函数知f(x)=f(x)即可求解【解答】解:设x0时,则x0,因为当x0时,f(x)=x32x2所以f(x)=(x)32(x)2=x32x2,又因为f(x)是定义在R上的奇函数,所以f(x)=f(x),所以当x0时,函数f(x)的表达式为f(x)=x3+2x2,故选A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4
5、分,共28分11. 方程的实数解的个数为 参考答案:个 略12. 已知幂函数的图象过点,则 .参考答案:13. (5分)直三棱柱ABCA1B1C1中,AC=AB=AA1,且异面直线AC1与A1B所成的角为60,则CAB等于 参考答案:90考点:异面直线及其所成的角 专题:空间角分析:由已知条件,构造正方体ABDCA1B1D1C1,由此能求出CAB=90解答:解:由已知条件,构造正方体ABDCA1B1D1C1,满足条件AC=AB=AA1,且异面直线AC1与A1B所成的角为60,CAB=90故答案为:90点评:本题考查异面直线所成角的大小的求法,是基础题,解题时要认真审题,注意构造法的合理运用14
6、. 已知函数f(x)=,g(x)=,则f(x)?g(x)= 参考答案:x,x(1,0)(0,+)【考点】函数解析式的求解及常用方法【分析】直接将f(x),g(x)代入约分即可【解答】解:函数f(x)=,g(x)=,f(x)?g(x)=x,x(1,0)(0,+),故答案为:x,x(1,0)(0,+)15. 若等腰ABC的周长为3,则ABC的腰AB上的中线CD的长的最小值为 参考答案:设腰长为2a,则底边长为3-4a,从而,故,当时取到最小值16. 在中,则角的最小值是 .参考答案: 17. 函数的最大值是 参考答案:三、 解答题:本大题共5小题,共72分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤18. 已知函数直线是图像的任意两条对称轴,且的最小值为.(1)求函数的单调增区间;(2)若求的值;(3)若关于的方程在有实数解,求实数的取值.参考答案:(3)原方程可化为,即,在有解,令则在有解,设所以又所以由图像知. 13分略19. 已知向量.(1)若,求的值;(2)求的值.参考答案:解:(1), (2)得降次,由或,或.20. 已知函数,若对R恒成立,求实数的取值范围参考答案: 奇函数且增函数 (1)(2) 综上有:,+)21. 已知函数在区间0,1上有最小值2,求的值参考答案:解:(1)当时,时函数最小, (2)当时,时函数最小, (3)当时函数最小, 舍综
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