鲁教版数学七年级上册第四章第23节《平方根、立方根》测试(含答案及解析)

1、平方根、立方根时间：90分钟总分：100题号一一二四总分得分、选择题（本大题共 10小题，共30.0分）下列说法正确的是A.的立方根是B.的平方根是C. 11的算术平方根是 D.的立方根是16的算术平方根为A. B. 4C. D. 8下列等式正确的是A. B. C. D.下列各式中，错误的是A. B. C. D.下列说法：任何数的平方根都有两个； 如果一个数有立方根，那么它一定有平方根; 算术平方根一定是正数；非负数的立方根不一定是非负数其中，错误的个数是A. 1B. 2C. 3D. 4若一个数的平方根是，那么这个数的立方根是A. 2B. C.4D.下列说法不正确的是A. 4是16的算术平方根

2、 B.是的一个平方根 C.的平方根D.的立方根下列运算正确的是A. B. C. D.已知边长为m的正方形面积为12,则下列关于 m的说法中：是无理数；在数轴上 可以找到表示 m的点；满足不等式组；是 12的算术平方根错误的是A. B. C. D.若为整数，则m的值可以是A. B. 12C. 18D. 24二、填空题（本大题共 10小题，共30.0分）.若一个正数的两个平方根分别是和，则这个正数为 .的算术平方根是 .若，则.计算：.已知x满足，则x等于.的平方根是 ;的立方根是 .若a的平方根等于a, b的立方根等于b,则的值是 .的算术平方根是 ,的立方根是 .计算：.类比二次根式的性质：，

3、请直接写出下列式子的计算结果： 三、计算题（本大题共 4小题，共24.0分）.已知的平方根是，的算术平方根是4,求的立方根.已知一个数的平方根是和，求这个数的立方根.求x值：.已知的平方根是，的算术平方根是4,求的立方根.四、解答题（本大题共2小题，共16.0分）.已知的平方根是，的算术平方根是4.求a, b的值；求的立方根.已知是的算术平方根，是的立方根，试求的值.答案C2. B3. A4. D5. D6. C7. C8. D9. D10. C4381；1 或 0 或； 2解：根据题意知、，解得：、，解：由已知得，解得，分所以，所以，这个数是64，分它的立方根是分解：，或，则或；，则解：的平

4、方根是，的算术平方根是4，解得：，则解：的平方根是，的算术平方根是4，8 的立方根是2解：是的算术平方根，是的立方根，解得：，【解析】.解：A、的立方根是：，故此选项错误；B、没有平方根，故此选项错误；C、11的算术平方根是，正确； D、的立方根是1,故此选项错误；故选： C.直接利用立方根以及平方根和算术平方根的定义判断得出答案 此题主要考查了立方根以及平方根和算术平方根的定义，正确把握相关定义是解题关键. 解： 16 的算术平方根为 4故选：B 依据算术平方根的性质求解即可本题主要考查的是算术平方根的性质，熟练掌握算术平方根的性质是解题的关键.解：A、，此选项正确；B、，此选项错误；C、，

5、此选项错误；D、，此选项错误；故选：A.根据算术平方根的定义逐一计算即可得.本题主要考查算术平方根，解题的 关键是熟练掌握算术平方根的定义.解：A、，计算正确，故本选项错误；B、，计算正确，故本选项错误；C、，计算正确，故本选项错误； D、，计算错误，故本选项正确.故选： D.根据立方根和算术 平方根的计算法则解答考查了立方根和算术平方根算术平方根的概念：一般地，如果一个正数x的平方等于a,即，那么这个正数 x叫做a的算术平方根记为a. 解：的平方根只有一个，故任何数的平方根都有两个结论错误，负数有立方根，但是没有平方根，故如果一个数有立方根，那么它一定有平方根结论错误，算术平方根还可能是 0

6、 ，故算术平方根一定是正数结论错误，非负数的立方根一定是非负数，故非负数的立方根不一定是非负数，错误的结论，故选： D.根据立方根和平方根的知识点进行解答，正数的平方根有两个， 0 的平方根只有一个，任何实数都有立方根，则非负数才有平方根，一个数的立方根与原数的性质符号相同，据此进行答题本题主要考查立方根、平方根和算术平方根的知识点，注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0 的平方根是0 ；负数没有平方根立方根的性质：一个正数的立方根式正数，一个负数的立方根是负数， 0 的立方根式0 解：由这个数的平方根为知这个数为64,所以64的立方根为4,故选：C.首先利用平方根的定义求出这个数， 然

7、后根据立方根的定义即可求解 此题主要考查了立方根 的定义， 求一个数的立方根， 应先找出所要求的这个数是哪一个数的立方由开立方和立 方是互逆运算， 用立方的方法求这个数的立方根注意一个数的立方根与原数的性质符号相同解：4是16的算术平方根，故 A正确，不符合要求；是的一个平方根，故 B正确，不符合要求；的平方根是，故C 错误，符合要求；的立方根故D 正确，不符合要求故选： C 依据平方根、 算术平方根、 立方根的性质解答即可 本题主要考查的是立方根、平方根、算术平方根的性质，熟练掌握相关性质是解题的关键解：A、错误；B、错误. ； C、错误；D、正确，.故选：D.根据合并同类项法则、同底数幂乘

8、法、不等于零的数的零次幂等于1 、二次根式的性质一一判断即可；本题考查合并同类项法则、同底数幂乘法、不等于零的数的零次幂等于 1、二次根式的性质等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型解：边长为 m 的正方形面积为 12，是无理数；在数轴上可以找到表示m 的点；，不等式组的解集是， 不满足不等式组； ， 是 12 的算术平方根， 故正确， 错误； 故选： D 先求出 m 的值， 再逐个判断即可 本题考查了估算无理数的大小， 数轴与实数， 解一元一 次不等式组，算术平方根等知识点，能连理解知识点的内容是解此题的关键解：为整数，的值等于一个整数的平方与2 的乘积，的值可以是18 故选

9、：C.根据为整数，可得： m的值等于一个整数的平方与2的乘积，据此求解即可.此题主要考查了算术平方根的性质和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：被开方数 a 是非负数； 算术平方根 a 本身是非负数求一个非负数的算术平方根与求一个数的平方互为逆运算，在求一个非负数的算术平方根时，可以借助乘方运算来寻找解：由题意可知：，这个正数为：，故答案为： 4根据平方根的性质即可求出 a 的值，进而求出这个正数本题考查平方根的性质，解题关键是一个正数的平方根有两个，且互为相反数解：，故答案为：先将题目中的式子化简，然后根据算术平方根的计算方法即可解答本题本题考查算术平方根，解题的关键是明确算术平方根的

10、计算方法解：，故答案为3根据非负数的性质进行计算即可本题考查了非负数的性质，掌握几个非负数的和为0，这几个数都为0 是解题的关键解：故答案为： 8先算立方根和负整数指数幂，再相加即可求解考查了立方根和负整数指数幂，关键是熟练掌握计算法则正确进行计算解： ， ， 解得： ， 故答案为： 1 根据立方根的定义得出关于x 的方程， 解之可得 本题主要考查立方根，解题的关键是掌握立方根的定义与解一元一次方程的能力解：， 9 的平方根是；，的立方根是故答案为：；先把化为9，再根据平方根的定义可知 9 的平方根是，而的立方根是，由此就求出答案本题主要考查了平方根、立方根的概念的运用如果一个数x的立方等于a

11、,即x的三次方等于，那么这个数x就叫做 a 的立方根， 也叫做三次方根读作“三次根号a ”其中，a 叫做被开方数， 3 叫做根指数解：的平方根等于 a， b 的立方根等于b，1，则或 0或，故答案为： 1 或 0或利用平方根，立方根定义求出 a 与 b 的值，即可求出的值此题考查了立方根，以及平方根，熟练掌握各自的定义是解本题的关键解：，的算术平方根是，的立方根是，故答案为：；利用平方根及立方根定义计算即可求出值此题考查了立方根，以及算术平方根，熟练掌握各自的定义是解本题的关键解： 故答案为： 直接利用立方根的定义分析得出答案 此题主要考查了立方根， 正确把握定义是解题关键解：根据题意知，故答

12、案为：、2类比二次根式的性质逐一计算可得本题主要考查二次根式的性质和立方根，解题的关键是掌握二次根式的性质根据平方根的定义先求出a的值，再根据算术平方根的定义求出b,然后再求出的立方根此题考查了算术平方根和平方根，注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数，正的平方根即为它的算术平方根根据一个正数的两个平方根互为相反数，可知，继而得出答案本题考查了平方根和立方根的概念注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数； 0 的平方根是0 ；负数没有平方根立方根的性质：一个正数的立方根式正数，一个负数的立方根是负数， 0的立方根式0 根据平方根的定义得出的值，再计算即可得；将的系数化为 1，再利用立方根的定义计算可得 此题考查了立方根与平方根的定义此题难度不大， 注意掌握方程思想的应用根据题意可以求得a、 b 的值， 从而可以求得的立方根 本题