2021-2022学年河北省石家庄市培英中学高一数学理联考试卷含解析

1、2021-2022学年河北省石家庄市培英中学高一数学理联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 定义为n个正数p1，p2，pn的“均倒数”若已知正数数列an的前n项的“均倒数”为，又bn=，则+=（）ABCD参考答案：C【考点】8E：数列的求和【分析】直接利用给出的定义得到=，整理得到Sn=2n2+n分n=1和n2求出数列an的通项，验证n=1时满足，所以数列an的通项公式可求；再利用裂项求和方法即可得出【解答】解：由已知定义，得到=，a1+a2+an=n（2n+1）=Sn，即Sn=2n2+n当n=1时，a1=S

2、1=3当n2时，an=SnSn1=（2n2+n）2（n1）2+（n1）=4n1当n=1时也成立，an=4n1；bn=n，=，+=1+=1=，+=，故选：C2. 若不等式对任意的恒成立，则a的取值范围是（ ）A(,0 B C 0,+) D(,2 参考答案：A由题意可得对任意的恒成立，对任意的恒成立，即对任意的恒成立，对任意的恒成立。令，则，当且仅当时等号成立。选A。3. 如图是某几何体的三视图，则此几何体的体积为 （A） （B） （C） （D）参考答案：B略4. 函数的定义域是 A B C D 参考答案：D略5. 要使g（x）=3x+1+t的图象不经过第二象限，则t的取值范围为（）At1Bt1C

3、t3Dt3参考答案：C【考点】指数函数的图象变换【分析】函数g（x）=3x+1+t是由指数函数y=3x平移而来的，根据条件作出其图象，由图象来解【解答】解：指数函数y=3x过定点（0，1），函数g（x）=3x+1+t过定点（0，3+t）且为增函数，要使g（x）=3x+1+t的图象不经过第二象限，只须函数g（x）=3x+1+t与y轴的交点的纵坐标小于等于0即可，如图所示，即图象不过第二象限，则3+t0t3，则t的取值范围为：t3故选C6. 设，bR，且0，b0，那么的可能取的值组成的集合是A1,-1 B 1,0,-1 C 2,0, -2 D 2,1,0,-1,-2参考答案：C7. 设函数，则（

4、）A0 B38 C56 D112参考答案：D略8. 已知映射f:AB,其中A=B=R，对应法则f:.若对实数kB,在集合A中存在元素与之对应，则k的取值范围是（ ）A、k1 B、k1参考答案：C9. 指数式化成对数式为A.B. C. D. 参考答案：D10. 已知集合A=x|x21=0，则下列式子表示不正确的是( )A1AB1AC?AD1，1?A参考答案：B【考点】集合的包含关系判断及应用 【专题】规律型【分析】先求出集合的元素，根据集合元素和集合关系进行判断【解答】解；集合A=x|x21=0=x|x2=1=1，1，1A，1?A，?A，1，1?A，B不正确故选：B【点评】本题主要考查元素与集合

5、关系的判断，比较基础二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. （5分）已知f（x）为R上增函数，且对任意xR，都有ff（x）3x=4，则f（3）= 参考答案：38考点： 函数单调性的性质 专题： 函数的性质及应用分析： 令f（x）3x=t，得f（t）=3t+t，结合函数的单调性，得到方程3t+t=4只有一个解1，从而求出函数的解析式，将x=3代入求出即可解答： 令f（x）3x=t，则f（x）=3x+t，f（t）=4，又f（t）=3t+t，故3t+t=4，显然t=1为方程3t+t=4一个解，又易知函数y=3x+x是R上的增函数，所以方程3t+t=4只有一个解1，故f（x）=3x+

6、1，从而f（3）=28，故答案为：38点评： 本题考查了函数的单调性问题，考查了复合函数的性质，是一道中档题12. 当x满足条件时，求出方程x22x4=0的根参考答案：略13. （3分）f（x）=x2+2x+1，x2，2的最大值是 参考答案：9考点：二次函数的性质 专题：计算题分析：先求对称轴，比较对称轴和区间的位置关系，看谁离对称轴最远即可解答：f（x）=x2+2x+1，开口向上，对称轴x=1，开口向上的二次函数离对称轴越远函数值越大f（x）在2，2上的最大值为f（2）=9故答案为 9点评：本题考查了二次函数在闭区间上的最值问题，开口向上的二次函数离对称轴越远函数值越大，开口向下的二次函数离对称轴越近函数值越小14. 集合x|x22xm0含有两个元素，则实数m满足的条件为_参考答案：m0故直线l的方程为yx4或yx3【点睛】本题考查求圆的标准方程，考查直线与圆的位置关系求圆的方程，可先确定圆心坐标，求得圆的半径，然后写出标准方程本题直线与圆相交问题中采用设而不求法，即设交点坐标为，由直线方程与圆方程联立方程组消元后可得（不直接求出交点坐标），代