江苏省宿迁市高中数学 第二章 统计 2.1.3 分层抽样课件 苏教必修3

1、分层抽样2021/8/8 星期日1复习回顾:1.简单随机抽样2.系统抽样(1)抽签法(2)随机数表法(适用于总体中的个体数目不多)(适用于总体中的个体数目较多)(等距抽样)3.共同点:不论使用哪种抽样方法,每个个体被抽到的可能性相同2021/8/8 星期日2C.某学校在编人员160人,其中行政人员16人,教师112人,后勤人员32人,教育部门为了解学校机构改革意见，有从中抽取一个容量为20的样本；1.下列最适合用简单随机方法抽样的是( )A.某电影院有32排座位，每排有40个座位，座位号是140，有一次报告会坐满了听众，报告会以后为听取意见，要留下32名听众进行座谈；B.从10台冰箱中抽取3台

2、进行质量检查；B2021/8/8 星期日3 为了了解全校2500同学的视力情况，其中高一、高二和高三年级分别有学生1000，800和700名，从中抽取100名同学进行检查。请问：怎样抽样较为合理？ 问题探索: 不同年级的学生视力状况有一定的差异,因此不能用简单随机抽样的方法.一个有效的办法是按年级人数比例分配抽出的人数.2021/8/8 星期日4高一年级抽出 人:高二年级抽出 人:高三年级抽出 人.2021/8/8 星期日5分层抽样的步骤是：（）在每一层进行抽样（可用简单随机抽样或系统抽样）注:若按比例计算所得的个体数不是整数，可作适当的近似处理（）将总体按一定标准分层；（）计算各层的个体数与

3、总体的个体数的比；（）按各层个体数占总体的个体数的比确定各层应抽取的样本容量；2021/8/8 星期日6例1. 某电视台在因特网上就观众对某一个节目的喜爱程度进行调查,参加调查的总人数为12000人,其中持各种态度的人数如下表所示很喜爱喜爱一般不喜爱2435456739261072 电视台想进一步了解观众的具体想法和意见,打算从中抽出60人进行更为详细的调查,应怎样进行抽取?问: 能用简单随机抽样的方法吗?即可以用抽签法、随机数表法吗？能用系统抽样法吗？2021/8/8 星期日7解: 用分层抽样方法，其总体容量为12000.“很喜爱”占 ，应抽取的人数为“喜爱”占 ，应抽取的人数为“一般”占

4、，应抽取的人数为“不喜爱”占 ，应抽取的人数为故各类人数分配如下：很喜爱喜爱一般不喜爱12人23人20人5人2021/8/8 星期日8三种抽样方法的特点和适用范围：类别特点相互联系适用范围共同特点简单随机抽样 系统抽样分层抽样从总体中逐个抽取总体中个体数较少将总体平均分成若干部分，按一定的规则分别在各个部分中抽取在起始部分里采用简单随机抽样总体中个体数较多将总体分成几层，按各层个体数之比抽取各层抽样时采用简单随机抽样或系统抽样总体由差异明显的几部分组成抽样过程中每一个个体被抽到的可能性相同2021/8/8 星期日9（3）某学校在编人员160人,其中行政人员16人,教师120人,后勤人员24人,

5、 为了了解教职工对学校在校务公开方面意见，拟抽取一个容量为20的样本；例2.下列问题中，采用怎样的抽取方法较为合理?（2）某电影院有32排座位，每排有40个座位，座位号是140，有一次报告会坐满了听众，报告会以后为听取意见，要留下32名听众进行座谈；（1）从10台冰箱中抽取3台进行质量检查；2021/8/8 星期日101.某小礼堂有25排座位，每排20个座位，一次心理学讲座，礼堂中坐满了学生，会后为了了解有关情况，留下座位号是15的所有25名学生进行测试，这里运用的是 抽样方法。系统2.采用系统抽样从个体数为83的总体中抽取一个样本容量为10的样本，那么每个个体入样的可能性为( )A. B.

6、C. D. 不相等练习:2021/8/8 星期日113.某公司在甲、乙、丙、丁四个地区分别有150个、120个、180个、150个销售点，公司为了了解产品的销售情况，需要从这600个销售点中抽取一个容量为100的样本，记这项调查为；在丙地区有20个特大型销售点，要从中抽取7个调查其销售收入和销售服务，记这项调查为，则完成这两项调查宜采用的抽样方法依次是( )A.分层抽样，系统抽样 B.分层抽样，简单随机抽样C.系统抽样，分层抽样 D.简单随机抽样，分层抽样4.某学校共有师生2400人，现用分层抽样的方法，从所有师生中抽取一个容量为160的样本，已知从学生中抽取的人数为150人，那么该学校的教师

7、人数是 .B150人2021/8/8 星期日12小结:1.简单随机抽样2.系统抽样(1)抽签法(2)随机数表法(适用于总体中的个体数目不多)(适用于总体中的个体数目较多)(等距抽样)4.相互联系:(1)不论使用哪种抽样方法,每个个体被抽到的可能性相同抽样方法3.分层抽样(适用于总体中的个体差异明显)(2)简单随机抽样是最基本的抽样方法,系统抽样中的第一段抽样和分层抽样中的各层抽样都要用简单随机抽样.2021/8/8 星期日135.某单位最近组织一次健身活动，活动分为登山组和游泳组，且每个职工至多参加其中一组. 在参加活动总人数中，青年人占42.5,中年人占47.5 ，老年人占10.登山组的职工占参加活动总人数的25,且青年人占50,中年人占40，老年人占10.为了了解各组不同年龄层次的职工对本次活动的满意程度，现用分层抽样的方法从参加活动的全体职工中抽取一个容量为200的样本，试确定：(1)登山组中，青年人、中年人、老年人应分别抽取的人数.(3)游泳组中，青年人、中年人、老年人应分别抽取的人数.(2)游泳组中，青年人、中年人、老年人分别所占的比例.2021/8/8 星期日142021/8/8 星期日151.在2006年的高考中,某省共有20万名考生,为了估计数学的平均成绩,(1)从中任意抽取了1000名考生的